華東師大九年級(jí)數(shù)學(xué)樣本與總體(完整版)
【正文】 教學(xué)內(nèi)容： 駛向勝利的彼岸 例 1. 有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校 500名學(xué)生中能夠說(shuō)出父母親生日的人的比例，可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查 250名學(xué)生反而不及調(diào)查 100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說(shuō)不準(zhǔn)，你同意嗎 ?為什么 ? 解： 不同意上述說(shuō)法．通常情況下，樣本越大，樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況． 評(píng)注： ，隨機(jī)抽樣方法是 科學(xué) 而且 可靠的。 例 2． 某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚，先捕上 100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上 200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有 20條，湖里大約有多少條魚 ? 解： 設(shè)湖里大約有 x條魚， 則 100： x＝ 20： 200 ∴ x＝ 1000． 答：湖里大約有 1000條魚． 評(píng)注： 本題一方面考查了學(xué)生由樣本估計(jì)總體的思想方法和具體做法，另一 方面考察了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這也是中考命題的一個(gè)重要方向． 例 ，指定要從某校初二年級(jí) 9個(gè)班中抽取 48名女生組成花束隊(duì)，要求隊(duì)員的身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取 10名初二某班女生體檢表 (各班女生人數(shù)均超過(guò) 20人 )，身高如下 (單位：厘米 )： 165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求這 10名學(xué)生的平均身高； (2) 問(wèn)該校能否按要求組成花束隊(duì)，試說(shuō)明理由． 解： (1) 這 10名學(xué)生的平均身高： 1 6 5 1 6 2 1 5 5 1 6 0 . 210x ? ? ??? (2) 由于樣本的眾數(shù)為 162厘米，從而可估計(jì)一個(gè)班級(jí)至少有 6名女同學(xué)的身高為 162厘米．從而可估計(jì)全校身高為 162厘米的女生數(shù)為： 6 9=54＞ 48。 ： 像（抽簽等）這樣不能事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性 。 （ 1）抽樣調(diào)查； （ 2）抽樣調(diào)查；
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