【正文】 同角的余角（或補角）相等)。164。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式和相乘可以得到五．平方差公式164。當(dāng)a0時,ap的值一定是正的。（3）可以獲得許多的信息。第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理（New）※1. 所要考察的對象的全體叫做總體?！绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?！鶅牲c之間的所有連線中，線段最短?！鶕?jù)分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成1，根據(jù)乘法的分配律用+1或1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。a3b的系數(shù)是1※代數(shù)式的項： 代數(shù)式表示6x2x、7的和，6x2x、7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數(shù)項注意：在交待某一項時，應(yīng)與前面的符號一起交待。 注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；②代數(shù)式中不含有“=、≠”等符號。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。（如：2與 、 …等）※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。有理數(shù)減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。b.④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|a|※有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。164。9. 長方體和正方體都是四棱柱。①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。2. 164。7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形?！?2. 設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥3，且n為整數(shù))，從一個頂點出發(fā)的對角線有(n3)條；可以把n邊形成(n2)個三角形；這個n邊形共有條對角線。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)）※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。0123123越來越大 或 ※絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對值相等；任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|≥0※比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；②符號相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。）※有理數(shù)乘法法則： ①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。注意：①零沒有倒數(shù)?！朔降倪\算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1；⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米※代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。①合并同類項的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；②合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.※1. 角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。如圖6所示：※終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，周角圖7所成的角叫做周角?！仁絻蛇呁瑫r加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。條形統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數(shù)目及之間的大小關(guān)系?！?．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；③在混合運算時，要注意運算順序。即；164。第二章 相交線與平行線一. 兩條直線的位置關(guān)系二. 探索直線平行的條件一. 兩條直線的位置關(guān)系余角 ；如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余。垂直：直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。（3）平行線的定義。三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3?！?．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。這只對直角三角形成立。（3）常量（不發(fā)生變化的量）（4）在一個變化的關(guān)系式中只有一個自變量和一個因變量，且因變量需要寫在等號左邊?！?．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1※事件發(fā)生概率= 八年級上第一章 勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形嗎3. 勾股定理的應(yīng)用※直角三角形兩直角邊的平和等于斜邊的平方。第三章 位置與坐標1. 確定位置2. 平面直角坐標系3. 軸對稱與坐標變化※平面直角坐標系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸；鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點O稱為原點?！鶊D形“倒轉(zhuǎn)與對稱”的變化規(guī)律:A、將圖形上各個點的橫坐標不變，縱坐標分別乘以1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對稱。第五章 二元一次方程組1. 認識二元一次方程組2. 求解二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠4. 應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支5. 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)6. 二元一次方程與一次函數(shù)7. 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式*8. 三元一次方程組※含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！钡男问?，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。（2）．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的直角三角形，其中一個銳角等于30186?！€段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。不等式表示的是不相等的關(guān)系.※3. 準確“翻譯”不等式,正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.非負數(shù) === 大于等于0(≥0) === 0和正數(shù) === 不小于0非正數(shù) === 小于等于0(≤0) === 0和負數(shù) === 不大于0※1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c, acbc.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么acbc, ※2. 比較大小:(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)一般地:如果ab,那么ab是正數(shù)。求不等式的解集的過程,叫做解不等式.※,一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.164。當(dāng)a=0時,且b≥0,則無解。(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個不等式組的解集.兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數(shù),且ab)一元一次不等式解集圖示敘述語言表達xb兩大取較大xa兩小取小axb大小交叉中間找無解在大小分離沒有解(是空集)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1. 圖形的平移2. 圖形的旋轉(zhuǎn)3. 中心對稱4. 簡單的圖案設(shè)計平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式。 ③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.※5. 因式分解的思路與解題步驟:(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式。上述法則用式子表示是:(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減。⑤寫出答案.第六章 平行四邊形1. 平行四邊形的性質(zhì)2. 平行四邊形的判定3. 三角形的中位線4. 多邊形的內(nèi)角和與外角和※平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線?！編讉€重要結(jié)論】1．菱形的面積等于兩對角線乘積的一半．正方形同樣如此。四條邊都相等的四邊形是菱形。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！噙呅蝺?nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）※把（a、b、c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數(shù)；b為一次項系數(shù)；c為常數(shù)項。因此，各個小長方形的面積的和等于1。③比與所選線段的長度單位無關(guān),求出時兩條線段的長度單位要一致。②兩條邊對應(yīng)成比例:a. 兩直角邊對應(yīng)成比例?！诋嬕晥D時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀；平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段；平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實際的形狀。角的三角函數(shù)值3 三角函數(shù)的計算4 解直角三角形5 三角函數(shù)的應(yīng)用6 利用三角函數(shù)測高※一. 正切：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即。45 186?！堑娜呛瘮?shù)間的關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：tgα如圖3，OA、OB、OC的方位角分別為45176。北偏西60176。當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，并且向下方無限伸展。④最值：若a0，則當(dāng)x=時，；若a0，則當(dāng)x=時，※畫二次函數(shù)的圖象： 我們可以利用它與函數(shù)的關(guān)系，平移拋物線而得到，但往往我們采用簡化了的描點法五點法來畫二次函數(shù)來畫二次函數(shù)的圖象，其步驟如下： ①先找出頂點（，），畫出對稱軸x=；②找出圖象上關(guān)于直線x=對稱的四個點（如與坐標的交點等）；③把上述五點連成光滑的曲線。對圓的定義的理解：①圓是一條封閉曲線，不是圓面；②圓由兩個條件唯一確定：一是圓心（即定點），二是半徑（即定長）。優(yōu)?。捍笥?。②點在圓內(nèi) === dr。二次函數(shù)的最大值或最小值可以通過將解析式配成y=a(xh)2+k的形式求得，也可以借助圖象觀察。⑥最大值或最小值：當(dāng)a＞0，且x＝0時函數(shù)有最小值，最小值是0；當(dāng)a＜0，且x＝0時函數(shù)有最大值，最大值是0．※二次函數(shù)的圖象是一條頂點在y軸上且與y軸對稱的拋物線※二次函數(shù)的圖象是以為對稱軸，頂點在（，）的拋物線。自變量的取值范圍是全體實數(shù)。、225176。圖1※在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和二個銳角。90 186?！? 正弦：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即。 （x為自變量，y為因變量，其中x不能為零）※反比例函數(shù)的等價形式：y是x的反比例函數(shù) ←→ ←→ ←→ ←→ 變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.※判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：①按照反比例函數(shù)的定義判斷；②看兩個變量的乘積是否為定值即。太陽光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。 這個點叫做位似中心。⑤比例的基本性質(zhì):若, 則ad=bc。用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一件事件發(fā)生的概率。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②將二次項系數(shù)化成1；③把常數(shù)項移到方程的右邊；④兩邊加上一次項系數(shù)的一半的平方；⑤把方程轉(zhuǎn)化成的形式；⑥兩邊開方求其根?！噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60176。（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）※正方形常用的判定：有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形。矩形是特殊的平行四邊形。,那么30176?！叫兴倪呅蔚呐袆e方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.四. 分式方程※1. 解分式方程的一般步驟:①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程。(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的。(2)公因式是否提“干凈”。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。164。②方向:大向右,小向左※,且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.※,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個負數(shù)時,不等號要改變方向.※:①去分母。如果a=b,那么ab等于0。（如圖1所示，AO=BO=CO）※角平分線上的點到角