初級(jí)中學(xué)九級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集四附答案解析(完整版)
【正文】 C=14，設(shè)ME=x，∵∠CEB=120176?！螦=30176。．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：247。． 20．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30176?！摺螦=36176。BC=4，∴sinA===，∴AB=6．∴AC==2．故選B． 9．如圖，DE∥BC，分別交△ABC的邊AB、AC于點(diǎn)D、E， =，若AE=1，則EC=（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．6【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，即=，然后利用比例性質(zhì)求EC．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，即=，∴EC=2．故選A． 10．甲、乙兩車(chē)沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留），前往終點(diǎn)B地，甲、乙兩車(chē)之間的距離S（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時(shí)；③乙速度為120千米/小時(shí)；④乙車(chē)共行駛3小時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別計(jì)算出各個(gè)小題中的結(jié)果，從而可以判斷各小題是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由圖可知，甲車(chē)的速度為：60247。 D．130176。（畫(huà)出一個(gè)即可）；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)以EF為一邊的△DEF，使tan∠EDF=，并直接寫(xiě)出線段DF的長(zhǎng)．23．為便于管理與場(chǎng)地安排，松北某中學(xué)校以小明所在班級(jí)為例，對(duì)學(xué)生參加各個(gè)體育項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．并把調(diào)查的結(jié)果繪制了如圖所示的不完全統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)下列信息回答問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，小明所在的班級(jí)參加籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）如果學(xué)校有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中有多少人參加籃球項(xiàng)目．24．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。 D．130176。則∠AEF等于（ ?。〢．110176。（1﹣）的值，其中x=2sin45176。則∠AEF等于（ ?。〢．110176。﹣∠EFB=115176。或18176?！逜B=AC，∴∠C=∠ABC==18176。AD=4，CD=4，∴PB+PC=PB+PE，∴當(dāng)BE′⊥AC時(shí)，PB+PE=BP′+P′E′=BE′最小，∵tan∠ACB==，設(shè)BE′=5，CE′=3k，∴AE′=8﹣3k，AB=16﹣6k，BD=16﹣6k﹣4=12﹣6k，∴BC2=BD2+CD2=BE′2+CE′2，∴（12﹣6k）2+48=9k2+75k2，整理得k2+3k﹣4=0，∴k=1或﹣4（舍棄），∴BE′=5，∴PB+PC的最小值為5．故答案為5． 三、解答題（222小題各7分，224小題各8分，2227小題各10分，共60分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式247。40%=50（人），參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)是：50﹣20﹣10﹣15=5（人），即小明所在的班級(jí)參加籃球項(xiàng)目的同學(xué)有5人，補(bǔ)全條形圖如下：（2）800=80（人）．答：估計(jì)全校學(xué)生中大約有80人參加籃球項(xiàng)目． 24．如圖，△ABC中，∠ACB=90176?！唷鰾CD是等邊三角形，∵CO⊥AB，∴OD=OB，∴DE=BE，∵DE=AD，∴CD=BC=DE=BE，∴四邊形BCDE為菱形；（2）解：作∠ABC的平分線交AC于N，再作MN⊥AB于N，如圖所示：則MN=MC=BM，∠ABM=∠A=30176。∵點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且∠PCB=45176。 176。α90176。以AB為直徑作⊙O，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是________，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果BE=，AB=，BC=,那么建筑物的高CD=_______m□ABCD的面積為4，對(duì)角線AC在y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且AD∥x軸，當(dāng)雙曲線經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)時(shí)，則________，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是____________三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分86分）17.（8分）解方程18.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.19.（8分）如圖，△ABC中，∠C=90176。5（m﹣5），∴m=或m=（舍），∴P（，），Q（，﹣），∵C（0，3），∴直線CQ的解析式為y=﹣x+3，∵P（，），∴D（，﹣），∴PD=+=，∴S△PCQ=S△PCD+S△PQD=PDxP+PD（xQ﹣xP）=PDxQ==． 28．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式分別表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解題關(guān)鍵是識(shí)別出當(dāng)四邊形PECE′是菱形，然后根據(jù)PE=CE的條件，列出方程求解；當(dāng)四邊形PECE′是菱形不存在時(shí)，P點(diǎn)y軸上，即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A （﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，∴解得，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5．（2）∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣m+3），F(xiàn)（m，0）．∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+m+2|，EF=|yE﹣yF|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．由題意，PE=5EF，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|﹣m+15|①若﹣m2+m+2=﹣m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；②若﹣m2+m+2=﹣（﹣m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，解得：m=或m=．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=、m=這兩個(gè)解均舍去．∴m=2或m=．（3）假設(shè)存在．作出示意圖如下：∵點(diǎn)E、E′關(guān)于直線PC對(duì)稱(chēng)，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE平行于y軸，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四邊形PEC
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