【正文】 是 ，即： FVIF（ 4%， 5） =； 第二步 ，計(jì)算 10000元的終值： =PV FVIF（ 4%， 5） =10000 =12167（元） 復(fù)利現(xiàn)值 是指按復(fù)利計(jì)算時(shí)未來某款項(xiàng)的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 【 例 2 】 李海想在第二年末得到 10000元的存款，按年利率 5%計(jì)算，他現(xiàn)在應(yīng)該存入多少元？ 解題步驟： 第一步 ，從 P408中查找利率為 5%，期數(shù)為 2年的 1元終值的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 5%， 2） =， 第二步 ，計(jì)算 10000元的現(xiàn)值： PV= 2FV PVIF（ 5%， 2） =10000 =9070(元 ) 。如以下分別為兩個(gè)系列的收款和付款現(xiàn)金流量圖： 這是期限為 5年每年收入 2022元的普通年金的現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 年末 2022 2022 2022 2022 2022 這是期限為 5年每年支付為 3000元的預(yù)付年金的現(xiàn)金流 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 年金包括 普通年金 和 預(yù)付年金 （或叫 先付年金 ） 普通年金， 是指收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末的年金。 用公式 1的結(jié)果為： FVA = 5 A ? FVIFA（ 10%,5) = 2022 = 12210（元） 結(jié)論 ： 年金終值等于年金與年金終值系數(shù)的乘積 普通年金的現(xiàn)值： 是指在一定期間內(nèi) (n)，在一定利率下 (i),每期期末等額系列收付金額 (A)的現(xiàn)值之和。 已知： 普通年金的現(xiàn)值 等于 普通年金 乘以 普通年金現(xiàn)值系數(shù)，即 PAV =A PVIFA(i, n), 這里的A=400， i=4%, n=10。 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ?4%1013 0 0 0 ）（ ?+ 5%1013 0 0 0 ）（ ?+ FVAD = 5 = (1+10%) 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ? + 0%1013 0 0 0 ）（ ? + [ 4%1013 0 0 0 ）（ ? ] 思考： 大家看一看中括號(hào)中的式子是什么？再與下面的現(xiàn)金流量圖比較，會(huì)得出什么結(jié)論？ 0 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 預(yù)付年金 從上面兩個(gè)流量圖可以看出，預(yù)付年金 是普通年金整體往左移動(dòng)一期的結(jié)果（即比 普通年金早一年付出，于是預(yù)付年金的終值 就要在普通年金終值的基礎(chǔ)上再乘以一個(gè)復(fù) 利終值系數(shù)（ 1+10%）。 修正 ：將 P52中預(yù)付年金終值用字母 來表示，以便與普通年金終值 相區(qū)別。 為了便于記憶，我們以 。但在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列款項(xiàng)，這就要計(jì)算不等額系列收付款的現(xiàn)值或終值之和。 本次作業(yè) 一、思考題 什么是預(yù)付年金？什么是預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值？ 如何計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值？ 二、案例 請每人根據(jù)自己或父母或朋友投的保險(xiǎn)，根據(jù)其條款要求和將來能夠獲得的利益，試計(jì)算從數(shù)據(jù)上來看，你（他或她）買的保險(xiǎn)是否合算？ 什么是永續(xù)年金？如何計(jì)算其現(xiàn)值？ 假設(shè)你家有一處房產(chǎn)，現(xiàn)在 準(zhǔn)備出租，租期 5年。 一般來說，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定情況下和一定時(shí)期內(nèi)事件發(fā)生結(jié)果的不確定性。 這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱為 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 。 風(fēng)險(xiǎn)的度量（ C） 按照數(shù)學(xué)方式來理解，風(fēng)險(xiǎn)是指各種 可能結(jié)果偏離預(yù)期結(jié)果的程度。應(yīng)該說發(fā)生概率越大，風(fēng)險(xiǎn)越小。 統(tǒng)計(jì)上對分布中各種可能偏離期望值的程度用 方差 來表示，所以方差可以表示財(cái)務(wù)中的投資風(fēng)險(xiǎn)。 A 設(shè)備購于年初，成本為 20 000元， 目前的市場價(jià)值為 21 500元，一年間實(shí)現(xiàn)的稅后現(xiàn)金流為 800元。 風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的的這種關(guān)系在財(cái)務(wù)上有專門的證明，典型的模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ CAPM）。 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià) 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 一、基本概念（ 5個(gè)基本概念 B） 帳面價(jià)值 ：（ Book value） ， 是一個(gè)以歷史成本為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)量的會(huì)計(jì)概念，各資產(chǎn)的帳面價(jià)值均列示在資產(chǎn)負(fù)債表上。即企業(yè)未來的銷售或獲利能力強(qiáng)，企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營價(jià)值就高；反之就低。 我們這里采用的定價(jià)即是對金融資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值的估價(jià)。 對于有期限的債券 ， 其面值指的是到期日支付的價(jià)值 ， 也就是該票據(jù)的終值 ， 在西方 ， 票面價(jià)值一般為 1000美元 。 假設(shè)發(fā)行公司每年支付一次利息 ， 請問 A企業(yè)該出價(jià)多少來購買該債券 ？ 這是一個(gè)固定利息支付的例子 ， 未來 現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是該票據(jù)的價(jià)值 ， 也就 是可以出具的價(jià)格 。請問你最多會(huì)出價(jià)多少來購買該張債券？ 解題思路： 事實(shí)上這個(gè)題目的數(shù)據(jù)與去年的 7月 1日已經(jīng)沒有關(guān)系了，我們只需要把它當(dāng)成一張今年 7月1日才發(fā)行的 3年期債券，然后按照上述 算便可以了。 那么無固定利率支付或無利率支付債券的價(jià)值又該如何計(jì)算呢？ 本次作業(yè) 一、思考題 什么是市場價(jià)格？什么是內(nèi)在價(jià)值？ 債券定價(jià)的一般模型是什么？ 二、練習(xí)題 某債券面值為 1000元，票面利率為 12%，期限 5年，每年付息一次，某企業(yè)要對該債券進(jìn)行投資，要求獲得 15%的報(bào)酬率。 所以 ， 這種債券的定價(jià)比較簡單 ， 它是一般模型的簡化 （ 不付息 ） ， 就是到期值 （ 面值 ） 按投資者要求的報(bào)酬率的貼現(xiàn)值 。這里有兩種方法： 通過計(jì)算機(jī)計(jì)算和采用內(nèi)插法來進(jìn)行計(jì)算。 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià) 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 三、股票。 dkdndkk ??? )1(1? 【 例題 11 】 假設(shè) A公司 1991年 2月 1日用平價(jià)購買一張面值為 1000元的債券，其息票率為 8%，每年 1月 31日計(jì)算并支付一次利息，并于五年后的 1月 31日到期。通過下圖我們就可以很明白地理解了 0 1 2 3 4 5 6 7 8期末 300 300 300 300 300 300 300 300+10000 期數(shù)為 8期，投資者要求的報(bào)酬率為 4%的現(xiàn)金流量圖 )),(()),(( mnmkP V IFMVmnmkP V IF AmI dd ?V= =300（ PIVFA（ 4%， 8）） +10000（ PVIF（ 4%， 8）） =300 +10000 =（元） 所以，該債券的發(fā)行價(jià)格最多不得超過 。請問： B企業(yè)的發(fā)行價(jià)格為多少時(shí)， A企業(yè)才能購買？ 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià)（ 3個(gè)問題） ?第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值 （ 3個(gè)問題 ） ?第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益 （ 3個(gè)問題） ?一、基本概念（ 5個(gè)基本概念 ） 二、債券的定價(jià)（ 4個(gè)問題 ） 三、股票的定價(jià)（ 3個(gè)問題 ） 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià) 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 二、債券的定價(jià)（ 4個(gè)問題 ） ?（一） 固定利率支付債券的定價(jià)（ A） （二）無利息支付債券（零息債券）的定價(jià)（ A） （三）一年內(nèi)多次付息債券的定價(jià)（ C） （四）債券的到期收益率 （ B） （二）無利息支付債券（零息債券的定價(jià)） 二、債券的定價(jià)（ 4個(gè)問題 ） 零息債券 ：一種不支付利息而以低于面值 的價(jià)格出售的債券。 換個(gè)思維練習(xí)： 如果今年 7月 1日，你去購買一張今年 7月 1日發(fā)行的面值為 2022元的 4年期債券，票面利率為 5% ，目前市場利率也為 5%。 這兩者的貼現(xiàn)和即是該債券的價(jià)值 。 債券可以按不同的方式進(jìn)行分類 ， 但在這里 ， 只區(qū)分固定利率支付債券和零息支付債券的定價(jià) 。 即 (其中 為企業(yè)的債券價(jià)值 ，debenture, 為企業(yè)的主權(quán)資本價(jià)值 ， equity, 為企業(yè)的總價(jià)值 ， Firm),所以要想知道企業(yè)的價(jià)值有多大 ， 就必須對兩種資本進(jìn)行估價(jià) ， 計(jì)算出它們的內(nèi)在價(jià)值 。對于所有者如股東而言，公司的清算價(jià)值首先應(yīng)該償還債務(wù)，如有剩余才成為股東的清算價(jià)值（可能會(huì)是負(fù)數(shù)）。公司的帳面價(jià)值，是資產(chǎn)負(fù)債表上的資產(chǎn)總額減去負(fù)債和優(yōu)先股之和。 因?yàn)橥顿Y專家認(rèn)為： 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是可以通過投資組合來分散的，而市場風(fēng)險(xiǎn)是金融市場中任何投資所共有的，無法通過組合投資來化解。一年間實(shí)現(xiàn)的稅后現(xiàn)金流為 1 700元。這些內(nèi)容是了解性質(zhì)的?？聪旅娴母怕史植?。這個(gè)大小就有程度問題。 這類事件是隨機(jī)發(fā)生的，可以通過多 角化投資來分散，因此又稱為 可分散風(fēng)險(xiǎn)。 一、風(fēng)險(xiǎn)及其度量（ 2個(gè)問題 ） 什么是風(fēng)險(xiǎn)？（ A） 風(fēng)險(xiǎn)可能給人帶來意外收益，也可能帶來意外損失。假設(shè)銀行存款利率為 8%。 0 1 2 3 4 4000 1000 2022 2022 3000 解題思路： 我們可以采用逐個(gè)計(jì)算各自的現(xiàn)值 然后再加總的方法來計(jì)算這個(gè)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。典型的例子有：永久債券，優(yōu)先股股利。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 現(xiàn)值 0%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?2%10130 00）（ ?3%10130 00）（ ?4%10130 00）（ ?＋ PVAD = 5 利率 10%，期限為 5的 3000元預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算圖 上圖列式計(jì)算如下： PVAD = 5 0%10130 00）（ ?＋ 1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?＋ = [ 5%10130 00）（ ? ] (1+10%) 事實(shí)上，上述中括號(hào)中的計(jì)算結(jié)果就是： 金額、期限和利率都相等的普通年金的現(xiàn)值，請看下圖 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 30