概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論(完整版)
【正文】 階混合中心矩為協(xié)方差 cov( , )XY . 9．常用分布的數(shù)字特征 當(dāng) X 服從二項(xiàng)分布 ( , )Bnp 時(shí)， ( ) , ( ) (1 )E X n p D X n p p? ? ?． 當(dāng) X 服從泊松分布 ()p? 時(shí)， ( ) , ( )E X D X????， 當(dāng) X 服從區(qū)間 (, )ab 上均勻分布時(shí)， 2()( ) , ( )2 1 2a b b aE X D X???? 當(dāng) X 服從參數(shù)為 ? 的指數(shù)分布時(shí)， 211( ) , ( )E X D X???? 當(dāng) X 服從正態(tài)分布 2( , )N?? 時(shí)， 2( ) , ( )E X D X????． 當(dāng) ( , )XY 服從二維正態(tài)分布 221 2 1 2( , , , , )N ? ? ? ? ?時(shí)， 211( ) , ( )E X D X????； 222( ) , ( )E Y D Y????； 12c ov ( , ) , XYXY ?? ? ? ??? 上面講了那么多的知識(shí)點(diǎn)，看起來(lái)很是繁瑣，個(gè)人認(rèn)為重點(diǎn)是期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念、計(jì)算和性質(zhì)；常用分布的數(shù)字特征；利用性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的期望。 關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)； 隨機(jī)事件；數(shù)學(xué)期望； n 重貝努利試驗(yàn) ， 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 一．隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1．?dāng)?shù)學(xué)期望 設(shè) X 是離散型的隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為 ( ) , 1, 2 , ,iiP X a p i? ? ? 如果級(jí)數(shù) iii ap? 絕對(duì)收斂，則定義 X 的數(shù)學(xué)期望為 () iiiE X a p?? ； 設(shè) X 為連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度為 ()fx，如果廣義積分 ()xf x dx????? 絕對(duì)可積，則定義 X 的數(shù)學(xué)期望為 ( ) ( )E X xf x dx????? ? ． 2．隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 設(shè) X 為離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù) ( ) , 1, 2 , ,iiP
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