【正文】 誤差的普遍方法，只是介紹一些發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的一般方法。 3． 用測(cè)量范圍為 50～ +150kPa的壓力傳感器測(cè)量 140kPa壓力時(shí)，傳感器測(cè)得示值為 142kPa，求該示值的絕對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、標(biāo)稱相對(duì)誤差和引用誤差。 引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法，也用相對(duì)誤差表示，它是相對(duì)于儀表滿量程的一種誤差。引用誤差是絕對(duì)誤差（在儀表中指的是某一刻度點(diǎn)的示值誤差）與儀表的量程之比。 解：絕對(duì)誤差 ??142?140?2kPa 實(shí)際相對(duì)誤差 標(biāo)稱相對(duì)誤差 引用誤差 ??142?140?100%?%140 ??142?140?100%?%142 142?140?100%?1%150?（ ?50） ?? 4． 什么是隨機(jī)誤差？隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因是什 么？如何減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響？ 答：在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，其絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化著的誤差稱為隨機(jī)誤差。如實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、殘余誤差觀察法，還有準(zhǔn)則檢查法如馬利科夫判據(jù)和阿貝檢驗(yàn)法等。 在使用儀 表或傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先對(duì)與測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個(gè)量進(jìn)行直接測(cè)量，將直接測(cè)得值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計(jì)算得到所需要的結(jié)果，這種測(cè)量稱為間接測(cè)量。 若在相同條件下對(duì)被測(cè)量進(jìn)行 m 組的“多次重復(fù)測(cè)量”，每一組測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存在，各組所得的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測(cè)量的真值有一定分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ?則是表征同一被測(cè)量的各個(gè)獨(dú)立測(cè)量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不可靠性的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。剔除后按 14個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算（見表中右方）。 測(cè)量結(jié)果 ??? n? ? 故最后測(cè)量結(jié)果可表示為 ?3?????? Pa=% ，得到四組測(cè)量結(jié)果如下： 第 ?1 一組 C1=108 m/s =108 m/s 二 組 C2=108 m/s 第 ?2 =108 m/s 三 組 C3=108 C4=108 m/s 第 ?3 =108 m/s 四 組 m/s 第 ?4 =108 m/s 求光速的加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。 誤差方程組為 ?1??(b0?12b)?v1y1?y ?2??(b0?13b)?v2y2?y????3??(b0?14b)?v2?y3?y??4??(b0?15b)?v2?y4?y ?5??(b0?16b)?v2?y5?y???6??(b0?18b)?v2?y6?y ?7??(b0?20b)?v2?y7?y??y8?y8??(b0?22b)?v2? ?9??(b0?24b)?v2?y9?y??10??(b0?26xn)?vn?y10?y? （ 146） 正規(guī)方程： 3450b?180b0?13032??180?10b0?692? 得 b???b0?? ??? y 所求的經(jīng)驗(yàn)公式為 第二章傳感器概述 21 什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的 作用及相互關(guān)系如何？ 答：傳感器是能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。用 S表示靈敏度，即 S=△ y/△ x ②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值 ?L滿量程輸出值 max YFS之比。 24 某壓力傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示，計(jì)算非線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。 把τ 0=120s ?t?t 及 ?350 120t=350s代入上式得： y(t)?1?e??1?e? 可知經(jīng)過 350s后，輸出 y(t)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 %。 1 2 ????????2?????n???2 。所以，只有 0～ ?頻段為有用頻段。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當(dāng)溫度改變時(shí)，應(yīng)變片的標(biāo)稱電阻值發(fā)生變化。其輸出電壓 為： 34 U0?E?R1?2R1 ⑶差動(dòng)全橋電路， R R R R4 均為電阻應(yīng)變片，且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。 （ 2） 將電阻應(yīng)變片 R1 置于單臂測(cè)量電橋，電 橋電源電壓為直流 3V，求電橋輸出電壓及電橋非 線性誤差。則： ?6 ?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??? 總附加電阻相對(duì)變化量為： ?Rt?R???R?????% 折合附加應(yīng)變?yōu)椋? ?Rt ??m?t?0?? 3－ 8 一個(gè)量程為 10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性 元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為 20mm，內(nèi)徑為 18mm，在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，四個(gè) 沿軸向粘貼，四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為 120Ω，靈敏度為 ，泊松比為 ，材料彈性模量 E??10①繪出彈性元件貼片位置及全橋電路； ②計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)各應(yīng)變片的電阻； ③當(dāng)橋路的供電電壓為 10V時(shí)，計(jì)算電橋負(fù)載開路時(shí)的輸出。導(dǎo)致一個(gè)線圈的電感量增加，另一個(gè)線圈的電感 量減小，形成差動(dòng)形式。 螺線管式差動(dòng)變壓器式傳感器的輸出特性是激勵(lì)電壓 U 和激磁頻率 f的函數(shù)，理論上，靈敏度 K與 U、 f 成正比關(guān)系，而實(shí)際上由于傳感器結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱、鐵損、磁漏等因素影響， K與 f不成正比關(guān)系，一般 在 400Hz～10KHz 范圍內(nèi) K有較大的穩(wěn)定值， K與 U不論在理論上和實(shí)際上都保持較好的線性關(guān)系。對(duì)零點(diǎn)殘余電壓進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)其頻譜主要由基波和三次諧波組成，基波產(chǎn)生的主要原因是傳感器兩 個(gè)次級(jí)繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對(duì)稱，三次諧波產(chǎn)生的原因主要是磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和，磁滯）所造成的。 以同一方向串聯(lián)接成一個(gè)閉合回路，組成環(huán)形電橋。故題圖 4— 6﹙ａ﹚所示相敏檢波電 1 路輸出電壓 u的變化規(guī)律充分反映了被測(cè)位移量的變 化規(guī)律，即電壓數(shù)值反映了 ?x大小，而 u極性則反映 了位移 ?x的方向。 ? ② 當(dāng)被測(cè)輸入量不等于零，且 ZZ，若 U為正半周， 1 2 i ?UR此時(shí)有 I?I?， 1 2 1 ?RU??I?RU?????I21R212， 0?UR1?UR20。當(dāng)線圈中通以交變電流 I?時(shí)， 1 ?，置于此磁物中的導(dǎo)體將感應(yīng)其周圍產(chǎn)生交變磁物 H1 ?， H?的作用出交變電渦流 I?， I?又產(chǎn)生新的交變磁物 H2222 ?，導(dǎo)致線圈阻抗發(fā)生變化，的變化將反抗原磁物 HZZ1 完全取決于導(dǎo)體中的電渦流效應(yīng)，而電渦流效應(yīng)既與導(dǎo)體的電阻率 ?，磁導(dǎo)率 ?，幾何尺寸有關(guān)，又與線圈的幾何參數(shù)、線圈中的激磁電流頻率 f有關(guān)，還與線圈和導(dǎo)體間的距離 x有關(guān)，因此，可得等效阻抗 Z的函數(shù)差系式為 Z?F（ ?、 ?、 r、 f、 x） 式中 r為線圈與被測(cè)體的尺寸因子。 電渦流強(qiáng)度 與距離 x呈非線性關(guān)系。 第五章 ？每種類型各有什么特點(diǎn)？各適用于什么場(chǎng)合？ 答：根據(jù)電容式傳感器的工作原理，電容式傳感器有三種基本類型，即變極距 (d)型（又稱變間隙型）、變面積 (A)型和變介電常數(shù) (ε )型。 可以看出，該結(jié)構(gòu)不宜做成差動(dòng)形式，所以不宜采用二極管雙 T 形交流電橋，也不宜采用脈沖寬度調(diào)制電路。 當(dāng) Up為負(fù)半周時(shí)， D D4 導(dǎo)通，等效電路如圖（ b）所示。在石英晶體中，通常把沿電軸 x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”， 而把沿機(jī)械軸 y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”。在一定條件下，壓電晶體受力后產(chǎn)生的電荷量與所感受到的加速度值成正比。 則 UA?Z1Z2Up， UB?Up。 聯(lián)， R上的電壓為 U，則有： U0?RI?Rf?E(Cx?Cd) E其中， Cx為電容式液位計(jì)的電容值， f 為方波的頻率，Δ E=E2E1 為方波的幅值， Cd為平衡電容傳感器初始電容的調(diào)零電容。電容式傳感器具有以下特點(diǎn)：功率小，阻抗高，由于電容式傳感器中帶電極板之間的靜電引力很小，因此，在信號(hào)檢測(cè)過程中，只需要施加較小的作用力，就可以獲得較大的電 容變化量及高阻抗 的輸出；動(dòng)態(tài)特性良好，具有較高的固有頻率和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；本身的發(fā)熱對(duì)傳感器的影響實(shí)際上可以不加考慮；可獲取比較大的相對(duì)變化量；能在比較惡劣的環(huán)境條件下工作；可進(jìn)行非接觸測(cè)量；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制造；輸出阻抗較高，負(fù)載能力較差；寄生電容影響較大；輸出為非線性。當(dāng)利用電渦流式傳感器測(cè)量位移時(shí)，只有在 x=～ 的范圍內(nèi)才具有較 as 好的線性度和較高的靈敏度。則 Z就僅僅是關(guān)于 x單值函數(shù)。 ③ 當(dāng)被測(cè)輸入量不等于零，且 ZZ時(shí)，采用相同的分 1 2 ??U?0R析方法同理可得： U 01???UR20，即不論 Ui為正半周 ?還是負(fù)半周， U輸出電壓始終為負(fù)。電路由差動(dòng)電感傳感 器 Z、 Z及平衡電 1 2 阻 R、 R（ R 1 2 i 1 ?R2）組成。保證二者 同頻同相（或反相）。②傳感器設(shè)置良好的 磁屏蔽，必要時(shí)再設(shè)置靜電屏蔽。為保證傳感器有較好的線性度，其測(cè)量范 11圍為線圈骨架長(zhǎng)度的 10到 4。 2. 變隙試電感傳感器的輸入特性與哪些因素有關(guān)？ 怎樣改善其非線性？怎樣提高其靈敏度？ 答：變隙試電壓傳感器的輸出特性為： 23????????????????1??L?L0?????????????0??0????0??0??? 0 其輸出特性與初始電壓量 L，氣隙厚度 ?，氣隙變化 0 量 ??有關(guān)。要求： Pa， Ui＝圓筒的橫截面積為 S??D 2 ?d 2 ???10 ?彈性元件貼片位置及全橋電路如圖所示。 解：①根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)，有 ?R1?K??R1 已知 K?， ??800?m， R1?120? 代入公式則 ?R1?K?