蘇科版七級上數學從問題到方程同步練習含答案(完整版)
【正文】 解得： x= ． 故答案為： x= ． 【點評】 本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵． 13．某公司承擔了制作 600 個道路交通指引標志的任務，在實際操作時比原計劃平均每天多制作了 10 個，因此提前了 5 天完成任務，如果設原計劃 x 天完成，那么根據題意，可以列出的方程是： ﹣ =10 ． 【分析】 根據實際每天多制作的個數﹣原計劃每天多制作的個數 =10，列出方程即可． 【解答】 解： ∵ 根 據實際每天多制作的個數﹣原計劃每天多制作的個數 =10， ∴ ﹣ =10． 故答案為 ﹣ =10． 【點評】 本題考查實際問題的應用題，解題的關鍵是正確尋找等量關系，記住應用題的步驟，分式方程的應用題除了分式方程本身要檢驗，還要檢驗是否符合實際意義，屬于中考?？碱}型． 14． “五一 ”節(jié)期間，某電器按進價提高 40%后標價，然后打八折賣出，如果仍能獲利 12 元，設這種電器的進價為 x 元，則可列出方程為 x（ 1+40%） 80%﹣ x=12 ． 【分析】 本題是一道銷售問題的應用題．解答本題的關鍵是由打八折后仍然獲利 12 元來建立等量關系，根據等量關系建立起方程就解決問題了． 【解答】 解：設這種電器的進價為 x 元，則標價為 x（ 1+40%）元， 由題意，得 x（ 1+40%） 80%﹣ x=12， 故答案為 x（ 1+40%） 80%﹣ x=12． 【點評】 本題考查的是列一元一次方程解答的銷售問題的應用題步驟和數量關系，解答本題的關鍵是用利潤 12 元建立等量關系． 三．解答題（共 7 小題） 15．已知方程（ a﹣ 2） x|a|﹣ 1+8=0 是關于 x 的一元一次方程，求 a 的值并求該方程的解． 【分析】 由一元一次方程的定義可知 |a|﹣ 1=1 且 a﹣ 2≠ 0，從而可求得 a 的值，然后將 a 的值代入求解即可． 【解答】 解： ∵ 方程（ a﹣ 2） x|a|﹣ 1+8=0 是關于 x 的一元一次方程， ∴ |a|﹣ 1=1 且 a﹣ 2≠ 0． ∴ a=﹣ 2． 將 a=﹣ 2 代入得：﹣ 4x+8=0． 解得： x=2． 【點評】 本題蛀牙考查的是一元一次方程的定義和一元一次方程的解法，根據一元一次方程的定義求得 a 的值是解題的關鍵． 16．已知方程（ 3m﹣ 4） x2﹣（ 5﹣ 3m） x﹣ 4m=﹣ 2m 是關于 x 的一元一次方程， （ 1）求 m 和 x 的值． （ 2）若 n 滿足關系式 |2n+m|=1，求 n 的值． 【分析】 （ 1）由 一元一次方程的定義可知 3m﹣ 4=0，從而可求得 m 的值，將 m 的值代入得到關于 x 的方程，從而可求得 x 的值； （ 2）將 m 的值代入，然后依據絕對值的性質得到關于 n 的一元一次方程，從而可求得 n 的值． 【解答】 解：（ 1） ∵ 方程（ 3m﹣ 4） x2﹣（ 5﹣ 3m） x﹣ 4m=﹣ 2m 是關于 x 的一元一次方程， ∴ 3m﹣ 4=0． 解得： m= ． 將 m= 代入得：﹣ x﹣ =﹣ ． 解得 x=﹣ ． （ 2） ∵ 將 m= 代入得： |2n+ |=1． ∴ 2n+ =1 或 2n+ =﹣ 1． ∴ n=﹣ 或 n=﹣ ． 【點評】 本題主要考查的是一元一次方程的定 義和解法，依據一元一次方程的定義求得 m的值是解題的關鍵． 17．有一位旅客攜帶了 30kg 重的行李從上海乘飛機去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費攜帶 20kg 重的行李，超重部分每千克按飛機票價格 %購買行李票，現該旅客購買了180 元的行李票，則飛機票價格應是多少元？ 【分析】 設飛機票價格應是 x 元，根據該旅客購買了 180 元的行李票，列方程求解． 【解答】 解：設飛機票價格應是 x 元， 由題意得：（ 30﹣ 20） % x=180， 解之得： x=1200， 答：飛機票價格應是 1200 元． 【點評】 本題考查 了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程． 18．一件襯衫先按成本加價 60 元標價，再以 8 折出售，仍可獲利 24 元，這件襯衫的成本是多少錢？設襯衫的成本為 x 元． （ 1）填寫下表：（用含有 x 的代數式表示） 成本 標價 售價 x x+60 +48 （ 2）根據相等關系列出方程： （ +48）﹣ x=24 ． 【分析】 （ 1）設這件襯衫的成本是 x 元，根據題意列出代數式即可； （ 2）設這件襯衫的成本是 x 元，根據題意列出方程． 【解答】 解：（ 1）可得 ：標價為： x+60；售價為： +48， 故答案為： x+60； +48； （ 2）根據題意可得：（ +48）﹣ x=24，
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