【正文】 2）當(dāng)△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在（1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90176。時，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；（2）如圖c，當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90176。－∠BAC=60176。2【分析】∵正△ABC，∴AB=CB，∠ABC=600。 連接OO′，∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等邊三角形。使得AB與AC重合，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O″點(diǎn)．易知△AOO″是邊長為3的等邊三角形，△COO″是邊長為5直角三角形?！唷螦BP=∠CBP′?！唷螦P′P=135176。 故選B?！郃P=EF，AD=PF。故選C。EC=AF2=24 。∴∠BAE=∠FAD=15176?！唷螧AE=∠FAD?；?65176。9【答案】解：（1）補(bǔ)全圖形如下：∠CDB=30176。－（∠PAD+∠PQD）=180176。＜α＜60176。（2）首先由已知得出△APD≌△CPD，從而得出∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180176。＜α＜60176?！痉治觥浚?）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，1）（m＞0），求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出A′、C′的坐標(biāo)即可?！郉E’=DE。【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得BE’=BE，∠E’BA=∠EBC，由已知∠DBE=∠ABC經(jīng)等量代換可得∠E’BD=∠DBE，從而可由SAS得△E’BD≌△EBD，得到DE’=DE。（2）結(jié)論OF=DG能成立．理由如下：由題意，當(dāng)∠DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，同理可證得△BCG≌△BAF，∴AF=CG?！逴F=2，DG=4，∴結(jié)論OF=DG成立。如圖所示，∵AF=AE=2，BA⊥FE，∴△BEF為等腰三角形?！逹點(diǎn)既在直線PF上，也在拋物線上，∴，化簡得5x2﹣14x﹣48=0，解得x1= ，x2=﹣2（不合題意，舍去）。②結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE。（2）結(jié)論：乙．AB：AC=AD：AE，∠BAC=∠DAE=90176。）時，該結(jié)論成立了，所以本條件中的∠BAC=∠DAE≠90176?！唷螦BD＋∠BAD=90176。∵∠NEC =90176。又∵AB=AC，AN=AN，∴△BMN≌△CAN（SAS）。15 解：（1）證明：在Rt△FCD中， ∵G為DF的中點(diǎn)，∴ CG=FD．………… 1分同理，在Rt△DEF中， EG=FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………………………4分證法一：連接AG，過G點(diǎn)作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點(diǎn)．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]FBADCEGMNN圖 ②（一）在△DAG與△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG與△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分FBADCEGM圖 ②（二）在Rt△AMG 與Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． ……………………………8分證法二：延長CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分∴．在Rt△MFE 與Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴．…………………………………………………6分∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90176。=30176。∴點(diǎn)M′、C、M三點(diǎn)共線，∵∠MBN=∠ABC，∴∠M′BN=∠M′BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=∠ABC∠MBN=∠ABC，∴∠MBN=∠M′BN，在△BMN和△BM′N中，∵，∴△BMN≌△BM′N（SAS），∴MN=M′N，又∵M(jìn)′N=CM′+CN=AM+CN，∴MN=AM+CN；（2）MN=CNAM．理由如下：如圖，作∠CBM′=∠ABM交CN于點(diǎn)M′，∵∠ABC+∠ADC=180176。180176?！逜C=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=60176?！唷螧AD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60176。②過B、C分別作BD⊥AP于點(diǎn)D，CE⊥AP于點(diǎn)E。（3）∠ANC =90176。又∵AB=AC，∠ADB =∠CEA=90176。14【答案】解：（1）①450?！痉治觥浚?）①BD=CE，BD⊥CE。∴∠BAD－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE?！鄖Q=xQ﹣2=?！郠2（4，4）?！逨E=4，BC與OA平行線之間距離為4，∴此時P點(diǎn)位于射線CB上?！郙（）。12【答案】解：（1）∵BE⊥DB交x軸于點(diǎn)E，OABC是正方形，∴∠DBC=EBA。得到△BE’A（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E’處），連接DE’ 由（1）知DE’=DE。（3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用m表示出D點(diǎn)坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式看是否符合即可。∵矩形OA′B′C′由矩形OABC旋轉(zhuǎn)9