函數(shù)的單調(diào)性的題型分類及解析(完整版)
【正文】 題型二：單調(diào)性判斷與證明，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是A．y＝|x2－1| B. C．y＝2x2－x＋1 D．y＝|x|＋1題型三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及該區(qū)間上的單調(diào)性(1)y＝|x2＋2x－3| (x)=－x3+1在(－∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；如果x∈（0，＋∞），函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)？題型四：.已知簡單函數(shù)的單調(diào)性求與其相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性若函數(shù)y＝ax,y＝－在（0，＋∞）上都是減函數(shù)，則函數(shù)y＝ax2＋bx在（0,＋∞）上是________（填單調(diào)性）．已知函數(shù)f(x)＝x2+2(a1)x+2在區(qū)間(∞，4］上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .已知函數(shù)y＝－x2＋2x＋1在區(qū)間［－3，a］上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______________函數(shù)f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上遞減，則a的取值范圍是__ ．函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是（?。〢. B. 1或a1 2解：f(x)＝＝＝＋a.任取x1，x2∈(－2，＋∞)，且x1x2，則f(x1)－f(x2)＝－ ＝.∵函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上為增函數(shù)，∴f(x1)－f(x2)0.∵x2－x10，x1＋20，x2＋20，∴1－2a0，a. 即實數(shù)a的取值范圍是.題型六：函數(shù)單調(diào)性的應用11．已知f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a、b∈R且a＋b≤0，則下列不等式中正確的是（ ） A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b) C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)12．定義在R上的函數(shù)y=f(x)在(－∞，2)上是增函數(shù)，且y=f(x＋2)圖象的對稱軸是x=0，則 （ ） A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3) C．f (－1)=f (－3) D．f(2)＜f(3)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（ ） A．至少有一實根 B．至多有一實根 C．沒有實根 D．必有唯一的實根題型七：已知函數(shù)的單調(diào)性，解含函數(shù)符號的不等式。(x)＝(a≠1)．(1)若a0，則f(x)的定義域是________；(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：(1)當a0且a≠1時，由3－ax≥0得x≤，即此時函數(shù)f(x)的定義域是；(2)當a－10，即a1時，要使f(x)在(0,1]上是減函數(shù)，則需3－a1≥0，此時1a≤3.當a－10，即a1時，要使f(x)在(0,1]上是減函數(shù)，則需－a0，此時a0.綜上所述，所求實
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1