20xx年八年級第14章整式的乘法復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 兩個圖形的面積關(guān)系可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（ ?。〢．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a(chǎn)（a﹣b）=a2﹣ab二．解答題（共8小題）33．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．例如：因為23=8，所以（2，8）=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）= ，（5，1）= ，（2，）= ．（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4），小明給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）34．比較20162017與20172016的大小，我們可以采用從“特殊到一般”的思想方法：（1）通過計算比較下列各式中兩數(shù)的大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”）①12 21，②23 32，③34 43，④45 54，⑤56 65，…（2）由（1）可以猜測nn+1與（n+1）n （n為正整數(shù)）的大小關(guān)系：當(dāng)n 時，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n 時，nn+1＞（n+1）n；（3）根據(jù)上面的猜想則有：20162017 20172016（填“＞”、“＜”或“=”）．35．觀察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ?。谀隳芊裼纱藲w納出一般性規(guī)律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．③根據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．36．探究應(yīng)用：（1）計算：（x+1）（x2﹣x+1）= ?。唬?x+y）（4x2﹣2xy+y2）= ?。?）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公
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