【正文】 ℃，截面平均流速為30m/s。因此，圓柱體所受的靜水總壓力為 靜水總壓力與水平面的夾角為 2－41 油庫側(cè)壁有一半球形蓋，直徑為d＝，半球中心在液面下的淹沒深度H＝，測(cè)壓管中液面高出油庫中液面的高度h＝，石油重度為6867N/m3，試求液體作用在半球蓋上的水平分力及鉛垂分力。(3) 圓木的比重為 2－39 半徑為R的封閉圓柱形容器內(nèi)裝滿重度為γ的液體，測(cè)壓管如圖所示，試求：(1)作用在單位長(zhǎng)AB面上的水平分力及作用線；(2)作用在單位長(zhǎng)AB面上的鉛垂分力及作用線。由靜力學(xué)方程得U型管液、水分界面上的相對(duì)壓力為 則 A點(diǎn)的相對(duì)壓力為 圓弧閘門所受的水平分力為 對(duì)應(yīng)于水平分力的壓力中心的位置(A點(diǎn)以下)為 水平分力的方向水平向左。解析：由圖可知 弧形閘門所受的水平分力為 弧形閘門所受的水平分力為 總合力為 總合力與水平面的夾角為 2－36 一圓柱形閘門，長(zhǎng)＝10m，直徑D＝4m，上游水深h1＝4m，下游水深h2＝2m，求作用在該閘門上的靜水總壓力的大小與方向。解析：當(dāng)鉸鏈的位置高于壓力中心的位置時(shí)，即y≥h1－h(huán)D時(shí)，閘門即可自動(dòng)開啟。已知：d=1m，hc=3m，α=60176。等壓面微分方程為 積分上式得 在油水分界面上，當(dāng)r＝0時(shí)，z＝0，則積分常數(shù)C＝0。解析：建立圓柱坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)取在旋轉(zhuǎn)拋物面頂點(diǎn)上。已知：a＝2m/s2，α＝30176。將，代入上式得加速度為 2－23 圖示容器中、hh2為已知，當(dāng)容器以等加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求中間隔板不受力時(shí)a的表達(dá)式。(1)試?yán)L出容器側(cè)壁上的靜壓力分布圖；(2)求水銀測(cè)壓計(jì)中水銀柱高度差。解析：酒精液面所在的水平面為等壓面，根據(jù)題意得 2－18 U形水銀壓差計(jì)中，已知h1＝，h2＝，h3＝。(1) 由于，則有，所以；(2) 由于容器內(nèi)液面上的壓力等于，而4點(diǎn)在同一液體內(nèi)部，所以，；(3) 由于，則有，所以。解析：根據(jù)題意可知 ， 2－12 水泵的吸入管與壓出管的管徑相同，今在其間連接一水銀壓差計(jì)，測(cè)得Δh＝720mm，問經(jīng)水泵后水增壓多少？若將水泵改為風(fēng)機(jī)，則經(jīng)過此風(fēng)機(jī)的空氣壓力增加了多少？已知：Δh=720mm，d1=d2。試求A、B、C、D四點(diǎn)的相對(duì)壓力。解析：(1) U型管右側(cè)水銀面所在的水平面為等壓面，依據(jù)題意列靜力學(xué)方程，得 (2) 由于 所以 2－5 設(shè)已知測(cè)點(diǎn)A到水銀測(cè)壓計(jì)左邊水銀面的高差為h1＝40cm，左右水銀面高差為h2＝25cm，試求A點(diǎn)的相對(duì)壓力。已知：m=1000kg，S=。s的潤(rùn)滑油充滿間隙，錐體半徑R＝，高H＝，求作用于圓錐體的阻力矩。已知：A＝3040cm2，u＝10cm/s，δ＝10mm，μ＝解析：運(yùn)動(dòng)粘度為 1－10 ，試求其動(dòng)力粘度。109N/m2，求油槽的體積。已知：V＝8m3，Δt＝50℃，βT＝910－4 1/℃。已知：V＝300L，m＝4080kg。解析：水銀的密度為 水銀的重度為 水銀的比容為 1－3 某封閉容器內(nèi)空氣的壓力從101325Pa提高到607950Pa，溫度由20℃升高到78℃，解析：(1) 由(1－11)式，得膨脹水箱的最小容積為 1－5 圖示為壓力表校正器。已知：(1) p1＝5105Pa，p2＝l05Pa，Δm＝40kg，S＝，E＝109 N/m2。已知：γ＝，ν＝。s。已知：R＝，H＝，ω＝16 1/s，δ＝1mm，μ＝解析：油液所受單位質(zhì)量力的分量分別為 代入(2－8)式，得 積分上式，得 2－2 容器中空氣的絕對(duì)壓力為pB＝，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫閜a=。已知：h1=40cm，h2=25cm。已知：，其它尺寸見附圖。解析：(1) 設(shè)1點(diǎn)至U型管左側(cè)水銀面的距離為，U型管右側(cè)水銀面所在的水平面為等壓面，列靜力學(xué)方程 則經(jīng)水泵后水增壓為 (2) 若將水泵改為風(fēng)機(jī)，則經(jīng)過此風(fēng)機(jī)的空氣壓力增加值為 2－13 有兩個(gè)U形壓差計(jì)連接在兩水箱之間，讀數(shù)h、a、b及重度γ已知，求γ1及γ2的表達(dá)式。2－16 多管水銀測(cè)壓計(jì)用來測(cè)水箱中的表面壓力。A點(diǎn)的相對(duì)壓力為pA＝，試求B點(diǎn)空氣的相對(duì)壓力。已知：h1=3m，h2=2m，h3=，pm0=－，S油=。若＝1m，h1＝1m，h2＝2m，a值應(yīng)為多少？已知：=1m，h1=1m，h2=2m。解析：建立坐標(biāo)系如圖所示，容器中水所受單位質(zhì)量力分別為 質(zhì)量力的作用線與鉛直線的夾角為 由于質(zhì)量力與自由液面(等壓面)處處正交，所以，由圖可得液面與壁面的夾角θ為 2－26 圖示為一圓筒形容器，半徑R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。等壓面微分方程為 積分上式得 在自由表面上，當(dāng)r＝0時(shí)，z＝0，則積分常數(shù)C＝0。于是油水分界面方程為 那么，在頂蓋上的油水分界點(diǎn)、處，有 ①又知容器中水面以上油的體積為 容器旋轉(zhuǎn)后，拋物體的體積為 由 ，得 ②聯(lián)立①式和②式，得 壓力微分方程為 積分上式，得相對(duì)壓力分布式為 由邊界條件：r=0，z=0時(shí)，得。解析：(1) 閘門所受的總壓力為 (2) 壓力中心到閘門中心的距離為 (3) 對(duì)閘門上端a點(diǎn)取矩，得 則開啟閘門所需要的力為 2－31 有一三角形閘門，可繞AB軸旋轉(zhuǎn)，油液的重度為γ，求液體對(duì)閘門的總壓力及總壓力對(duì)AB軸的力矩。閘門所受的總壓力為 壓力中心的位置為 那么，鉸鏈的位置y為 2－34 金屬的矩形平板閘門，寬1m，由兩根工字鋼橫梁支撐。已知：=10m，D=4m，h1=4m，h2=2m。圓弧閘門所受的垂直分力為 垂直分力的方向垂直向上。已知：R，γ。已知：d=，H=，h=，γ=6867N/m3。求其體積流量、質(zhì)量流量和重量流量。3－9 已知不可壓縮流體二維流動(dòng)在y方向的速度分量為，求速度在x方向的分量ux。(2) 當(dāng)z=0時(shí)，則，所以 。已知：； ρ=1000 kg/m3，g= m/s2。已知：；。已知：D=100mm，d=30mm，Q=，pm2=0。解析：(1) 由連續(xù)性方程，得 (2) 列出①、②兩截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在②截面上；同時(shí)列出U型管的靜力學(xué)方程， 得 (3) 如果水向上流動(dòng)，并且不計(jì)壓頭損失，所得結(jié)果與上述相同。已知：d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，Δh=175mm，解析：(1) 列11截面至22截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在22截面所在的水平面上， 列11與22截面間U型管的靜力學(xué)方程簡(jiǎn)化上式，并代入伯努利方程，得 ①列11截面至22截面間的連續(xù)性方程 或?qū)懗? ②將②式代入①式，整理后得 (2) 列22截面至33截面間的連續(xù)性方程 則 (3) 列自由液面至33截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在出口管軸線上，得 (4) 列壓力表處至33截面間的伯努利方程，基準(zhǔn)面取在出口管軸線上，得 所以 3－29 水由管中鉛直流出，求流量及測(cè)壓計(jì)讀數(shù)。解析：依題意，列吸水管的靜力學(xué)方程，得 列2兩截面間的伯努利方程和連續(xù)性方程 或?qū)懗? 代入伯努利方程，得 列氣罐至噴口的伯努利方程，得 所以，氣罐壓力p0必須大于或等于才能將B池中的水抽出。假定螺栓上下前后共安裝四個(gè)，上下螺栓中心距離為175mm，彎管噴嘴和水重為150N，作用位置如圖。已知：h0=，hA=，hB=，B=，W=2690N。上游截面上的速度為均勻分布，u1＝5m/s；設(shè)下游截面上的速度分布為u2=ay＋b，a、b為待定系數(shù)，由邊界條件和連續(xù)性條件確定。列射流出口至板緣間的伯努利方程，并注意到 p= pa，相對(duì)速度u=u0+U，得 則 則水流離開平板時(shí)，其流速的大小為25m/s，方向平行于板面，沿徑向流出。3－42 圖示為一矩形容器，水由①、②兩管流入，由③管流出，①、②、③管的直徑分別為20cm、20cm和25cm，①、②，管口相對(duì)壓力皆為32kN/m2，③管出口為大氣壓，傾角θ為30176。(2) 當(dāng)容器以2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為，列動(dòng)量方程，得 所以，水流作用在容器上的推力為754N。解析：根據(jù)題意知，河水相對(duì)于船體的速度為，而噴射流體相對(duì)于船體的速度為，設(shè)射流對(duì)船體的推力為F，列動(dòng)量方程，得 3－48 裝在小車上的水箱側(cè)壁有一流線型噴嘴，直徑為20mm，已知h1＝1m，h2＝2m，射流恰好平順地沿小坎轉(zhuǎn)向水平方向離開小車。(2) ，該流場(chǎng)不連續(xù)； ，該流場(chǎng)為有旋流場(chǎng)。(1) (2) 已知：流場(chǎng)的速度分布。積分上式可得到流線方程和渦線方程。式中u0、c為常數(shù)，其中c＝10 l/s。試求沿下列路線的速度環(huán)量。(3) 根據(jù)斯托克斯定理，x＝177。已知：；ρ＝850kg/m3，p0＝105N/m2。(2) 將速度分量分別代入流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)的微分式，得 積分以上兩式，得流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)為 4－14 已知平面流動(dòng)的流函數(shù)，求勢(shì)函數(shù)，并證明流速與距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方成正比。解析：已知平行于x軸的均勻流的流函數(shù)為 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的源流的流函數(shù)為 則兩者疊加后的流函數(shù)為 令＝常數(shù)，得流線方程為 或 流場(chǎng)的速度分布為 或 (1) 令，或，得駐點(diǎn)位置為 或 將Q＝24m3/s解析：對(duì)于點(diǎn)源 對(duì)于點(diǎn)匯 于是，組合流場(chǎng)的流函數(shù)為 組合流動(dòng)的速度分量為 (1) 將x＝0，y＝1代入上式，得(0，1)點(diǎn)處的速度為 則 (2) 將x＝1，y＝1代入上式，得(1，1)點(diǎn)處的速度為 則 (3) 將x＝0，y＝0代入上式，得(0，0)點(diǎn)處的速度為 則 因?yàn)榱鲌?chǎng)為有勢(shì)流動(dòng)，利用伯努利方程，得 所以 4－19 強(qiáng)度為2π m3/s解析：該偶極流為同強(qiáng)度的點(diǎn)源與點(diǎn)匯疊加而成，其流函數(shù)及速度分布式分別為 將(0，5)點(diǎn)坐標(biāo)代入上述速度分布式，可得 將(0，5)點(diǎn)坐標(biāo)代入上述流函數(shù)式，可得 4－21 均勻直線流的流速為u0，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的偶極強(qiáng)度為M，這兩種流動(dòng)疊加后，流速值與u0相等的點(diǎn)位于哪一條曲線上？已知： u0，M。已知：Q＝20π m3/s解析：(1) ，管中水的流態(tài)為紊流；(2) 令 ，得 ，流態(tài)將發(fā)生變化。解析：，取，得 5－6 輸油管的直徑d＝150mm，流量Q＝，油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν＝，試求每公里管長(zhǎng)的沿程壓頭損失。解析：(1) ，油管內(nèi)的流態(tài)為層流。若輸送空氣的質(zhì)量流量為200kg/h，其流態(tài)是層流還是紊流？已知：d=250mm，200kg/h，ν=15106m2/s，ρ=。解析：(1) 求駐點(diǎn)的位置對(duì)于點(diǎn)(0，2)處的點(diǎn)源 對(duì)于點(diǎn)(0，－2)處的點(diǎn)源 對(duì)于均勻直線流 于是，組合流場(chǎng)的流函數(shù)為 組合流動(dòng)的速度分量為 由上式可知，當(dāng)y＝0時(shí)，uy＝0，說明駐點(diǎn)在x軸上，由ux＝0，得 或?qū)懗? 解此方程得 。將代入上述速度分布式，簡(jiǎn)化后得 或?qū)懗? 將代入上式，得流速值與u0相等的點(diǎn)所在的條曲線為 4－22 ，位于u0＝10m/s的正交于柱軸的直線流中，流體的密度為1000kg/m3，未擾動(dòng)流體的壓力為0，求在圓柱面上θ＝π/5π/6π/7π/8和π處的流速值和壓力值。試求：(1)兩個(gè)駐點(diǎn)的位置及其之間的距離；(2)經(jīng)過駐點(diǎn)的流線方程；(3)上游無限遠(yuǎn)處與(－1，1)點(diǎn)之間的壓頭差。(2) 將駐點(diǎn)坐標(biāo)（）代入流線方程，得，于是，通過駐點(diǎn)的流線方程為 或 即 或 (3) 根據(jù)通過駐點(diǎn)的流線方程，可得 ，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，(4) 由通過駐點(diǎn)的流線方程可知，當(dāng)時(shí)，代入速度分布式，得 或 則 4－17 一源和匯均在x軸上，源在坐標(biāo)原點(diǎn)左邊1m處，匯在坐標(biāo)原點(diǎn)右邊1m處，源和匯的強(qiáng)度均為20m2/s。解析：(1) 速度分量為 流速為 即流速與距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方成正比。已知：。2的正方形內(nèi)包含有Γ0和－Γ0兩個(gè)旋渦，正負(fù)抵消，所以沿該正方形邊界線的速度環(huán)量為零。2，y＝177。已知：R＝，(1)m/s；(