【正文】 題的條件是含有兩個(gè)或兩個(gè)以上決策變量的線性規(guī)劃。這屬于（C）A．最短路問題 B. 最小費(fèi)用流問題 C. 最大流問題 D. 最小費(fèi)用最大流問題 ★考核知識(shí)點(diǎn): 最大流問題的含義. 參見P155. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：最大流問題的含義：最大流問題也與網(wǎng)絡(luò)中的流有關(guān)，但目標(biāo)不是使得流的總成本最小，而是尋找一個(gè)流的方案，使得通過網(wǎng)絡(luò)的流量最大。此時(shí)就得到了最優(yōu)解（最小支撐樹）。 20．下列關(guān)于用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的說法正確的是（ABC） A 基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同 B 需在約束條件中添加一個(gè)“整數(shù)”約束 C在Excel規(guī)劃求解的“添加約束”對(duì)話框中，用“int”表示整數(shù) D 以上說法均不正確 ★考核知識(shí)點(diǎn):整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟。A 產(chǎn)大于銷 B 銷大于產(chǎn) C供求平衡 D 平衡 ★考核知識(shí)點(diǎn):平衡運(yùn)輸問題的標(biāo)準(zhǔn)形式。即“總供應(yīng)＝總需求” D 從任何一個(gè)出發(fā)地到任何一個(gè)目的地的貨物配送成本與所配送的數(shù)量成線性比例關(guān)系。這樣，通過指明每種收益的最低可接受水平，以及實(shí)現(xiàn)這些收益的最小成本，管理層期望獲得成本和收益之間的適度平衡。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：影子價(jià)格的定義（（2））。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：影子價(jià)格的定義：（1）基礎(chǔ)定義：在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值的條件下，影子價(jià)格是指約束右端值增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）的數(shù)量；（2）經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：資源的影子價(jià)格實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)成本。B 如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和超過100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變。D．以上說法均不正確★考核知識(shí)點(diǎn): 線性規(guī)劃模型的線性含義.（）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：所謂“線性”規(guī)劃，是指如果目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于決策變量的線性函數(shù)，而且約束條件也都是關(guān)于決策變量的線性等式或線性不等式，則相應(yīng)的規(guī)劃問題就稱為線性規(guī)劃問題。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。2．下面關(guān)于線性規(guī)劃問題的說法正確的是（AB）A． 線性規(guī)劃問題是指在線性等式的限制條件下，使某一線性目標(biāo)函數(shù)取得最大值（或最小值）的問題。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：靈敏度分析的定義：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對(duì)于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。 B 在任何情況下，影子價(jià)格是指約束右端值增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）的數(shù)量。可以利用影子價(jià)格計(jì)算產(chǎn)品的隱含成本（單位資源消耗量相應(yīng)的影子價(jià)格后求和）。最低可接受的水平D 以上說法均不正確 ★考核知識(shí)點(diǎn):成本收益平衡問題的理解。在多數(shù)情況下，最低可接受的水平是作為一項(xiàng)政策由管理層制定的，但有時(shí)這一數(shù)據(jù)也可能是由其他條件決定。即“總供應(yīng)＝總需求”。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：指派問題的假設(shè)條件：（1）人的數(shù)量和工作的數(shù)量相等；（2）每個(gè)人只能完成一項(xiàng)工作；（3）每項(xiàng)工作只能由一個(gè)人來完成；（4）每個(gè)人和每項(xiàng)工作的組合都會(huì)有一個(gè)相關(guān)的成本（單位成本）；（5）目標(biāo)是要確定如何指派才能使總成本最小。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：非線性規(guī)劃問題：在規(guī)劃問題中，如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中有一個(gè)是決策變量的非線性函數(shù)，則這類規(guī)劃問題稱為非線性規(guī)劃問題。最小費(fèi)用流問題的解的特征（1）具有可行解的特征：在以上的假設(shè)下，當(dāng)且僅當(dāng)供應(yīng)點(diǎn)所提供的流量總和等于需求點(diǎn)所需要的流量總和時(shí)（即平衡條件），最小費(fèi)用流問題有可行解；（2）具有整數(shù)解的特征：只要其所有的供應(yīng)、需求和弧的容量都是整數(shù)值，那么任何最小費(fèi)用流問題的可行解就一定有所有流量都是整數(shù)的最優(yōu)解（與運(yùn)輸問題和指派問題的解一樣）。9. 在電子表格模型中, 用來求解兩個(gè)數(shù)組矩陣的乘積的函數(shù)是（ D ）A．VARP B. SUMPRODUCT C. COVAR D. MMULT ★考核知識(shí)點(diǎn): MMULT的含義. 參見P246.（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：在EXCEL中，MMULT表示的含義：MMULT（array1，array2）：用來求解兩個(gè)數(shù)組矩陣的乘積，運(yùn)行后矩陣的行數(shù)等于array1的行數(shù)，列數(shù)等于array2的列數(shù)。（） ★考核知識(shí)點(diǎn): 約束右端值的“百分之百法則”的含義。 5. 整數(shù)規(guī)劃一般分為兩大類: 一般整數(shù)規(guī)劃和01整數(shù)規(guī)劃，其中一般整數(shù)規(guī)劃要求所有變量均為整數(shù)規(guī)劃。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同，只是在約束條件中添加一個(gè)“整數(shù)”約束。9．在目標(biāo)規(guī)劃問題中，目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)越低，出現(xiàn)偏差的可能性就越小。 20X1+5X2=40 15X1+2X2=60 X1=0, X2=0. （2）作出可行域，利用圖解法可得最優(yōu)解： X1=0，X2=30， 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為60。問應(yīng)如何安排生產(chǎn), 利潤最大? 要求:（1）建立一個(gè)線性規(guī)劃模型。例如利潤最大、成本最小等。2. sumproduct函數(shù)：對(duì)相等行數(shù)和相等列數(shù)的兩個(gè)單元格區(qū)域中的對(duì)應(yīng)單元格分別相乘后在求和.（四）普里默（Primo）保險(xiǎn)公司引入了兩種新產(chǎn)品：特殊風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)和抵押。 (承保工時(shí)) X2≤800； （管理工時(shí)） 2X1≤1200. (索賠工時(shí)) X1≥0；X2≥0。（3）約束條件是指實(shí)現(xiàn)問題目標(biāo)的限制因素。公司現(xiàn)在有200加侖牛奶、150磅糖和60加侖奶油的庫存。（4）最優(yōu)解改變，總利潤將減少1205。當(dāng)資源的影子價(jià)格為0時(shí)，表明該種資源未得到充分利用。現(xiàn)在，三個(gè)業(yè)主希望能夠得到各種產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合，以使得利潤最大化。（2）靈敏度分析研究的另一類問題是探討在原線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)變量或者一個(gè)約束條件對(duì)最優(yōu)解的影響.：如果目標(biāo)函數(shù)系數(shù)(約束右端項(xiàng))同時(shí)變動(dòng)，計(jì)算出每一系數(shù)變動(dòng)量占該系數(shù)允許變動(dòng)量（允許的增量或允許的減量）的百分比，而后，將各個(gè)系數(shù)的變動(dòng)百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會(huì)改變；如果超過100%，則不能確定最優(yōu)解是否改變，只能通過重新規(guī)劃求解來判斷了.：（1）基礎(chǔ)定義：在給定線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值的條件下，影子價(jià)格是指約束右端值增加（或減少）一個(gè)單位，目標(biāo)值增加（或減少）的數(shù)量；（2）經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：資源的影子價(jià)格實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)成本。因?yàn)樵摦a(chǎn)品具有極大的需求，公司決定增加該產(chǎn)品原來每天1000件的生產(chǎn)量。]Sheet3報(bào)告的建立: 2010/12/13 22:05:49可變單元格　　終遞減目標(biāo)式允許的允許的單元格名字值成本系數(shù)增量減量$B$8活動(dòng)量 單位資源使用量2000032$C$8活動(dòng)量 生產(chǎn)配件100001約束　　終陰影約束允許的允許的單元格名字值價(jià)格限制值增量減量$D$5資源A 所需資源300030001E+301000$D$6資源B 所需資源1000210005001E+30（1）用Excel建模時(shí)，單元格F8的輸入是什么？（2）針對(duì)第一個(gè)活動(dòng)（生產(chǎn)玩具），運(yùn)用Excel敏感性報(bào)告，給出該活動(dòng)單位利潤從3美元增加到4美元時(shí)問題的最優(yōu)解和總利潤。當(dāng)資源的影子價(jià)格為0時(shí)，表明該種資源未得到充分利用。蘭迪的目標(biāo)就是要使總的運(yùn)輸成本最小。 X41+X42+X43+X44=10。即“總供應(yīng)＝總需求”。（1）請(qǐng)解釋為什么這個(gè)問題符合指派問題模型。 X11+X21+X31+X41=1。指派問題也稱分配問題，主要研究人和工作（任務(wù)）間如何匹配，以使所有工作完成的效率實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。 第1門課程語文；第2門課程數(shù)學(xué)；第3門課程物理；第4門課程化學(xué)。 X13+X23+X33+X43=1。問：（1）試建立每天最少需要派多少護(hù)士值班的數(shù)學(xué)模型。已知該廠這三年內(nèi)生產(chǎn)大型客貨輪的能力以及每艘客貨輪成本如下表3所示，已知加班生產(chǎn)時(shí)，每艘客輪成本比正常生產(chǎn)時(shí)高70萬元。每一個(gè)供應(yīng)量（產(chǎn)量）代表了從其出發(fā)地中配送出去的最大數(shù)量（而不是一個(gè)固定的數(shù)值,≤）。該公司的銷售人員已經(jīng)規(guī)定：型號(hào)的生產(chǎn)數(shù)不能多于1400個(gè)；型號(hào)的生產(chǎn)數(shù)至少為300個(gè)，但不能超過800個(gè)；型號(hào)的生產(chǎn)數(shù)不能超過8000個(gè)；型號(hào)的生產(chǎn)數(shù)至少為700個(gè)，而且在市場上暢銷，根據(jù)該公司的生產(chǎn)能力，無論生產(chǎn)多少都能賣出去。每一個(gè)需求量（銷量）代表了在其目的地中所接收到的最大數(shù)量（而不是一個(gè)固定的數(shù)值,≤）。在簽訂合同時(shí)。解：（1）設(shè)分別表示4個(gè)報(bào)到時(shí)間開始上班的人數(shù)。 Xij=0或者1，（i，j=4）。（i,j=1,2,3,4） 則Max Z=92X11+68X12+85X13+76X14+82X21+91X22+77X23+63X24+83X31+90X32+74X33+65X34+93X41+61X42+83X43+75X44. . X11+X12+X13+X14=1。：（1）人的數(shù)量和工作的數(shù)量相等；（2）每個(gè)人只能完成一項(xiàng)工作；（3）每項(xiàng)工作只能由一個(gè)人來完成；（4）每個(gè)人和每項(xiàng)工作的組合都會(huì)有一個(gè)相關(guān)的成本（單位成本）；（5）目標(biāo)是要確定如何指派才能使總成本最小。 X13+X23+X33+X43=1。(不要求求解) （本步15分） 解： （1）將碼頭視為任務(wù)，將貨船視為人，問題等價(jià)于將四個(gè)不同的任務(wù)指派給四個(gè)不同的人來完成，使總的效率最高（即成本最?。?. 產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：具有m個(gè)產(chǎn)地Ai（i＝1,2,188。 X12+X22+X32+X42=10。（2）建立該運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型。可以利用影子價(jià)格計(jì)算產(chǎn)品的隱含成本（單位資源消耗量相應(yīng)的影子價(jià)格后求和）。（4）運(yùn)用Excel敏感性報(bào)告來給出每個(gè)約束的陰影價(jià)格，分別對(duì)其進(jìn)行解釋。每一玩具需要兩個(gè)A類配件，而賣主只能將其供應(yīng)量從現(xiàn)在的每天2000增加到3000。隨著資源的買進(jìn)和賣出，它的影子價(jià)格也將隨之發(fā)生改變，一直到影子價(jià)格與市場價(jià)格保持同等水平，才處于平衡狀態(tài)。如果墻鐘的單位利潤也從200美元變動(dòng)到175美元，而模型的其他不變，運(yùn)用靈敏度報(bào)告，最優(yōu)解是否會(huì)改變?？梢岳糜白觾r(jià)格計(jì)算產(chǎn)品的隱含成本（單位資源消耗量相應(yīng)的影子價(jià)格后求和）。（5）應(yīng)該購買，=，扣除成本15美元。不用Excel重新求解，盡可能詳盡地回答下列問題，注意，各個(gè)部分是互不干擾、相互獨(dú)立的。2. 線性規(guī)劃圖解法的條件：對(duì)于只有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標(biāo)上作圖.（五） Kamp。 X2=300。管理層希望確定新產(chǎn)品的銷售量使得總期望利潤最大。如原材料供應(yīng)量、生產(chǎn)能力、市場需求等，它們限制了目標(biāo)值所能到達(dá)的程度。 解: (1) 假設(shè)：X1=生產(chǎn)產(chǎn)品A單位數(shù), X2=生產(chǎn)產(chǎn)品B單位數(shù)。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。艾德蒙（Ralph Edmund）喜歡吃牛排和土豆，因此他決定將這兩種食品作為正餐的全部（加上一些飲料和補(bǔ)充維生素的食品）。因此，只要在該對(duì)話框中添加一個(gè)約束條件，在左邊輸入要求取整的決策變量的單元格地址，然后選擇“int”。 （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：整數(shù)規(guī)劃的基本概念：整數(shù)規(guī)劃（Integer Programming，簡稱IP），是要求全部或部分決策變量為整數(shù)的規(guī)劃。4．在指派問題中, 如遇到“某人不能進(jìn)行某項(xiàng)工作時(shí)”，應(yīng)將用決策變量將該種情形設(shè)定為。 ★考核知識(shí)點(diǎn): 目標(biāo)規(guī)劃的理解. （）（考核知識(shí)點(diǎn)解釋）：目標(biāo)規(guī)劃的含義表述：目標(biāo)規(guī)劃是研究企業(yè)在考慮現(xiàn)有的資源的條件下，就多個(gè)經(jīng)營目標(biāo)尋求滿意解，