重慶中考數(shù)學(xué)24題專題(完整版)
【正文】 EC，∠ECF39?！唷螦CF=∠BCA∠BCF=20176。∠DAM+∠BAG=90176。AD=，求AEF的面積變形d解：（簡單思路）延長CD到點(diǎn)G，使得DG=BF，連接AG。請問MN、AD、EF有什么數(shù)量關(guān)系？ （2）加強(qiáng)版解：（簡單思路）MN/2=ADEF過E作EGAD于G，作EQAB于Q， 過B做BPMN于P按照（2）的解法，可求證，GNEFNE（AAS） DGE為等腰直角三角形 AG=ADDG=ADEF，∵四邊形ABCD為正方形， ABC=GAQ=BCM=90 BD平分ABC，BC=BAABD=ABC/2=45，又EQB=90 EQB為等腰Rt三角形，BEQ=45∵GAQ=EGA=EQA=90 ∴四邊形AGEQ為矩形， EQ=AG=ADEF，EQ//AGQEN=ENG 又ENG=ENF，∴QEN=ENF 由BC=BA，BCM=BAN=90，CM=AN，∴BCMBAN（SAS） BM=BN，CBM=ABNABC=90=ABM+CBM=ABM+ABN=MBN，又BM=BN∴MBN為等腰Rt三角形， 又BP斜邊MN于P，∴NPB為等腰Rt三角形。又∠ADC=90176?！唷螮CB=70176。．∴BG=BC?sin60176。 ，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。．∴∠OFC=∠OFH+∠BFC=135176?！螧OC—∠OMB=90176。在Rt△BCE中，BE=2CE=2，∴…（5分）（2）證明：過E點(diǎn)作EM⊥DB于點(diǎn)M，∴四邊形FDME是矩形，∴FE=DM，∵∠BME=∠BCE=90176?！螧EC=∠MBE=60176。利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到DM=CM=AB=6，則AD=6+8=14，然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可；（2）過G作GN⊥AD，則DN=GN，由AD∥BC，得∠BFH=∠FHN，而∠EFH=∠FHG，得到∠BFE=∠GHN，易證Rt△BEF≌Rt△NGH，則BE=GN，BF=HN，經(jīng)過代換即可得到結(jié)論．解答：解：（1）連AC，過C作CM⊥AD于M，如圖，在Rt△ABC中，AB=6，sin∠ACB==，∴AC=10，∴BC=8，在Rt△CDM中，∠D=45176。, ∴△EGC是等腰直角三角形，∴EG=CG 在△BEG和△DCG中，∴△BEG≌△DCG(AAS) ∴BE=CD=AB⑵連結(jié)BD．∵∠EBC=∠CDE∴∠EBC+∠BCD =∠CDE+∠BCD=90176?！唷鰽CE為等邊三角形∴CE=AE=8∵AB⊥BC∴BC=BE==4∴根據(jù)勾股定理AB=∴梯形AECD的面積=(AD+CE)CD=(4+8)=如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90176。,延長AD到E,使DE=AD,延長DC到F，使DC=CF,連接BE、BF和EF.⑴求證：△ABE≌△CFB。在△DGB和△ACB中， ∠DGB=∠ACB ∠DBG=∠ABC DB=AB ，∴△DGB≌△ACB（AAS），∴DG=AC，又∵△AEC為等邊三角形，∴AE=AC，∴DG=AE，在△DGF和△EAF中， ∠DGF=∠EAF ∠DFG=∠EFA DG=EA ，∴△DGF≌△EAF（AAS），∴DF=EF，即F為DE中點(diǎn)．如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點(diǎn)F，G是DC延長線上一點(diǎn)，AG⊥BC于E．（1）求證：CF=CG；（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．解答：（1）證明：連接AC，∵DC∥AB，AB=BC，∴∠1=∠CAB，∠CAB=∠2，∴∠1=∠2；∵∠ADC=∠AEC=90176?！螩AB=30176。重慶中考幾何一、有關(guān)幾何的基本量：線段、角度、全等、面積、四邊形性質(zhì)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90176。AC=AC，∴△ADC≌△AEC，∴CD=CE；∵∠FDC=∠GEC=90176。⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.解：（1）證明：連結(jié)CE，在△BAE與△FCB中，∵ BA=FC，∠A=∠BCF， AE=BC，∴△BAE≌△FCB；
（2）延長BC交EF于點(diǎn)G，作AH⊥BG于H，作AM⊥BG，∵△BAE≌△FCB，∴∠AEB=∠FBG，BE=BF，∴△BEF為等腰三角形，又∵AE∥BC，∴∠AEB=∠EBG，∴∠EBG=∠FBG，∴BG⊥EF，∵∠AMG=∠EGM=∠AEG=90176。且CD=2AD，tan∠ABC=2，過點(diǎn)D作DE∥AB，交∠BCD的平分線于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：BC=CD；（2）將△BCE繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。即∠BFC=90176。∴DM=CM=AB=6，∴AD=6+8=14，∴梯形ABCD的面積=?（8+14）?6=66（cm2）；（2）證明：過G作GN⊥AD，如圖，∵∠D=45176?！鰾ME≌△ECB，BM=CE，繼而可證明BD=DM+BM=EF+CE．解答：（1）解：∵AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，∴，∵DC∥AB，AD=BC，∴∠DAB=∠CBA=60176?！螧EC=∠MBE=60176?！螼MB，∠OCF=180176。．
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