高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)
【正文】 75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。 答案： 73. 如何求解“對(duì)稱”問題？ （1）證明曲線C：F（x，y）＝0關(guān)于點(diǎn)M（a，b）成中心對(duì)稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，設(shè)A39。 （5）球內(nèi)接長方體的對(duì)角線是球的直徑。 （3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60176?！堞取?0176。 在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動(dòng)而不改變。 53. 對(duì)某一事件概率的求法： 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即 （5）如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生 如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 解： ［練習(xí)］ （2）錯(cuò)位相減法： （3）倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。（化簡要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程 ②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。 3. 注意下列性質(zhì)： （3）德摩根定律： 4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。 ③求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題。） 具體方法： （2）名的變換：化弦或化切 （3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。 ［練習(xí)］ 48. 你知道儲(chǔ)蓄、貸款問題嗎？ △零存整取儲(chǔ)蓄（單利）本利和計(jì)算模型： 若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為： △若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計(jì)算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類） 若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。 （1）從中任取2件都是次品； （2）從中任取5件恰有2件次品； （3）從中有放回地任取3件至少有2件次品； 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103 而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品” （4）從中依次取5件恰有2件次品。 （6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。 （三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r＝3：1。（x39。）為A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)。 直線與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。 將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。 ②證明其符合定義，并指出所求作的角。 （7）向量的加、減法如圖： （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） 的一組基底。 54. 抽樣方
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