某大學(xué)---運(yùn)籌學(xué)一(完整版)
【正文】 Graph theory ? Network analysis ? Queueing theory ? Game theory ? Decision theory ? Quality control ? Reliability theory 7 二、運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科體系 ? Storage theory ? Search theory ? 1 Maintenance theory ? 1 Computer simulation ? 1 Scheduling method ? 1 Value theory ? 1 Renewal theory ? 1 Control theory ? 1 Military operations research等。1 歡迎參加 數(shù)據(jù)、模型與決策課程（下）的學(xué)習(xí)！ 教 學(xué) 相 長(zhǎng) 合 作 愉 快 2 第一講 緒 論 ? 本講的主要內(nèi)容： ? 一、運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展與展望 ? 二、運(yùn)籌學(xué)的學(xué)科體系 ? 三、運(yùn)籌學(xué)的定義與研究特點(diǎn) ? 四、運(yùn)籌學(xué)在管理科學(xué)中的地位 ? 五、運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用的主要課題 3 一、運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展及展望 ? 運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 ? 科學(xué)意義上的運(yùn)籌學(xué)公認(rèn)為產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)期間。 8 三、運(yùn)籌學(xué)的定義與研究特點(diǎn) ? 運(yùn)籌學(xué)認(rèn)識(shí)上的一些分歧 ? 1）學(xué)科的歸屬問(wèn)題：數(shù)學(xué)學(xué)科、邊緣學(xué)科、管理科學(xué)。 ? 3）交叉知識(shí)：數(shù)學(xué)、系統(tǒng)論、哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、人類(lèi)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、思維科學(xué)等。 ? 生產(chǎn)計(jì)劃：生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃、配料、物料管理等。 ? 線性規(guī)劃目前仍然還在發(fā)展 ， 主要是：大型線性規(guī)劃問(wèn)題 ， 線性規(guī)劃解法研究等 。 產(chǎn)品甲 產(chǎn)品乙 產(chǎn)品丁 產(chǎn)品 丙 設(shè)備能力（小時(shí)） 設(shè)備 A 20xx 設(shè)備 B 8000 設(shè)備 C 5000 利潤(rùn)（元 /件） 23 例一的數(shù)學(xué)模型 解：設(shè)變量 xi為第 i種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)（ i＝ 1， 2， 3，4），目標(biāo)函數(shù) z為相應(yīng)的生產(chǎn)計(jì)劃可以獲得的總利潤(rùn)。 31 三、定理 ? 定理：線性規(guī)劃模型的一般形式與它的標(biāo)準(zhǔn)形是等價(jià)的。 ? 可行域 所有可行解的集合，構(gòu)成線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域。 ? 基變量：與基向量對(duì)應(yīng)的變量稱(chēng)為基變量。 44 四、基本最優(yōu)解與最優(yōu)基 ? 基本最優(yōu)解：滿足目標(biāo)函數(shù)要求的基本解，稱(chēng)為基本最優(yōu)解。 51 七、線性規(guī)劃的基本定理 ? 線性規(guī)劃問(wèn)題所有可行解組成的集合S= {X|AX=b,X≥0}是凸集。 （ 2）線性規(guī)劃問(wèn)題如果有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以從基本可行解中找得到。 54 線性規(guī)劃理論的小結(jié) ? 從幾何意義上說(shuō)： （ 1）線性規(guī)劃問(wèn)題可行域中的每一個(gè)極點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)基本可行解。 ? X是線性規(guī)劃問(wèn)題的基本可行解的充要條件是 X為可行域 S = {X|AX=b,X≥0} 的極點(diǎn)。 45 線性規(guī)劃解之間的關(guān)系 ? 線性規(guī)劃解之間的關(guān)系： 可行解 基本解 非可行解 基本可行解 基本可行解 最優(yōu)解 46 五、退化基本可行解與退化基 ? 退化基本可行解：基本可行解中存在取零值的基變量，則稱(chēng)該基本可行解為退化的基本可行解。 42 三、基本解、基本可行解與可行基 ? 基本解 假設(shè) B為線性規(guī)劃問(wèn)題的基，對(duì)約束系數(shù)矩陣 A、目標(biāo)函數(shù)系數(shù)向量 C、決策向量X進(jìn)行分塊處理，則有： 。 ? 可行解：滿足線性規(guī)劃所有約束條件的點(diǎn)，稱(chēng)為線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解。 32 四、線性規(guī)劃的向量和矩陣表示 ? 用“ ∑” 表示 ? 用向
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