蘇科版數(shù)學八級上實數(shù)同步練習含答案(完整版)
【正文】 ﹣1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 12．（2016?成都）實數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BM?AB，BN2=AN?AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當b﹣a=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m﹣n= 2﹣4 ．【分析】設AM=x，根據(jù)AM2=BM?AB列一元二次方程，求出x，得出AM=BN=﹣1，從而求出MN的長，即m﹣n的長．【解答】解：由題意得：AB=b﹣a=2設AM=x，則BM=2﹣xx2=2（2﹣x）x=﹣1177。x1=﹣1+，x2=﹣1﹣（舍）則AM=BN=﹣1∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2（﹣1）﹣2=2﹣4故答案為：2﹣4．【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離和黃金分割的定義及一元二次方程，做好此題的關(guān)鍵是能正確表示數(shù)軸上兩點的距離：若A表示xA、B表示xB，則AB=|xB﹣xA|；同時會用配方法解一元二次方程，理解線段的和、差關(guān)系． 13．在如圖所示的數(shù)軸上，點C與點B關(guān)于點A對稱，C、A兩點對應的實數(shù)分別是和1，則點B對應的實數(shù)為 2﹣ ．【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得到AC=AB，可得答案．【解答】解：AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣，點B對應的數(shù)是2﹣．故答案為：2﹣．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用AB=AC得出AB=1﹣（﹣1）是解題關(guān)鍵． 14．如圖所示，直角三角形中較長的直角邊是較短的直角邊長度的2倍，且兩個頂點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣1和1，以斜邊為半徑的弧交數(shù)軸于點A，點C所表示的數(shù)為2，點A與點B關(guān)于點C對稱，則點B表示的數(shù)為 5﹣?。痉治觥肯雀鶕?jù)勾股定理計算出斜邊的長，進而得到A的坐標，再根據(jù)A點表示的數(shù)，可得B點表示的數(shù)．【解答】解：∵直角三角形中較長的直角邊是較短的直角邊長度的2倍，∴斜邊的長==，∴A點表示的數(shù)為﹣1，∵C所表示的數(shù)為2，點A與點B關(guān)于點C對稱，∴點B表示的數(shù)為5﹣，故答案為：5﹣．【點評】此題主要考查了勾股定理的應用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時考查了實數(shù)與數(shù)軸． 15．設a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，則a、b、c中最大實數(shù)與最小實數(shù)的差是 4?。痉治觥肯扔嬎愠鯽、b、c的值，再找出最大實數(shù)與最小實數(shù)，兩者相減即可得出答案．【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴則a、b、c中最大實數(shù)是b，最小實數(shù)是c，∴a、b、c中最大
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