廣西南寧市第三中學(xué)高中一年級10月月考數(shù)學(xué)試題(完整版)
【正文】 格式整理 。20．（12分）（1）已知的定義域為，且，求的解析式，判斷 的奇偶性并證明。19．（12分）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，討論函數(shù)f(x)＝ (a≠0)在區(qū)間(1，1)內(nèi)的單調(diào)性。15． ，不符合； ．16． 在同一直角坐株系內(nèi)，作出的大致圖像，由題意，可知17．（1）A∪B={x|x3}∪{y|5y≤4} ={x|x5} 5分（2）∵3∈A∴①a3=3 得a=0 經(jīng)檢驗滿足題意 6分②2a1=3 得a=1 此時a24=3 故舍去 7分③a24=3 得a1=1,a2=1（舍去）當(dāng)a=1滿足題意 9分綜合①②③可知，實數(shù)a的值為1或0. 10分：由，得 2分當(dāng)時，方程有兩個等根1，由韋達(dá)定理解得. 5分當(dāng)時，方程有兩個等根—1，由韋達(dá)定理解得8分當(dāng)時，方程有兩個根—1，由韋達(dá)定理解得 11分綜上，或或。 ②當(dāng)x∈(－1，0)，f (x) 0． （1）求證f (x)為奇函數(shù)； （2）試解不等式：f (x) + f (x－1) ． 高一月考（一）數(shù)學(xué)試題參考答案1．D 2．C 集合，而，所以3．B 根據(jù)補(bǔ)集的運算得．4．D ,5．D 要使,當(dāng)時，可是1，2，3，4．當(dāng)時，可是1，2，3．當(dāng) 時，可是1，2．當(dāng)時，可是1，綜上共有10個，選D．6．D 根據(jù)奇偶性的定義和基本初等函數(shù)的性質(zhì)易知A非奇非偶的增函數(shù)；B是偶函數(shù)且在R上不單調(diào)；C是奇函數(shù)且在，上是減函數(shù)；D中函數(shù)可化為易知是奇函數(shù)且是增函數(shù)7．B 法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以選B法二：設(shè)，所以選B8．D 集合A的所有子集共有個，其中不含4,5,6的子集有個．故選D．9．D “燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，A中乙車消耗1升汽油，最多行駛的路程為乙車圖象最高點的縱坐
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