【正文】 質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的應(yīng)用，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．　13．把拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是　y=（x﹣2）2+3　．【分析】先確定y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式．【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x﹣2）2+3．故答案為y=（x﹣2）2+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．　14．函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=　﹣1　；當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而　增大?。ㄌ顚憽霸龃蟆被颉皽p小”）．【版權(quán)所有：21教育】【分析】將y=0代入y=x2+2x+1，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)開(kāi)口向上，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大．【解答】解：把y=0代入y=x2+2x+1，得x2+2x+1=0，解得x=﹣1，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為﹣1，增大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)掌握對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．　15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（﹣，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論是?、冖堋。ㄌ钊胝_結(jié)論的序號(hào)）．【分析】由圖象可先判斷a、b、c的符號(hào)，可判斷①；由x=﹣1時(shí)函數(shù)的圖象在x軸下方可判斷②；由對(duì)稱軸方程可判斷③；由對(duì)稱性可知當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，可判斷④；結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性可判斷⑤；可得出答案．故①、③都不正確；∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正確；由拋物線的對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間，∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正確；∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵﹣2＜﹣，∴y1＜y2，故⑤不正確；綜上可知正確的為②④，故答案為：②④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、增減性是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．　16．直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB時(shí)，直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為?。?，4）?。痉治觥扛鶕?jù)直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，可以聯(lián)立在一起，得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以得到兩個(gè)之和與兩根之積，再根據(jù)OA⊥OB，可以求得b的值，從而可以得到直線AB恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，∴kx+b=，化簡(jiǎn)，得 x2﹣4kx﹣4b=0，∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，又∵OA⊥OB，∴=，解得，b=4，即直線y=kx+4，故直線恒過(guò)頂點(diǎn)（0，4），故答案為：（0，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，知道兩條直線垂直時(shí)，它們解析式中的k的乘積為﹣1．　17．某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長(zhǎng)50m），中間用兩道墻隔開(kāi)（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m，則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為　144　m2．【分析】要求這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值，可設(shè)總占地面積為S，中間墻長(zhǎng)為x，根據(jù)題目所給出的條件列出S與x的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值．【解答】解：如圖，設(shè)設(shè)總占地面積為S（m2），CD的長(zhǎng)度為x（m），由題意知：AB=CD=EF=GH=x，∴BH=48﹣4x，∵0＜BH≤50，CD＞0，∴0＜x＜12，∴S=AB?BH=x（48﹣4x）=﹣4（x﹣6）2+144∴x=6時(shí)，S可取得最大值，最大值為S=144．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)最值，需要根據(jù)題目列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求出該問(wèn)題的最值．　18．如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為　2　米．【解答】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），到拋物線解析式得出：a=﹣，所以拋物線解析式為y=﹣+2，當(dāng)水面下降1米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把y=﹣1代入拋物線解析式得出：﹣1=﹣+2，解得：x=177。1世紀(jì)第 25 頁(yè) （共 25 頁(yè)） 版權(quán)所有21世紀(jì)教育網(wǎng)。網(wǎng)】　6．拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。〢．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，從而求出m的取值范圍．【解答】解：∵拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4m+4＞0，解得m＜2，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，注：①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△＞0；②拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，則△＜0；③拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則△=0．　7．若二次函數(shù)