機械能守恒2多物體機械能守恒問題(完整版)
【正文】 機械能守恒定律，故A、D對，B錯；由于乙球的質(zhì)量大于甲球的質(zhì)量，所以甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低點，否則就不滿足機械能守恒，C錯．二、輕繩連接系統(tǒng)機械能守恒例1 .甲、乙兩物體用細(xì)線相連，跨過兩光滑滑輪按如圖12所示方式連接，滑輪上方放置一豎直的光滑半圓形軌道，甲物體與地面接觸，乙物體緊挨滑輪位置，兩滑輪到地面距離與半圓軌道直徑相等，且與圓心在同一水平線上。(2L)＝mgL，B項正確．AB桿轉(zhuǎn)動過程中，桿AC對C球不做功，桿CB對C球做負(fù)功，對B球做正功，C項錯．C球機械能不守恒，B、C球系統(tǒng)機械能守恒，D項錯．【答案】 AB3 (多選)如圖5所示，有一光滑軌道ABC，AB部分為半徑為R的圓弧，BC部分水平，質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端，輕桿長為R，不計小球大小。2mv2解得：v＝ 如圖5所示，一半徑為R的光滑半圓柱水平懸空放置，C為圓柱最高點，兩小球P、Q用一輕質(zhì)細(xì)線懸掛在半圓柱上，水平擋板AB及兩小球開始時位置均與半圓柱的圓心在同一水平線上，水平擋板AB與半圓柱間有一小孔能讓小球通過，兩小球質(zhì)量分別為mP＝m，mQ＝4m，水平擋板到水平面EF的距離為h＝2R，現(xiàn)讓兩小球從圖示位置由靜止釋放，當(dāng)小球P到達最高點C時剪斷細(xì)線，小球Q與水平面EF碰撞后等速反向被彈回，重力加速度為g，不計空氣阻力，取π≈3。3173。[解析] (1)釋放后B到達最低點的過程中A、B和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，mAgR＋mBgR＝mAvA2＋mBvB2，又OA⊥OB，AB桿長＝R，故OA、OB與桿間夾角均為45176。(2)對小球A應(yīng)用動能定理可得：W桿A＋mAgR＝mAvA2，又vA＝vB解得桿對A球做功W桿A＝0。開始時，A、B都靜止，且A在圓環(huán)的最高點，現(xiàn)將A、B釋放，試求：圖5173。解析 (1)取兩小球及細(xì)線為系統(tǒng)且圓心所在水平面為零勢能面，則在小球P到達最高點C的過程中，系統(tǒng)滿足機械能守恒，有－mQg2πR＋mPgR＋(mP＋mQ)v＝0，解得vC＝。對a、b系統(tǒng)由機械能守恒定律得：mgR＋2mgR＝2mv2，解得v＝，C錯誤。答案 A[跟蹤訓(xùn)練].．如圖12所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，開始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長，不計一切摩擦．現(xiàn)將兩物體由靜止釋放，在A落地之前的運動中，下列說法中正確的是( )圖12A．A物體的加速度為 B．A、B組成系統(tǒng)的重力勢能增大C．下落t秒時，B所受拉力的瞬時功率為mg2t D．下落t秒時，A的機械能減少了mg2t2答案 D解析 A與B的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得：對A、B整體有：a＝＝g，故A錯誤；A、B組成系統(tǒng)的機械能不變，動能增大，重力勢能減小，故B錯誤；B受到的拉力：F＝m(g＋a)＝，下落t秒時，B的速度：v＝at＝gt，所受拉力的瞬時功率為P＝Fv＝mg2t，C錯誤；對A有：2mg－FT＝2ma，得細(xì)繩的拉力FT＝，A下落的高度為h＝at2＝
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