【正文】 22 年 1x 山地 10 8 3 4 平原 15 8 6 8 要求：分別計算水稻總平均畝產的可變構成指數、固定構成指數和結構變動影響指數，從相對數和絕對數兩方面對總平均畝產的變動進行因素分析。在顯著性水平 ?? 下，可否認為全體學生的 平均考試成績 與往年有顯著差異 ？ （ )24()24( 0 ?? tt ；； 3 2 7 0 ?? ZZ ； ） (10分 ) 根據某地生產總值和社會商品零售總額資料計算得 :n=7, ?x =434， ?y =217， ?2x =28744 ， ?2y =7133， ?xy =14304 要求 ： （ 1） 計算單相關系數 r； （ 2） 是否可以根據 5%的顯著性水平認為該地的生產總值與社會商品零售總額之間存在一定程度的線性相關關系 ?（ 10分） 期末考試 統(tǒng) 計 學 課程 B 卷試題答案及評分標準 一、單選（每小題 1 分） A B C Ａ Ｃ C D B Ｂ Ｂ 二、多選（每小題 2 分） １、 CDE ２、 ADE ３、 BCD ４、 ADE ５、 CE 三、填空（每空 1 分） 65 標準差 規(guī)律 99 9 組距 不規(guī)則 四、判斷（每小題 1 分） √ √ √ 五、簡答（每小題 5 分） 答：方差分析是要檢驗多個總體均值是否相等，實現這個目的的手段是通過方差的比較。（ 2 分） 解：水稻產量的逐期增長量分別為： 萬噸，大致相同，因此可判斷該地區(qū)的水稻產量發(fā)展具有線性趨勢。（ 2 分） 答：例如對 成千上萬 的家庭新生嬰兒 性別 進行觀察（ 分）；進 行多次重復的投擲硬幣 試驗 ，觀察正面朝上次數 （或舉其他例子 ！ ）（ 分）?，F抽取了 20 袋進行重量檢驗，結果如下：（ 10 分） 每包重量（克） 包數（包） 24 46 68 810 2 6 4 8 合 計 20 要求：（ 1）試以 95%（2 ? ?，2 (20 1) ? ??）的把握程度估計這批食品平均每包的重量范圍。 五、簡答題 （每小題 5分，共 10 分） 試述方差分析的基本原理。標準差系數大說明數據的離散程度也就大。 某企業(yè) 2022 年 10 月份計劃銷售收入比上月增長 5%，實際增長了 8%，則其銷售收入計劃完成程度為 %。0: 2120 ?? ?? HH 分）( )(2212?? ?????????? ? ????nxyyyS ?? 分）（ 62179/)()(22222???????? ???nxxxxSSt? 222 ????????????St （ 1 分） |t|=＞ t （ 4） =, 拒絕原假設，表明產量對單位成本的影響是顯著的。（也可舉其他例子?。┯纱丝梢?，假設檢驗的基本思想是帶有概率性質的反證法（ 2 分）。 已知某工業(yè)企業(yè)下半年產品產量與單位成本資料如下：（ 10 分） 月 份 產量（千件） X 單位成本（元 /件） Y 7 8 9 10 2 3 4 3 8 7 6 7 11 12 4 5 6 4 要求：（ 1）用最小平方法建立單位成本（ Y）對產品產量（ X）的直線回歸方程，并對方程中回歸系數 ?2? 的經濟意義作出解釋；（ 2）對 2? 進行顯著性水平為 5%的顯著性檢驗（ 7 7 6 )26(0 2 ??t ）；（ 3）當產量 為 6000 件時，單位成本的點預測值為多少？ 某鄉(xiāng) 2022年種小麥 1000畝，按不重復抽樣方法隨機抽取了 36畝進行產量實測。 【 】 標準差是反映數據分散程度的相對指標。 統(tǒng)計學是一門收集、整理和分析統(tǒng)計數據的方法科學，其目的是探索數據的內在 性，以達到對客觀 事物的科學認識。 具有線性相關關系的兩變量 X 和 Y，當單相關系數為 時，回歸方程的判定系數數值一定等于 。在 1%的顯著性水平下， 在 10個專業(yè)中共計隨機抽取 50個學生進行調查，拒絕原假設的區(qū)域是（ ）。 雙側檢驗 在顯著性水平 ? = 之下，接受原假設等價于統(tǒng)計量的數值落入置信度為 %的置信區(qū)間。 【 】 相關系數是對回歸模型擬合程度的綜合度量。 六、計算分析題（每小題 10 分 ,共 50 分?，F從 100 件產品中隨機抽取一件，若廠商所述為真的話，這一件恰好是非合格品的概率就非常小，只有 1%，幾乎不可能發(fā)生（ 1 分）。兩個因素共同作用的結果，使 銷售額 最終上升了 %，即增加了 15萬元。 某企業(yè)利稅總額 2022年比 1998年增長 倍， 2022年又比 2022 年增長 倍，則該企業(yè)利稅 總額這幾年間共增長了 %。 求季節(jié)指數時，計算各年同月或同季的平均數，其目的是消除各年同一月份（季度）數據上的 變動。 【 】 環(huán)比增長速度的連乘積等于相應時期的定基增長速度。 某地區(qū) 2022 年 ~2022 年小麥產量資料如 下：（ 10 分） 年份 2022 年 2022 年 2022 年 2022 年 2022 年 小麥產量（萬噸） 32 33 35 36 38 時間序號 t 1 2 3 4 5 要求：先判斷該地區(qū)的 小麥 產量發(fā)展是否具有線性趨勢，然后用最小二乘法擬合趨勢方程，并據此方程預測該地區(qū) 2022 年的 小麥 產量。（ 1 分）水平之間的方差既包括系統(tǒng)因素，也包括隨機因素；而水平內部的方差僅僅包含隨機因素。（ 2 分） 計算表如下：（ 2 分） 年份 時間序號 t 水稻產量（萬噸） ty tty 2t 2022 1 32 32 1 2022 2 33 66 4 2022 3 35 105 9 2022 4 36 144 16 2022 5 38 190 25 合 計 15 174 537 55 所要建立的趨勢方程為： btayt ??? 174155375 222 ??? ??????? ? ?? ? ?）（ ttn yttynb （ 2 分） ?????? tbya （ 2 分） 所以，直線趨勢方程為： tyt ??? （ 1 分） 預測 2022 年的水稻產量： )( 06 萬噸?????y （ 1 分） 解：計算表如下： 每包重量（克） 包數（ 包） f 組中值（ x） xf 2()x x f? 24 46 68 810 2 6 4 8 3 5 7 9 6 30 28 72 合 計 20 — 136 136 6 .8 (20xfx f? ? ??? 克 ）（ 1 分）， 2() 8 7 .2 2 .1 41 2 0 1x x fS f?? ? ???? ? （ 克 ）（ 1 分） 平均每包重量范圍為： 222 120xx t x t n?????? ? ? ??