高二數(shù)學矩陣與變換(完整版)
【正文】 來 刻 畫 ， 即 明 天 晴 的 概 率 為 ， 陰 的 概率 為 。 ? 難點 切變變換 ， 逆變換 (矩陣 )， 特征值與特征向量 。 ? 意圖 在基本思想上對矩陣 、 變換等有一個初步了解 ， 對進一步學習和工作打下基礎 。 變換的復合與矩陣的乘法 3 1 16 113 4 3 28 8241 2 11 12 7 4 3 24 28 816 1 12 728 8 28 8? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ?后 天 的 天 氣 可 用 來 刻 畫 ，即 后 天 晴 的 概 率 為 ， 陰 的 概 率 為 。 ? 重點 通過幾何圖形變換 ， 學習二階矩陣的基本概念 、 性質和思想 。 本專題的定位和意圖 ? 主要數(shù)學思想 （ 1） 數(shù)學化思想； （ 2） 數(shù)學建模； （ 3） 數(shù)形結合的思想； （ 4） 算法思想 。7. 轉移矩陣每列的元素的和應該為 1,否則做乘法時 ,容易出問題 . 逆變換與逆矩陣 2．課文從“走過去”、“走回來”的生動形象的話語中 引入了逆矩陣和逆變換．這樣安排讓學生在輕松氛圍中掌 握“找到回家的路”的本質是 已知矩陣 A，能否找到一個 矩陣 B，使得連續(xù)進行的兩次變換的結果與恒等變換的結 果相同． 也便于學生更好的理解逆矩陣，從而為例 1的順 利解決打下基礎． 3．例 1的設計起著承上啟下的作用，所舉的幾個例子也是 學生熟知的，學生可以從幾何變換的角度借助直觀找到答 案．所以，例 1的目的在于幫助學生從幾何的角度理解逆 矩陣的意義，并為后續(xù)學習積累豐富的感性認識． A,B,若有 AB=BA=E,則稱 A是可逆的 ,B稱為 A的逆矩陣 . 逆變換與逆矩陣 4．既然有些矩陣存在逆矩陣，那么，什么樣的矩陣存在 逆矩陣呢？課本從映射角度給出解釋，讓抽象的問題更 貼近學生實際． 5．矩陣 的行列式為 ,則如果 則矩陣 存在逆矩陣 . bc da?????? bc da a d b c?? b 0c da ? bc da?????? ????????幾 何 解 釋行 列 式代 數(shù) 解 釋映 射 觀 點 逆變換與逆矩陣 ???????幾 何 變 換 方 法待 定 系 數(shù) 方 法公 式 法行 列 式 方 法． abcd?????? dba d b c a d b ccaa d b c a d b c?????????????? 的逆矩陣為 逆變換與逆矩陣 9.“先穿襪子后穿鞋”“先脫鞋子后脫襪子”解決了學生可能 會出現(xiàn)的認知障礙．學生可以借助于此更好地理解公式 （ AB） 1=B1A1． 10．新教材的螺旋上升體系隨處可見，課本在本節(jié)中就通 過證明命題“ 已知 A， B， C為二階矩陣，且 AB=AC，若矩 陣 A存在逆矩陣，則 B=C．”而既做到前后章節(jié)間的呼應， 又要求學生會用逆矩陣的知識解釋二階矩陣的乘法何時滿 足消去率． ，用逆矩陣的知識 理解二元一次方程組的求解過程是為了讓學生更好的認識 兩者，理解它們間的相互為用、相輔相成 . 逆變換與逆矩陣 12. 逆變換與逆矩陣 12. AX=B
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