【正文】 同角的余角（或補(bǔ)角）相等)。164。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式和相乘可以得到五．平方差公式164。當(dāng)a0時(shí),ap的值一定是正的。（3）可以獲得許多的信息。第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理（New）※1. 所要考察的對(duì)象的全體叫做總體?！绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?！鶅牲c(diǎn)之間的所有連線中，線段最短?！鶕?jù)分配律去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成1，根據(jù)乘法的分配律用+1或1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。a3b的系數(shù)是1※代數(shù)式的項(xiàng)： 代數(shù)式表示6x2x、7的和，6x2x、7是它的項(xiàng)，其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)注意：在交待某一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)與前面的符號(hào)一起交待。 注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、≠”等符號(hào)。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（如：2與 、 …等）※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號(hào)；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。b.④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|a|※有理數(shù)加法法則： ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。164。9. 長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。2. 164。7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。※12. 設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n≥3，且n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n3)條；可以把n邊形成(n2)個(gè)三角形；這個(gè)n邊形共有條對(duì)角線。（反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）※如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0123123越來(lái)越大 或 ※絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對(duì)值相等；任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0※比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。）※有理數(shù)乘法法則： ①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。注意：①零沒(méi)有倒數(shù)?！朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1；⑥在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米※代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。①合并同類(lèi)項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；②合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。用圓規(guī)可以畫(huà)出線段的和、差、倍.※1. 角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。如圖6所示：※終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，周角圖7所成的角叫做周角?！仁絻蛇呁瑫r(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清晰地反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目及之間的大小關(guān)系?！?．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。即；164。第二章 相交線與平行線一. 兩條直線的位置關(guān)系二. 探索直線平行的條件一. 兩條直線的位置關(guān)系余角 ；如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)為互余。垂直：直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁?xún)?nèi)角。（3）平行線的定義。三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類(lèi)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3?！?．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。這只對(duì)直角三角形成立。（3）常量（不發(fā)生變化的量）（4）在一個(gè)變化的關(guān)系式中只有一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且因變量需要寫(xiě)在等號(hào)左邊?！?．角、線段和等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1※事件發(fā)生概率= 八年級(jí)上第一章 勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形嗎3. 勾股定理的應(yīng)用※直角三角形兩直角邊的平和等于斜邊的平方。第三章 位置與坐標(biāo)1. 確定位置2. 平面直角坐標(biāo)系3. 軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化※平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸；鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn)?！鶊D形“倒轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)”的變化規(guī)律:A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1，所得的圖形與原來(lái)的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。第五章 二元一次方程組1. 認(rèn)識(shí)二元一次方程組2. 求解二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠4. 應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支5. 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)6. 二元一次方程與一次函數(shù)7. 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式*8. 三元一次方程組※含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。（2）．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30186?！€段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。不等式表示的是不相等的關(guān)系.※3. 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).非負(fù)數(shù) === 大于等于0(≥0) === 0和正數(shù) === 不小于0非正數(shù) === 小于等于0(≤0) === 0和負(fù)數(shù) === 不大于0※1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c, acbc.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么acbc, ※2. 比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)一般地:如果ab,那么ab是正數(shù)。求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式.※,一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.164。當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無(wú)解。(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集.兩個(gè)一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實(shí)數(shù),且ab)一元一次不等式解集圖示敘述語(yǔ)言表達(dá)xb兩大取較大xa兩小取小axb大小交叉中間找無(wú)解在大小分離沒(méi)有解(是空集)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1. 圖形的平移2. 圖形的旋轉(zhuǎn)3. 中心對(duì)稱(chēng)4. 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式。 ③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.※5. 因式分解的思路與解題步驟:(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式。上述法則用式子表示是:(2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減。⑤寫(xiě)出答案.第六章 平行四邊形1. 平行四邊形的性質(zhì)2. 平行四邊形的判定3. 三角形的中位線4. 多邊形的內(nèi)角和與外角和※平行四邊的定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線?！編讉€(gè)重要結(jié)論】1．菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半．正方形同樣如此。四條邊都相等的四邊形是菱形。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！噙呅蝺?nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）※把（a、b、c為常數(shù)，a≠0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù)；b為一次項(xiàng)系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)。因此，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和等于1。③比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān),求出時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致。②兩條邊對(duì)應(yīng)成比例:a. 兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例?！诋?huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)的部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的部分輪廓線通常畫(huà)成虛線。③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實(shí)際形狀；平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段；平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實(shí)際的形狀。角的三角函數(shù)值3 三角函數(shù)的計(jì)算4 解直角三角形5 三角函數(shù)的應(yīng)用6 利用三角函數(shù)測(cè)高※一. 正切：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即。45 186?！堑娜呛瘮?shù)間的關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：tgα如圖3，OA、OB、OC的方位角分別為45176。北偏西60176。當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，并且向下方無(wú)限伸展。④最值：若a0，則當(dāng)x=時(shí)，；若a0，則當(dāng)x=時(shí)，※畫(huà)二次函數(shù)的圖象： 我們可以利用它與函數(shù)的關(guān)系，平移拋物線而得到，但往往我們采用簡(jiǎn)化了的描點(diǎn)法五點(diǎn)法來(lái)畫(huà)二次函數(shù)來(lái)畫(huà)二次函數(shù)的圖象，其步驟如下： ①先找出頂點(diǎn)（，），畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸x=；②找出圖象上關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)的四個(gè)點(diǎn)（如與坐標(biāo)的交點(diǎn)等）；③把上述五點(diǎn)連成光滑的曲線。對(duì)圓的定義的理解：①圓是一條封閉曲線，不是圓面；②圓由兩個(gè)條件唯一確定：一是圓心（即定點(diǎn)），二是半徑（即定長(zhǎng)）。優(yōu)?。捍笥?。②點(diǎn)在圓內(nèi) === dr。二次函數(shù)的最大值或最小值可以通過(guò)將解析式配成y=a(xh)2+k的形式求得，也可以借助圖象觀察。⑥最大值或最小值：當(dāng)a＞0，且x＝0時(shí)函數(shù)有最小值，最小值是0；當(dāng)a＜0，且x＝0時(shí)函數(shù)有最大值，最大值是0．※二次函數(shù)的圖象是一條頂點(diǎn)在y軸上且與y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線※二次函數(shù)的圖象是以為對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)在（，）的拋物線。自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。、225176。圖1※在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和二個(gè)銳角。90 186?！? 正弦：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即。 （x為自變量，y為因變量，其中x不能為零）※反比例函數(shù)的等價(jià)形式：y是x的反比例函數(shù) ←→ ←→ ←→ ←→ 變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.※判斷兩個(gè)變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：①按照反比例函數(shù)的定義判斷；②看兩個(gè)變量的乘積是否為定值即。太陽(yáng)光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為平行投影。 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。⑤比例的基本性質(zhì):若, 則ad=bc。用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一件事件發(fā)生的概率。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②將二次項(xiàng)系數(shù)化成1；③把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；④兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；⑤把方程轉(zhuǎn)化成的形式；⑥兩邊開(kāi)方求其根?！噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60176。（正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸）※正方形常用的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。矩形是特殊的平行四邊形。,那么30176。※平行四邊形的判別方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.四. 分式方程※1. 解分式方程的一般步驟:①在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程。(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的。(2)公因式是否提“干凈”。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。164。②方向:大向右,小向左※,且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.※,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向.※:①去分母。如果a=b,那么ab等于0。（如圖1所示，AO=BO=CO）※角平分線上的點(diǎn)到角