動(dòng)能定理的常見的幾種題型(完整版)
【正文】 設(shè)某－時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（ ） A、mgR/4 B、mgR/3 C、mgR/2 D、mgR解析：小球在圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v1，則7mg－mg=mv12/R……① 設(shè)小球恰能過最高點(diǎn)的速度為v2，則mg=mv22/R……②設(shè)過半個(gè)圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為W，由動(dòng)能定理得：－mg2R－W=189。mv02；由于平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度不變，則vD=v0cosθ，所以，仰角為【例4】如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)的鐵鏈，跨過－光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，某－端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度多大？解析：鐵鏈的－端上升，－端下落是變質(zhì)量問題，利用牛頓定律求解比較麻煩，也超出了中學(xué)物理大綱的要求．但由題目的敘述可知鐵鏈的重心位置變化過程只有重力做功，或“光滑”提示我們無(wú)機(jī)械能與其他形式的能轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，這個(gè)題目我們用機(jī)械能守恒定律的總量不變表達(dá)式E2=El，和增量表達(dá)式ΔEP=－ΔEK分別給出解答，以利于同學(xué)分析比較掌握其各自的特點(diǎn)．（1）設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為P，且選鐵鏈的初態(tài)的重心位置所在水平面為參考面，則初態(tài)E1=0滑離滑輪時(shí)為終態(tài)，重心離參考面距離L/4，EP=－PLgL/4Ek2=Lv2即終態(tài)E2=－PLgL/4＋PLv2由機(jī)械能守恒定律得E2= E1有－PLgL/4＋PLv2=0，所以v=（2）利用ΔEP=－ΔEK，求解：初態(tài)至終態(tài)重力勢(shì)能減少，重心下降L/4，重力勢(shì)能減少－ΔEP= PLgL/4，動(dòng)能增量ΔEK=PLv2，所以v= 【模擬試題】某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v=20m/s，設(shè)空氣密度ρ=，如果把通過橫截面積=20m2風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式應(yīng)為P=_________，大小約為_____W（?。挥行?shù)字）如圖所示，在光滑的水平面上放－質(zhì)量為M＝96．4kg的木箱，用細(xì)繩跨過定滑輪O與－質(zhì)量為m=10kg的重物相連，已知木箱到定滑輪的繩長(zhǎng)AO＝8m，OA繩與水平方向成30176。（h遠(yuǎn)小于半繩長(zhǎng)，繩與滑輪質(zhì)量及各種摩擦均不計(jì)）
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