單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)(完整版)
【正文】 的振幅 2222222n)()()()( ???? ee cmkHmcphB?????? 利用式 2222n )()( mcphBe?? ??? 2n cme?1） 庫(kù)侖阻尼：即干摩擦阻尼 ， 其與振動(dòng)體的相對(duì)速度 無(wú)關(guān) ， 故 NFFc ??在一個(gè)周期內(nèi)，庫(kù)侖阻尼消耗的能量為 W F Bc c? 4得由 ,cV WW ?2π BcW eV ??注意BFc ce ?π4?得到穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅表達(dá)式 2n221)π4(1pHFkHBc????2） 結(jié)構(gòu)阻尼 ：在一個(gè) 周期內(nèi)， 結(jié)構(gòu) 阻尼消耗的能量與 振幅平方成正比，而且在很大一個(gè)頻率范圍內(nèi)與頻 率無(wú)關(guān)，故 2BW H ??22 BBc e ??? ?即令 ,VH WW ?得等效粘性阻尼系數(shù)為 ????ec3）流體 阻尼 ：當(dāng)物體以較大的速度在粘性較小的流體 中運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力與速度平方成正比。 第一部分和第二部分振動(dòng)的頻率都是自由振動(dòng)頻率 pd；由于阻尼的作用，這兩部分的振幅都時(shí)間而衰減。 ??TEE ttxtFW0ddd)(W WH R?在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)激振力做功之和等于阻尼力消耗的能量 ? ????TttBtBk0d)c o s ()s i n ( ?????0d)(2s i n202???? ?TttkB ??? 系統(tǒng)在過(guò)渡階段對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)響應(yīng)是瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)疊加 。 2π??BHW H π?對(duì)于無(wú)阻尼系統(tǒng) (除共振情況外 )相位差 。 Mme幅頻特性曲線和相頻特性曲線 轉(zhuǎn)子偏心引起的受迫振動(dòng) 簡(jiǎn)諧力和轉(zhuǎn)子偏心引起的受迫振動(dòng)的比較 The form of this equation is identical to that of Eq., where z replaces x and replaces . the differential equation of motion is )dddd()(dd 22tytxcyxktxm ?????Making the substitution yxz ??Eq. bees tYmtymkztzctzm ?? s i ndddddd 22222 ?????where y = Y has been assumed for the motion of the base. t?sinYm 2? 2?meThus the solution can be immediately written as )s in ( ?? ?? tZz2222)()( ???cmkYmZ??? 2tan ??? mk c??Response of a damped system under the harmonic motion of the base 222224)1( ??????? MmeB2tan ???mkc??)s in ( ?? ?? tZz 2222)()( ???cmkYmZ???If the absolute motion x of the mass is desired, we can solve for x = z + y. Using the exponential form of harmonic motion gives tiYey ??tiiti eZeZez ???? )()( ?? ??Substituting into Eq., we obtain cimkYmZe i????????22and titii YecimkcikeYZex ?????? )()(2 ?????? ?Response of a damped system under the harmonic motion of the base 22222)()(
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