[理學(xué)]20xx屆鉆石卡學(xué)員考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃基礎(chǔ)階段數(shù)學(xué)三——線性代數(shù)(完整版)
【正文】 齊次、非齊次線性方程組的通解第4章習(xí)題20(1), 23★, 24, 25★,26(1), 27, 28★, 30★,31★——第二天2h2h完成《學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編》線性代數(shù)第三章,并對(duì)照答案——第三天3h調(diào)整時(shí)間——第三單元學(xué)習(xí)計(jì)劃——矩陣的特征值和特征向量、二次型計(jì)劃對(duì)應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)—— 1．內(nèi)積的概念，線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．2．規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．3．矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量.4．相似矩陣的概念、性質(zhì)，矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.5．實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．6．二次型及其矩陣表示，二次型秩的概念，合同變換與合同矩陣的概念，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．7．正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．8．正定二次型、正定矩陣的概念和判別法．天數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目備注第一天3h第5章 第1節(jié)向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性向量?jī)?nèi)積的定義和性質(zhì)，向量長(zhǎng)度的定義與性質(zhì)兩個(gè)向量正交，正交向量組，定理1規(guī)范正交基，施密特正交化過程正交矩陣的定義和性質(zhì)正交變換第5章習(xí)題1★, 2(1)(2), 3(1)(2)★, 4★, 5注意：P115第四行至第十一行不必看，考研不要求第二天3h第5章 第2節(jié)方陣的特征值與特征向量矩陣的特征值和特征向量的定義特征方程、特征多項(xiàng)式，特征值和特征向量的計(jì)算特征值的性質(zhì)：例8特征向量的性質(zhì)：定理2第5章習(xí)題6(1)(2)★(3),7, 8★,9★,10,11, 12, 13★——第三天3h第5章 第3節(jié)相似矩陣相似矩陣的定義及性質(zhì)（定理3及其推論）矩陣的相似對(duì)角化，定理4及其推論第5章習(xí)題14, 15, 16★, 17★——第5章 第4節(jié)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化定理5，定理6，定理7及其推論對(duì)稱矩陣對(duì)角化的步驟第5章習(xí)題19(1)(2)★, 20★,
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