【正文】 22 年 1x 山地 10 8 3 4 平原 15 8 6 8 要求：分別計(jì)算水稻總平均畝產(chǎn)的可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)總平均畝產(chǎn)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。在顯著性水平 ?? 下，可否認(rèn)為全體學(xué)生的 平均考試成績(jī) 與往年有顯著差異 ？ （ )24()24( 0 ?? tt ；； 3 2 7 0 ?? ZZ ； ） (10分 ) 根據(jù)某地生產(chǎn)總值和社會(huì)商品零售總額資料計(jì)算得 :n=7, ?x =434， ?y =217， ?2x =28744 ， ?2y =7133， ?xy =14304 要求 ： （ 1） 計(jì)算單相關(guān)系數(shù) r； （ 2） 是否可以根據(jù) 5%的顯著性水平認(rèn)為該地的生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售總額之間存在一定程度的線性相關(guān)關(guān)系 ?（ 10分） 期末考試 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 課程 B 卷試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、單選（每小題 1 分） A B C Ａ Ｃ C D B Ｂ Ｂ 二、多選（每小題 2 分） １、 CDE ２、 ADE ３、 BCD ４、 ADE ５、 CE 三、填空（每空 1 分） 65 標(biāo)準(zhǔn)差 規(guī)律 99 9 組距 不規(guī)則 四、判斷（每小題 1 分） √ √ √ 五、簡(jiǎn)答（每小題 5 分） 答：方差分析是要檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的的手段是通過(guò)方差的比較。（ 2 分） 解：水稻產(chǎn)量的逐期增長(zhǎng)量分別為： 萬(wàn)噸，大致相同，因此可判斷該地區(qū)的水稻產(chǎn)量發(fā)展具有線性趨勢(shì)。（ 2 分） 答：例如對(duì) 成千上萬(wàn) 的家庭新生嬰兒 性別 進(jìn)行觀察（ 分）；進(jìn) 行多次重復(fù)的投擲硬幣 試驗(yàn) ，觀察正面朝上次數(shù) （或舉其他例子 ！ ）（ 分）?，F(xiàn)抽取了 20 袋進(jìn)行重量檢驗(yàn)，結(jié)果如下：（ 10 分） 每包重量（克） 包數(shù)（包） 24 46 68 810 2 6 4 8 合 計(jì) 20 要求：（ 1）試以 95%（2 ? ?，2 (20 1) ? ??）的把握程度估計(jì)這批食品平均每包的重量范圍。 五、簡(jiǎn)答題 （每小題 5分，共 10 分） 試述方差分析的基本原理。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大。 某企業(yè) 2022 年 10 月份計(jì)劃銷售收入比上月增長(zhǎng) 5%，實(shí)際增長(zhǎng)了 8%，則其銷售收入計(jì)劃完成程度為 %。0: 2120 ?? ?? HH 分）( )(2212?? ?????????? ? ????nxyyyS ?? 分）（ 62179/)()(22222???????? ???nxxxxSSt? 222 ????????????St （ 1 分） |t|=＞ t （ 4） =, 拒絕原假設(shè)，表明產(chǎn)量對(duì)單位成本的影響是顯著的。（也可舉其他例子?。┯纱丝梢?jiàn)，假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法（ 2 分）。 已知某工業(yè)企業(yè)下半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：（ 10 分） 月 份 產(chǎn)量（千件） X 單位成本（元 /件） Y 7 8 9 10 2 3 4 3 8 7 6 7 11 12 4 5 6 4 要求：（ 1）用最小平方法建立單位成本（ Y）對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量（ X）的直線回歸方程，并對(duì)方程中回歸系數(shù) ?2? 的經(jīng)濟(jì)意義作出解釋；（ 2）對(duì) 2? 進(jìn)行顯著性水平為 5%的顯著性檢驗(yàn)（ 7 7 6 )26(0 2 ??t ）；（ 3）當(dāng)產(chǎn)量 為 6000 件時(shí)，單位成本的點(diǎn)預(yù)測(cè)值為多少？ 某鄉(xiāng) 2022年種小麥 1000畝，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了 36畝進(jìn)行產(chǎn)量實(shí)測(cè)。 【 】 標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)分散程度的相對(duì)指標(biāo)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在 性，以達(dá)到對(duì)客觀 事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。 具有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量 X 和 Y，當(dāng)單相關(guān)系數(shù)為 時(shí)，回歸方程的判定系數(shù)數(shù)值一定等于 。在 1%的顯著性水平下， 在 10個(gè)專業(yè)中共計(jì)隨機(jī)抽取 50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，拒絕原假設(shè)的區(qū)域是（ ）。 雙側(cè)檢驗(yàn) 在顯著性水平 ? = 之下，接受原假設(shè)等價(jià)于統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值落入置信度為 %的置信區(qū)間。 【 】 相關(guān)系數(shù)是對(duì)回歸模型擬合程度的綜合度量。 六、計(jì)算分析題（每小題 10 分 ,共 50 分?，F(xiàn)從 100 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，若廠商所述為真的話，這一件恰好是非合格品的概率就非常小，只有 1%，幾乎不可能發(fā)生（ 1 分）。兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，使 銷售額 最終上升了 %，即增加了 15萬(wàn)元。 某企業(yè)利稅總額 2022年比 1998年增長(zhǎng) 倍， 2022年又比 2022 年增長(zhǎng) 倍，則該企業(yè)利稅 總額這幾年間共增長(zhǎng)了 %。 求季節(jié)指數(shù)時(shí)，計(jì)算各年同月或同季的平均數(shù)，其目的是消除各年同一月份（季度）數(shù)據(jù)上的 變動(dòng)。 【 】 環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基增長(zhǎng)速度。 某地區(qū) 2022 年 ~2022 年小麥產(chǎn)量資料如 下：（ 10 分） 年份 2022 年 2022 年 2022 年 2022 年 2022 年 小麥產(chǎn)量（萬(wàn)噸） 32 33 35 36 38 時(shí)間序號(hào) t 1 2 3 4 5 要求：先判斷該地區(qū)的 小麥 產(chǎn)量發(fā)展是否具有線性趨勢(shì)，然后用最小二乘法擬合趨勢(shì)方程，并據(jù)此方程預(yù)測(cè)該地區(qū) 2022 年的 小麥 產(chǎn)量。（ 1 分）水平之間的方差既包括系統(tǒng)因素，也包括隨機(jī)因素；而水平內(nèi)部的方差僅僅包含隨機(jī)因素。（ 2 分） 計(jì)算表如下：（ 2 分） 年份 時(shí)間序號(hào) t 水稻產(chǎn)量（萬(wàn)噸） ty tty 2t 2022 1 32 32 1 2022 2 33 66 4 2022 3 35 105 9 2022 4 36 144 16 2022 5 38 190 25 合 計(jì) 15 174 537 55 所要建立的趨勢(shì)方程為： btayt ??? 174155375 222 ??? ??????? ? ?? ? ?）（ ttn yttynb （ 2 分） ?????? tbya （ 2 分） 所以，直線趨勢(shì)方程為： tyt ??? （ 1 分） 預(yù)測(cè) 2022 年的水稻產(chǎn)量： )( 06 萬(wàn)噸?????y （ 1 分） 解：計(jì)算表如下： 每包重量（克） 包數(shù)（ 包） f 組中值（ x） xf 2()x x f? 24 46 68 810 2 6 4 8 3 5 7 9 6 30 28 72 合 計(jì) 20 — 136 136 6 .8 (20xfx f? ? ??? 克 ）（ 1 分）， 2() 8 7 .2 2 .1 41 2 0 1x x fS f?? ? ???? ? （ 克 ）（ 1 分） 平均每包重量范圍為： 222 120xx t x t n?????? ? ? ??