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天體運(yùn)動(dòng)中的相遇急追及問(wèn)題(完整版)

  

【正文】   火星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度  由于探測(cè)器運(yùn)行至火星需255天,在此期間火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的角度  即探測(cè)器在橢圓軌道近日點(diǎn)點(diǎn)火時(shí),火星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的切點(diǎn)之前137176。   所以 地球與太陽(yáng)之間的萬(wàn)有引力大小為  1.追及問(wèn)題  例1 如圖1所示,有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)方向相同,A行星的周期為T(mén)1,B行星的周期為T(mén)2,在某一時(shí)刻兩行星相距最近,則①經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,兩行星再次相距最近?②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,兩行星第一次相距最遠(yuǎn)?  分析與解答:A、B兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力提供向心力,因此T1T2。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,即,所以當(dāng)天體速度增加或減少時(shí),對(duì)應(yīng)的圓周軌道會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化,所以天體不可能能在同一軌道上追及或相遇。  分析與解答:飛船開(kāi)始與地球相當(dāng)于在D點(diǎn)相遇,經(jīng)過(guò)3個(gè)月后,它們又在
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