【正文】 各面上的貢獻(xiàn)大小、正負(fù)和性質(zhì)。 單個正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，單個負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差，因此，一般情況下，單個透鏡本身不能校正球差。tgU39。通常，軸外點主光線與投射點不重合 (主光線并非各球面的對稱軸 )=沿主光線的細(xì)光束對主光線失去對稱。 U1 Uz1 Kwym B A P P2 P1 2) 物體在有限遠(yuǎn)時 ?軸上點： mh UKUl。 2) 物在無窮遠(yuǎn)時： l1=?， u1=0，這時取 h1作為計算初值。 近紫外系統(tǒng)： 對 i光 ()校單色像差 ,對 257nm和 h光 ()校色差。 ?基本原則： 1)對光能接收器的最靈敏的譜線校正單色像差 。 2)對接收器所能接收的波段范圍兩邊緣附近的譜線校正色差 。 激光系統(tǒng)： 一般對給定激光器的波長消單色像差即可。 計算結(jié)果 通過 l1=?, u1=0的光線計算 , 可得系統(tǒng)焦距： P P2 P1 B? A?0 l?l?z l? l?z u?z u?k y? ku/hf ??? 1kkF u/hl ???通過第一、二近軸 光線計算 , 可得像的位置與大小 : ? ? zully,llzk????????(二 ) 子午光線的光路計算 子午面： 包含物點和光軸的平面。Ls ins in 11????軸外點： 1111111111t g UhKLt g UhLL。 弧矢面： 過主光線且 ?子午面的平面。 2 球差的現(xiàn)象、危害及校正 某系統(tǒng)的近軸像方截距 l?=， 邊光像方截距 L?m=， L?=，則： ?L?m= L?m l?=， ?L?= L? l?=。正負(fù)透鏡組合才有可能校正球差。 考慮系統(tǒng)中任一折射面的成像。 ?當(dāng) L=0時， L?=0， S一 =0。 利用不暈點的無球差特性，可以設(shè)計特殊的 不暈透鏡 。物體位于其中時球差的正負(fù)判斷如下： O C 不暈點 n n? r 0 O C 不暈點 n n? r 0 ? +? 正常區(qū) 正常區(qū) 反常區(qū) 反常區(qū) 半反常區(qū) 半反常區(qū) 反常區(qū)： 不暈點到球心折射面對光束起 會聚作用 時 (sinI sinI?0)產(chǎn)生正球差 ， 面對光束起 發(fā)散作用 時 (sinI sinI?0)產(chǎn)生負(fù)球差 。 B?T B?z B?0 ?L?a ?L?z ?L?b K?T0 E1 E2 E a z b B?a a? z? B?b b? A B y P1 P2 P O C A?0 n n? L r l? Y?a Y?b Y?z zbaT Y)YY(K ?????? 21a , z , b )(iU) t glL(Y iii?????? ?弧矢彗差 弧矢面：過主光線且垂直于子午面的平面。 B?T B?S B?Z 出瞳 A?0 彗差是視場和孔徑的函數(shù)： 同一孔徑不同視場的彗差大小不同； 同一視場不同孔徑的彗差也不同； 因此，為全面了解彗差的情況，必須計算不同視場不同孔徑的光線的光路。 光闌位于透鏡后時：正好相反，產(chǎn)生負(fù)彗差。 ? 子午像和弧矢像之間沿光束軸 (主光線 )方向的距離定義為 像散 。散光眼的校正，必須戴柱面鏡的眼鏡。 ? 場曲校正通常是對某一視場的細(xì)光束場曲而言的。 ? 枕 (桶 )形畸變 ：放大率隨視場增大而增大 (小 )，實際像高大(小 )于理想像高，正 (負(fù) )畸變。 ? 小視場光學(xué)系統(tǒng)的彗差比較簡單 , 一般用正弦差表示即可。也叫齊明點。 ? 經(jīng)推導(dǎo)，可得： BAKCS S?????B?0 B? A? L? ?L? l?z P?1 P?2 P? A?0 Ok B?S K?Ｓ 1s i ns i n1lLlluuUU BAYBABAYCSzzSS??????????????????1s i n lL llUf hCSzz????????zzlLLδUfhlLLδUUnnβ????????????1s i n1s i ns i n1?討 論： 正弦差是孔徑的函數(shù) ，只需計算軸上點各孔徑的實際光線和一條第二近軸光線，即可計算出正弦差； SC?＝ 0， ?L??0 ? 系統(tǒng)滿足等暈條件，是等暈成像； SC?＝ 0， ?L?＝ 0 ? 系統(tǒng)滿足正弦條件，完善成像。 ) ρ)( ρ＝(n 211?A l l?F l?D l?C A?F A?D A?C ?位置色差的危害 軸上點成像為一彩色彌散斑，影響成像清晰度，因此，一般成像系統(tǒng)都必須校正位置色差。 ? F光和 C光球差不等，二者之差稱為 色球差 ，有： ?L?F?L?C=?L?FC?l?FC ? 帶光消色差后， F光和 C光的公共像點到 D光帶光像點的距離稱為 二級光譜 。定義為：軸外點發(fā)出的兩色光的主光線在消單色光像差譜線的高斯像面上的交點高度之差，以長波長色光的交點高為基準(zhǔn)。 64 像差的級數(shù)展開 ? 像差是孔徑和 /或視場與結(jié)構(gòu)參數(shù)的復(fù)雜函數(shù) , 對于給定的系統(tǒng)，僅為孔徑和 /或視場的函數(shù)，因此，可按級數(shù)展開方式研究像差的特性。 ?初級球差可由第一近軸光線的光路計算獲得。 042 4322 ?????????mm hhhhAdhLd δmm 707021 ??427 070 /ALδ . ??4 像差校正的實質(zhì) ? 實際球差為初級球差與高級球差之和，因此，在某帶校正了球差后，在該帶上初級球差就與高級球差等值異號。 ? 對于大孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，如高倍顯微物鏡，高級球差除二級外，三級像差了 不能忽略。因近軸光也有位置色差，故其展開式中有常數(shù)項，即： ? 為求得諸系數(shù)，將上式作如下變形： ? 與上式比較，得： ? 如果只取前兩項，則有： ...6342210 ?????? hahahaaLΔ FC.........42221142214221???????????????????????)hA(A)hA(AlΔ )hAh) ( AhAh(A)ll( L δlLδlLLLΔCFCFFCCCFFCFCCFFCFFC . . .2221110 ,AA, aAA, alΔa CFCFFC ????CFFCFC L δLδl＝ΔLΔ ?????這表明：色球差表征了光學(xué)系統(tǒng)的高級色差的大小。 2 單個薄透鏡的初級球差 ? 將初級球差分布公式用于單個薄透鏡的兩個面，經(jīng)過歸納整理，可得單個薄透鏡的初級球差表達(dá)式： 式中： 或?qū)憺椋? AhunLδ 420 2 1 ????322211211221123113141122??????)( n nσnnσnn ρσnnnnρnnA??????????? ?????322222222222123113141122??????)( n nσnnσnn ρσnnnnρnnA??????????????????f/, l/σ, /l, σ/r, ρ/rρ ???????? 11111 22112211 ?式中：? 這表明：單個薄透鏡的初級球差除與物體位置、透鏡折射率有關(guān)外，還與透鏡形狀有關(guān)。 )(n)( n )nn(fhLδ21148 220 ??????1 ?L?0 0 ?10 1 2 3 4 5 A A? A A? A A? 3 薄透鏡系統(tǒng)的初級球差 ? 對于薄透鏡系統(tǒng)，將兩薄透鏡的初級球差相加，稍作整理，得雙膠合薄透鏡的初級球差為： 雙膠合薄透鏡組 ? 三個曲率半徑，當(dāng)二個薄透鏡的光焦度 ?I和 ?II根據(jù)消色差要求分配確定后 , 只剩下一個自由變量 , 用 ?2表示。當(dāng)位于平行光中時不產(chǎn)生球差。 ? 雙膠合物鏡是能滿足一定像質(zhì)的最簡單的物鏡，常用作望遠(yuǎn)物鏡和低倍顯微物鏡。 正負(fù)透鏡分離校正場曲 ? 對于正負(fù)分離的薄透鏡組，因其光焦度： ? 與厚度 d 有關(guān)，故可在滿足 ?SIV和 ? ?2要求的前提下，通過改變 d滿足總光焦度 ?? 的要求 . 彎月型厚透鏡校正場曲 ? 對于彎月型厚透鏡： ? ??? nrn nnJΣS IV 2IVp ΣSunx 22 1 ????nΣ＝JΣS IV?22121 ????? dΣ ??? 令： ?1＝ ?2 以滿足 ?SIV＝ 0 的要求，通過改變厚度 d 可以滿足總光焦度 ? 的要求。 ? 平行平板位于平行光路中時不產(chǎn)生色差。 212 dundnΣCIP ?dνnndn nΣCunlΔ IFC 222P 1d1 ??????3 薄透鏡的初級位置色差 ? 單個薄透鏡的初級位置色差分布式為： ? 若透鏡對無窮遠(yuǎn)物體成像，則（ l? = f?）： ? ::正透鏡產(chǎn)生負(fù)色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正色差 ，且色差大小由透鏡光焦度和材料的阿貝常數(shù)決定，同時與物體位置有關(guān)。 ? 由于彎月型厚透鏡的兩個表面的光焦度一正一負(fù)，并分隔一定距離，與薄透鏡分離一樣，所以說： ? 正負(fù)光焦度分離是校正場曲的必要條件。式中： ? ?? ?IVI I IhIhT ΣSΣSρCyΣSA ρunX ????? 32 1 2132? ?? ?IVIIIhIhS ΣSΣSρCyΣSA ρunX ????? 21322 1I I ISTTS ΣSunXXX 21???????2????????iiΣSiiΣSΣS zIzIII I I ? ???nrnnnJΣSIV22 細(xì)光束初級像散與場曲 ? 對于細(xì)光束 ,與孔徑成三次方的 ?SI很小 ,細(xì)光束像散與場曲： 上述式子表明：寬光束不僅與場曲系數(shù)有關(guān)，而且還與軸外球差和像散與關(guān)。 ???????????11c o sc o s1InIdLΔ????????ndlΔ 11ndIIl ΔLΔLδp ??????????????11c o sc o s14132 1dunnΣSI ?21322121 dunnΣSunLδ Ip ?????二、初級彗差與初級正弦差 1 初級彗差分布式 ? 和初級球差一樣，初級彗差可以寫為： ? 這里 為初級彗差系數(shù)，也叫第二賽得和數(shù)。 AhunLδ 420 2 1 ?????? ? ? ?? ?cb ρa(bǔ) ρ σ, ρ,nAσ, ρ,nAhunLδ IIIIIIIIIIIIIII??????????222420 21 ??322211211221123113141122??????)( n nσnnσnn ρσnnnnρnnA??????????? ?????322222222222123113141122??????)( n nσnnσnn ρσnnnnρnnA???????????? ??????雙分離薄透鏡組 ? 雙分離薄透鏡組由兩個薄透鏡組成，相隔微小的間隙。 ? 整