利用導數(shù)證明不等式的常見題型及解題技巧(完整版)
【正文】 即∴ （右面得證），現(xiàn)證左面，令， 當 ，即在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故函數(shù)在上的最小值為，∴當時，即∴，綜上可知，當 【警示啟迪】如果是函數(shù)在區(qū)間上的最大（?。┲?，則有（或），那么要證不等式，只要求函數(shù)的最大值不超過就可得證．直接作差構造函數(shù)證明【例2】已知函數(shù) 求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方；分析：函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方問題，即，只需證明在區(qū)間上，恒有成立，設，考慮到要證不等式轉化變?yōu)椋寒敃r，這只要證明： 在區(qū)間是增函數(shù)即可?！舅季S挑戰(zhàn)】 設求證：當時，恒有，已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)其中a0，且， 求證：已知函數(shù)，求證：對任意的正數(shù)、 恒有（2007年，陜西卷）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足≤0，對任意正數(shù)a、b，若a b，則必有
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1