商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)——相關(guān)與回歸分析(完整版)
【正文】 )?(1yyyyr????????2??? nnn 很大222 1yyxSr???nyynyy22)()?(1???????22)?(1ynyy??????1 22方差法?????yyxSr?21 rS yyx ??? ?2221 rSyyx ????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]已知下列資料，試計(jì)算判定系數(shù)與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。 [例 ] 消費(fèi)與收入的回歸方程： y= a+bx= 200+ ? 已知 x確定 y：估計(jì)或預(yù)測 已知 y確定 x： 控制 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 二、一元線性回歸方程的擬合 （一） 總體回歸方程 [ 例 ] 總體 40 戶家庭的可支配收入與消費(fèi)支出的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 收入消支X180X2100X3120X4140X5160X6180X7200X8220第 1 組： Y1第 2 組： Y2第 3 組： Y3第 4 組： Y4第 5 組： Y5556065707565707480857984909498809395103108102107110116118110115120130135120136140144145135137140152157條件概率條件均值1/5651/574 . 81/5891/595 . 81/511 0 .61/51221/51371/514 4 .2條件概率： P{ y = 5 5/x = 8 0} = 1 / 5 條件均值： E ( y / x = 8 0) = 6 5第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [圖示 ] 5010015020080 100 120 140 160 180 200iXiY??????????? ? ????????? ??????????????總體回歸直線分布80y分布100y分布2 0 0y?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [假定 ]所有 Y分布的均值都正好在一條直線上 。 Galton 首次提出。如：一項(xiàng)研究中，關(guān)于個(gè)人收入和教育的成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一個(gè) ，但當(dāng)使用區(qū)域平均時(shí)，線性相關(guān)系數(shù)變?yōu)?。 其接近于 1的程度與樣本容量 n有關(guān)。 yxyxxy nyyxxr?????))(( ?????nyyxxyyxx????????????????????????nyyxxyx???????? ????????? ?????yxnyyxx??))(( ????標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差????????? n yyxx ))((yxyx????11?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 使 111 ????? rrnyyxxr yx???????? ??????? ?????22 ????????? ??????? ???nyyxxr yx???????????????????? ??????????? ??????????? ?????2221yxyxyyxxyyxxn ????1112?????????? ?????yxyyxxn ??22222 )()(1yxyx nyynxxyyxxn ?????????????????? ?????1:1022 ??????? rrr 同理可證2122????????? ??????yxyyxxnr??22 1)(ynyy?????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （四）積差法相關(guān)系數(shù)的簡捷計(jì)算公式 2222 )()())(()()())((yyxxyyxxnyynxxnyyxxryxxy?????????????????????nyxxy ?????)())(( yxyxyxxyyyxx ?????????yxyxxyxy ?????????nynxnnyxnyxxy ?????????????yxnynxxnyxy ????????????nyxxyyyxx ???????? ))((:結(jié)論第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [簡捷計(jì)算公式 ] 22 2 xxxx ??????)2()( 222 xxxxxx ??????222 )(2 ?????? ???????nxnnxxnxx 22 )(????nxxxx 222 )()(: ??????結(jié)論nyyyy 222 )()( ??????22 2 xnxnxx ?????????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [r的 簡捷計(jì)算式 ] 22 )()())((yyxxyyxxryxxy?????????????nyynxxnyxxy2222 )()( ???????????nyynxxnnyxxyn2222 )()()(???????????2222 )()( yynxxnyxxyn???????????2222 yyxxyxxy?????yxyxxy?????nyynxxnnyxxyn2222 )()(1)(1???????????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （五）線性相關(guān)的判斷準(zhǔn)則 低度相關(guān)微弱相關(guān) ????? rr[例 ]為了解餐飲業(yè)消費(fèi)數(shù)額與小費(fèi)之間的數(shù)額關(guān)系，特從若干名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取 10消費(fèi)者調(diào)查，所得數(shù)額如下： 高度相關(guān)顯著相關(guān) ?????? rr但可能有其他關(guān)系無線性關(guān)系與 ,0 yxr ??函數(shù)關(guān)系有完全線性關(guān)系與 :1 yxr ??餐飲消費(fèi)額與小費(fèi)數(shù)據(jù)如下：單位：美元 消 費(fèi) 3 3 . 5 5 0 . 7 8 7 . 9 9 8 . 8 6 3 . 6 1 0 7 . 3 1 2 0 . 7 7 8 . 5 1 0 2 . 3 1 4 0 . 6 小 費(fèi) 17 12 16 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]計(jì)算過程。 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 第二節(jié) 線性相關(guān)關(guān)系的測定 [目的 ]測定變量間的 相關(guān)方向 與 密切程度 。 [例 ]某種水果 P元 /斤： 購買額 ? y=Px ?購買量 x=2斤 ? y=2P+?=2 + 數(shù)量關(guān)系的形式 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （ 1） 單一因果關(guān)系 ； （ 2） 互為因果關(guān)系 ； （ 3） 伴隨關(guān)系 。 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 本章重點(diǎn) 相關(guān)關(guān)系與回歸方程概述； 相關(guān)關(guān)系的測定； 回歸方程的擬合； 回歸方程的應(yīng)用。類似這樣的問題還有很多，
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