小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型(完整版)
【正文】 一）倒數(shù) 倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。除第一段（以起點(diǎn)為參照點(diǎn)）外，其余每段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。0= = 12= = 45=9= = 100= 18= =能簡算的要簡算。 整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。 ③在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。 注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。ab=c,當(dāng)b 1時(shí)，ca (b≠0). 一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多或少幾分之幾 =這個(gè)數(shù)量；（2）單位“1”的量177。 描述路線圖的方法：先按行走路線確定參照點(diǎn)，在確定行走的方向和路程。 2. 量一量，填一填。 求倒數(shù)的方法： ①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 （二）分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。b=c 當(dāng)b1時(shí)，ca (a≠0) ②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a247。c177。單位‘1’的量幾分之幾=已知量”，設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。 用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。 （ －） 10－247。 1 小巖買了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，這瓶橙汁總量是多少毫升？ 2 實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加藝術(shù)班的學(xué)生有1080人，占全校學(xué)生總數(shù)的，全校共有學(xué)生多少人？ 第四單元：比 （1） 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比 比式中，比號(hào)（∶）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。 （2） 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。（ ）題型： 1. 10:（ ）＝（ ）247。圓心確定圓的位置。2 等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。 即：圓周率π= =周長247。 扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 A、正方形 B、長方形 C、圓 一個(gè)花壇，直徑5米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？ 第六單元百分?jǐn)?shù) （1） 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。 （3） 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50247。（120%）=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40247。 （3） 扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。 3．有些同學(xué)喜歡吃肉，不喜歡吃蔬菜，這樣飲食合理嗎？為什么？ 第八單元、數(shù)學(xué)廣角 研究中國古代的雞兔同籠問題。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭？ （331）247。（3+1）=25（組） 大和尚：251=25（人） 小和尚：10025=75（人）或253=75（人） 我國古代勞動(dòng)人民的智慧由此可見一斑。 =200（人） 題型: 雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞兔各多少只？ 小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。做對一題得5分，沒做或做錯(cuò)一題都要扣3分。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。 解法：甲數(shù)除以乙數(shù) 例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？） （二）求甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應(yīng)用題。＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人） 方法三，分組法： 由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。跳躍逐一相結(jié)合、取中列表） 用假設(shè)法解決 （1） 假如都是兔 （2） 假如都是雞 （3） 假如它們各抬起一條腿 （4） 假如兔子抬起兩條前腿 用代數(shù)方法解（一般規(guī)律） 注釋：這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 1． 氣象員記錄一天的氣溫變化,比較適合的統(tǒng)計(jì)圖是( )。 進(jìn)行玉米發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，有46粒發(fā)芽，有4粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為（ ）%。40100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少
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