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旋轉(zhuǎn)易錯(cuò)題專題復(fù)習(xí)(完整版)

  

【正文】 2)當(dāng)△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí),使線段BD、CE在(1)中的位置關(guān)系仍然成立?不必說(shuō)明理由.甲:AB:AC=AD:AE=1,∠BAC=∠DAE≠90176。時(shí),①中的結(jié)論是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由;(2)如圖c,當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90176。-∠BAC=60176。2【分析】∵正△ABC,∴AB=CB,∠ABC=600。 連接OO′,∵BO=BO′,∠O′AO=600,∴△OBO′是等邊三角形。使得AB與AC重合,點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至O″點(diǎn).易知△AOO″是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,△COO″是邊長(zhǎng)為5直角三角形?!唷螦BP=∠CBP′?!唷螦P′P=135176。 故選B?!郃P=EF,AD=PF。故選C。EC=AF2=24 ?!唷螧AE=∠FAD=15176?!唷螧AE=∠FAD?;?65176。9【答案】解:(1)補(bǔ)全圖形如下:∠CDB=30176。-(∠PAD+∠PQD)=180176。<α<60176。(2)首先由已知得出△APD≌△CPD,從而得出∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180176。<α<60176。【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,1)(m>0),求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo),再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出A′、C′的坐標(biāo)即可。∴DE’=DE?!痉治觥浚?)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得BE’=BE,∠E’BA=∠EBC,由已知∠DBE=∠ABC經(jīng)等量代換可得∠E’BD=∠DBE,從而可由SAS得△E’BD≌△EBD,得到DE’=DE。(2)結(jié)論OF=DG能成立.理由如下:由題意,當(dāng)∠DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度后,同理可證得△BCG≌△BAF,∴AF=CG。∵OF=2,DG=4,∴結(jié)論OF=DG成立。如圖所示,∵AF=AE=2,BA⊥FE,∴△BEF為等腰三角形。∵Q點(diǎn)既在直線PF上,也在拋物線上,∴,化簡(jiǎn)得5x2﹣14x﹣48=0,解得x1= ,x2=﹣2(不合題意,舍去)。②結(jié)論:BD=CE,BD⊥CE。(2)結(jié)論:乙.AB:AC=AD:AE,∠BAC=∠DAE=90176。)時(shí),該結(jié)論成立了,所以本條件中的∠BAC=∠DAE≠90176。∴∠ABD+∠BAD=90176?!摺螻EC =90176。又∵AB=AC,AN=AN,∴△BMN≌△CAN(SAS)。15 解:(1)證明:在Rt△FCD中, ∵G為DF的中點(diǎn),∴ CG=FD.………… 1分同理,在Rt△DEF中, EG=FD. ………………2分∴ CG=EG.…………………3分(2)(1)中結(jié)論仍然成立,即EG=CG.…………………………4分證法一:連接AG,過(guò)G點(diǎn)作MN⊥AD于M,與EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn).[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]FBADCEGMNN圖 ②(一)在△DAG與△DCG中,∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴ △DAG≌△DCG.∴ AG=CG.………………………5分在△DMG與△FNG中,∵ ∠DGM=∠FGN,F(xiàn)G=DG,∠MDG=∠NFG,∴ △DMG≌△FNG.∴ MG=NG 在矩形AENM中,AM=EN. ……………6分FBADCEGM圖 ②(二)在Rt△AMG 與Rt△ENG中,∵ AM=EN, MG=NG,∴ △AMG≌△ENG.∴ AG=EG.∴ EG=CG. ……………………………8分證法二:延長(zhǎng)CG至M,使MG=CG,連接MF,ME,EC, ……………………4分在△DCG 與△FMG中,∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,∴△DCG ≌△FMG.∴MF=CD,∠FMG=∠DCG. ∴MF∥CD∥AB.………………………5分∴.在Rt△MFE 與Rt△CBE中,∵ MF=CB,EF=BE,∴△MFE ≌△CBE.∴.…………………………………………………6分∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90176。=30176?!帱c(diǎn)M′、C、M三點(diǎn)共線,∵∠MBN=∠ABC,∴∠M′BN=∠M′BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=∠ABC∠MBN=∠ABC,∴∠MBN=∠M′BN,在△BMN和△BM′N中,∵,∴△BMN≌△BM′N(SAS),∴MN=M′N,又∵M(jìn)′N=CM′+CN=AM+CN,∴MN=AM+CN;(2)MN=CNAM.理由如下:如圖,作∠CBM′=∠ABM交CN于點(diǎn)M′,∵∠ABC+∠ADC=180176。180176?!逜C=2AB,∴AE=2AD′,∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=60176。∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC,在△BAE和△DAC中,∴△BAE≌△DAC(SAS),∴BE=CD;(2)解:①∵∠BAD=∠CAE=60176。②過(guò)B、C分別作BD⊥AP于點(diǎn)D,CE⊥AP于點(diǎn)E。(3)∠ANC =90176。又∵AB=AC,∠ADB =∠CEA=90176。14【答案】解:(1)①450?!痉治觥浚?)①BD=CE,BD⊥CE。∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE?!鄖Q=xQ﹣2=?!郠2(4,4)。∵FE=4,BC與OA平行線之間距離為4,∴此時(shí)P點(diǎn)位于射線CB上。∴M()。12【答案】解:(1)∵BE⊥DB交x軸于點(diǎn)E,OABC是正方形,∴∠DBC=EBA。得到△BE’A(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E’處),連接DE’ 由(1)知DE’=DE。(3)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)用m表示出D點(diǎn)坐標(biāo),把D點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式看是否符合即可?!呔匦蜲A′B′C′由矩形OABC旋轉(zhuǎn)9
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