【正文】 是 ，即： FVIF（ 4%， 5） =； 第二步 ，計算 10000元的終值： =PV FVIF（ 4%， 5） =10000 =12167（元） 復利現(xiàn)值 是指按復利計算時未來某款項的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 【 例 2 】 李海想在第二年末得到 10000元的存款，按年利率 5%計算，他現(xiàn)在應該存入多少元？ 解題步驟： 第一步 ，從 P408中查找利率為 5%，期數(shù)為 2年的 1元終值的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 5%， 2） =， 第二步 ，計算 10000元的現(xiàn)值： PV= 2FV PVIF（ 5%， 2） =10000 =9070(元 ) 。如以下分別為兩個系列的收款和付款現(xiàn)金流量圖： 這是期限為 5年每年收入 2022元的普通年金的現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 年末 2022 2022 2022 2022 2022 這是期限為 5年每年支付為 3000元的預付年金的現(xiàn)金流 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 年金包括 普通年金 和 預付年金 （或叫 先付年金 ） 普通年金， 是指收付款項發(fā)生在每期期末的年金。 用公式 1的結(jié)果為： FVA = 5 A ? FVIFA（ 10%,5) = 2022 = 12210（元） 結(jié)論 ： 年金終值等于年金與年金終值系數(shù)的乘積 普通年金的現(xiàn)值： 是指在一定期間內(nèi) (n)，在一定利率下 (i),每期期末等額系列收付金額 (A)的現(xiàn)值之和。 已知： 普通年金的現(xiàn)值 等于 普通年金 乘以 普通年金現(xiàn)值系數(shù)，即 PAV =A PVIFA(i, n), 這里的A=400， i=4%, n=10。 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ?4%1013 0 0 0 ）（ ?+ 5%1013 0 0 0 ）（ ?+ FVAD = 5 = (1+10%) 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ? + 0%1013 0 0 0 ）（ ? + [ 4%1013 0 0 0 ）（ ? ] 思考： 大家看一看中括號中的式子是什么？再與下面的現(xiàn)金流量圖比較，會得出什么結(jié)論？ 0 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 預付年金 從上面兩個流量圖可以看出，預付年金 是普通年金整體往左移動一期的結(jié)果（即比 普通年金早一年付出，于是預付年金的終值 就要在普通年金終值的基礎(chǔ)上再乘以一個復 利終值系數(shù)（ 1+10%）。 修正 ：將 P52中預付年金終值用字母 來表示，以便與普通年金終值 相區(qū)別。 為了便于記憶，我們以 。但在經(jīng)濟活動中，往往要發(fā)生每次收付款項金額不相等的系列款項，這就要計算不等額系列收付款的現(xiàn)值或終值之和。 本次作業(yè) 一、思考題 什么是預付年金？什么是預付年金的終值和現(xiàn)值？ 如何計算預付年金的終值和現(xiàn)值？ 二、案例 請每人根據(jù)自己或父母或朋友投的保險，根據(jù)其條款要求和將來能夠獲得的利益，試計算從數(shù)據(jù)上來看，你（他或她）買的保險是否合算？ 什么是永續(xù)年金？如何計算其現(xiàn)值？ 假設(shè)你家有一處房產(chǎn)，現(xiàn)在 準備出租，租期 5年。 一般來說，風險是指在一定情況下和一定時期內(nèi)事件發(fā)生結(jié)果的不確定性。 這類風險涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱為 不可分散風險 。 風險的度量（ C） 按照數(shù)學方式來理解，風險是指各種 可能結(jié)果偏離預期結(jié)果的程度。應該說發(fā)生概率越大，風險越小。 統(tǒng)計上對分布中各種可能偏離期望值的程度用 方差 來表示，所以方差可以表示財務中的投資風險。 A 設(shè)備購于年初，成本為 20 000元， 目前的市場價值為 21 500元，一年間實現(xiàn)的稅后現(xiàn)金流為 800元。 風險與收益之間的的這種關(guān)系在財務上有專門的證明，典型的模型是資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM）。 第三節(jié) 財務估價 第二章 財務管理基礎(chǔ)知識 一、基本概念（ 5個基本概念 B） 帳面價值 ：（ Book value） ， 是一個以歷史成本為基礎(chǔ)進行計量的會計概念，各資產(chǎn)的帳面價值均列示在資產(chǎn)負債表上。即企業(yè)未來的銷售或獲利能力強，企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營價值就高；反之就低。 我們這里采用的定價即是對金融資產(chǎn)內(nèi)在價值的估價。 對于有期限的債券 ， 其面值指的是到期日支付的價值 ， 也就是該票據(jù)的終值 ， 在西方 ， 票面價值一般為 1000美元 。 假設(shè)發(fā)行公司每年支付一次利息 ， 請問 A企業(yè)該出價多少來購買該債券 ？ 這是一個固定利息支付的例子 ， 未來 現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是該票據(jù)的價值 ， 也就 是可以出具的價格 。請問你最多會出價多少來購買該張債券？ 解題思路： 事實上這個題目的數(shù)據(jù)與去年的 7月 1日已經(jīng)沒有關(guān)系了，我們只需要把它當成一張今年 7月1日才發(fā)行的 3年期債券，然后按照上述 算便可以了。 那么無固定利率支付或無利率支付債券的價值又該如何計算呢？ 本次作業(yè) 一、思考題 什么是市場價格？什么是內(nèi)在價值？ 債券定價的一般模型是什么？ 二、練習題 某債券面值為 1000元，票面利率為 12%，期限 5年，每年付息一次，某企業(yè)要對該債券進行投資，要求獲得 15%的報酬率。 所以 ， 這種債券的定價比較簡單 ， 它是一般模型的簡化 （ 不付息 ） ， 就是到期值 （ 面值 ） 按投資者要求的報酬率的貼現(xiàn)值 。這里有兩種方法： 通過計算機計算和采用內(nèi)插法來進行計算。 第三節(jié) 財務估價 第二章 財務管理基礎(chǔ)知識 三、股票。 dkdndkk ??? )1(1? 【 例題 11 】 假設(shè) A公司 1991年 2月 1日用平價購買一張面值為 1000元的債券，其息票率為 8%，每年 1月 31日計算并支付一次利息，并于五年后的 1月 31日到期。通過下圖我們就可以很明白地理解了 0 1 2 3 4 5 6 7 8期末 300 300 300 300 300 300 300 300+10000 期數(shù)為 8期，投資者要求的報酬率為 4%的現(xiàn)金流量圖 )),(()),(( mnmkP V IFMVmnmkP V IF AmI dd ?V= =300（ PIVFA（ 4%， 8）） +10000（ PVIF（ 4%， 8）） =300 +10000 =（元） 所以，該債券的發(fā)行價格最多不得超過 。請問： B企業(yè)的發(fā)行價格為多少時， A企業(yè)才能購買？ 第二章 財務管理基礎(chǔ)知識 第三節(jié) 財務估價（ 3個問題） ?第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3個問題 ） ?第二節(jié) 風險與收益 （ 3個問題） ?一、基本概念（ 5個基本概念 ） 二、債券的定價（ 4個問題 ） 三、股票的定價（ 3個問題 ） 第三節(jié) 財務估價 第二章 財務管理基礎(chǔ)知識 二、債券的定價（ 4個問題 ） ?（一） 固定利率支付債券的定價（ A） （二）無利息支付債券（零息債券）的定價（ A） （三）一年內(nèi)多次付息債券的定價（ C） （四）債券的到期收益率 （ B） （二）無利息支付債券（零息債券的定價） 二、債券的定價（ 4個問題 ） 零息債券 ：一種不支付利息而以低于面值 的價格出售的債券。 換個思維練習： 如果今年 7月 1日，你去購買一張今年 7月 1日發(fā)行的面值為 2022元的 4年期債券，票面利率為 5% ，目前市場利率也為 5%。 這兩者的貼現(xiàn)和即是該債券的價值 。 債券可以按不同的方式進行分類 ， 但在這里 ， 只區(qū)分固定利率支付債券和零息支付債券的定價 。 即 (其中 為企業(yè)的債券價值 ，debenture, 為企業(yè)的主權(quán)資本價值 ， equity, 為企業(yè)的總價值 ， Firm),所以要想知道企業(yè)的價值有多大 ， 就必須對兩種資本進行估價 ， 計算出它們的內(nèi)在價值 。對于所有者如股東而言，公司的清算價值首先應該償還債務，如有剩余才成為股東的清算價值（可能會是負數(shù)）。公司的帳面價值，是資產(chǎn)負債表上的資產(chǎn)總額減去負債和優(yōu)先股之和。 因為投資專家認為： 非系統(tǒng)風險是可以通過投資組合來分散的，而市場風險是金融市場中任何投資所共有的，無法通過組合投資來化解。一年間實現(xiàn)的稅后現(xiàn)金流為 1 700元。這些內(nèi)容是了解性質(zhì)的?？聪旅娴母怕史植肌＿@個大小就有程度問題。 這類事件是隨機發(fā)生的，可以通過多 角化投資來分散，因此又稱為 可分散風險。 一、風險及其度量（ 2個問題 ） 什么是風險？（ A） 風險可能給人帶來意外收益，也可能帶來意外損失。假設(shè)銀行存款利率為 8%。 0 1 2 3 4 4000 1000 2022 2022 3000 解題思路： 我們可以采用逐個計算各自的現(xiàn)值 然后再加總的方法來計算這個系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。典型的例子有：永久債券，優(yōu)先股股利。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 現(xiàn)值 0%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?2%10130 00）（ ?3%10130 00）（ ?4%10130 00）（ ?＋ PVAD = 5 利率 10%，期限為 5的 3000元預付年金現(xiàn)值計算圖 上圖列式計算如下： PVAD = 5 0%10130 00）（ ?＋ 1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?＋ = [ 5%10130 00）（ ? ] (1+10%) 事實上，上述中括號中的計算結(jié)果就是： 金額、期限和利率都相等的普通年金的現(xiàn)值，請看下圖 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 30