20xx屆陜西省西安中學高三上學期期中考試數(shù)學理試題解析版(完整版)
【正文】 ln(a1a22a)0舍去）.從而當x∈[0,ln(a1+a22a)]時g39。(x)=2(e2x+e2x) 4a(ex+ex)+(8a4) =2(t22)4at+8a4，得g39。(x)，得到f39。(x)=x5+6x =(x2)(x3)x．令f39。(x)，得f39。(x)=ex(2x+2)ex(x2+2x)e2x，令f39。(3)為函數(shù)f(x)在x=3處切線的斜率，f39。(2)f(3)f(2)D．0f(3)f(2)f39。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。(3)f39。(2)為函數(shù)f(x)在x=2處切線的斜率，KAB=f(3)f(2)32=f(3)f(2)，由函數(shù)圖象分析可得：函數(shù)f(x)為增函數(shù)，但增加的越來越慢，則0f39。(x)=0，可得x=177。(1)，寫出題中切線方程yf(1)=f39。(x)=0，解得x1=2，x2=3．當0x2或x3時，f39。(x)=0的根，分類討論，即可求解函數(shù)的單調區(qū)間；(Ⅱ）令t=ex+ex，轉化為t224at=0在[2,+∞)上有解，即4a=t2t在[2,+∞)上有解，又由t2t關于t單調遞增，求得實數(shù)a的取值范圍； (Ⅲ）由題意，得到g(x)，取得g39。(x)=2(t2)(t+22a)，由(Ⅱ）知t≥2.當2+22a≥0，即a≤2時，g39。(x)=0，即ex+ex=2a2，即e2x(2a2)ex+1=0，解得ex=a1177。(x)=2(t2)(t+22a)，由(Ⅱ）知，分類討論即可求解實數(shù)a的取值范圍．試題解析：(Ⅰ）f39。(x)0，故f(x)的遞減區(qū)間是(2,3)．由此可知f(x)在x=2處取得極大值f(2)=92+6ln2，在x=3處取得極小值f(3)=2+6ln3．考點：導數(shù)的幾何意義，用導數(shù)研究函數(shù)的單調性與極值．【名師點睛】導數(shù)的幾何意義是切點處切線的斜率，應用時主要體現(xiàn)在以下幾個方面(1）已知切點A(x0，f(x0））求斜率k，即求該點處的導數(shù)值：k＝f′(x0）；(2）已知斜率k，求切點A(x1，f(x1）），即解方程f′(x1）＝k；(3）已知過某點M(x1，f(x1））(不是切點）的切線斜率為k時，常需設出切點A(x0，f(x0）），利用k＝fx1fx0x1x0求解．20．(Ⅰ）y2=4x(Ⅱ）見解析(Ⅲ）4【解析】題考查圓錐曲線和直線的位置關系和綜合應用，具有一定的難度，解題時要認真審題，注意挖掘隱含條件，仔細解答．(Ⅰ）設動點M的坐標為(x，y），由題意得 (x1)2+y2(x1)2+y2=|x+1|，由此能求出點M的軌跡C的方程．(Ⅱ）設A，B兩點坐標分別為(x1，y1），(x2，y2），則點P的坐標由題意可設直線l1的方程為y=k(x1）(k≠0），由y2=4xy=k(x1)y2=4xy=k(x1)得k2x2(2k2+4）x+k2=0．再由根的判別式和根與系數(shù)的關系進行求解．(Ⅲ）題題設能求出|EF|=2，所以△FPQ面積S由均值不等式得到。(x)0得增區(qū)間，解不等式f39。(x1)與y=x有1個交點，故只需函數(shù)f(x)=x39x2+25x+a(x≥1)的圖象與直線y=x有3個不同的公共點即可，只需g(x)=x39x2+24x+a(x≥1)與x軸有3個交點，可得g(x)的極大值大于0，極小值小于0，解不等式可得所求范圍．【詳解】由y=xsinx的導數(shù)為y39。2故選B【點睛】本題考查函數(shù)導數(shù)的幾何意義，關鍵是掌握導數(shù)的定義，屬于基礎題．4．D【解析】若“a=b”，則以a,b為鄰邊的平行四邊形是菱形；若“a+b=ab”，則以a,b為鄰邊的平行四邊形是矩形；故“a=b”是“a+b=ab”的既不充分也不必要條件；故選D.5．C【解析】由點 在圖象上， ， ，且該點是“五點”中的第五個點， ，∴2π，∴ ，綜上，有，故選C.【點睛】解決此類題型的常用方法有：采用直接法(即按順序求解）.排除法(抓住部分特征進行排除）.6．A【解析】試題分析：f(b)=(bc)(ba)0,f(c)=(ca)(cb)0，所以(b,c)有零點，排除B，c時，f(x)0恒成立，沒有零點，排除C，(a)=(ab)(ac)0，也可知(a,b)內有零點.考點：零點與二分法.【思路點晴】如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有三、解答題17．已知函數(shù)f(x)=cosx?sin(xπ3)+34，x∈R．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在閉區(qū)間[π4,π4]上的最大值和最小值．18．如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.(1）求cos∠CAD的值；(2）若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的長．19．(2013?重慶）設f(x）=a
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