數(shù)列基礎(chǔ)之兩大基本數(shù)列(完整版)
【正文】 na 2022 20228aa???na??na??na之遠(yuǎn)教育 4 通項(xiàng) 公式的性質(zhì)： 若 m n k l???，其中 *, , ,m n k l N? ，則 n m k la a a a?gg 典型 例題【 1】 ： 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 ??na 滿足 ：1512aa?g， 則 22 3 4a a a ?gg 變式訓(xùn)練 【 1】 ： 公比為 2的等比數(shù)列 { na } 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 3a 11a =16，則 5a =（ ）.A 1 .B 2 .C 4 .D 8 典型例題【 2】 ： 在 等比數(shù)列 ??na 中 ，若 452, 5aa??， 則數(shù)列 ? ?lgna 的前 8 項(xiàng) 和為（ ） .A 6 .B 5 .C 4 .D 3 變式 訓(xùn)練 【 2】 ：各項(xiàng) 均為正數(shù)的等比數(shù)列 ??na 中 ， 若 241, 4aa??， 則2 1 2 2 2 3 2 4 2 5lo g lo g lo g lo g lo ga a a a a? ? ? ? ? 典型 例題【 3】 ： 已知 為等比數(shù)列， 472aa??， ，則 （ ） .A 7 .B 5 .C 7? .D 5? 變式 訓(xùn)練【 3】 ： 在等比數(shù)列 ??na 中， 235aa??， 146aa?g ， 則公比 q? 變式 訓(xùn)練【 3】 ： 在遞增的等比數(shù)列 ??na 中， 238aa?g ， 149aa??，求 ??na 的通項(xiàng) 公式 等比中項(xiàng) 的概念： 若 ,aAb 成等比 數(shù)列，則 2G ab? ， 其中 G ab?? ，稱為 ,ab的等 比 中項(xiàng) 典型 例題【 1】 ：若 1, , , ,9abc 五個(gè)數(shù)成 等 比 數(shù)列 ， 則 ac? b? 變式 訓(xùn)練【 1】 ：在 等差數(shù)列 ??na 中 ， 已知 公差 2d? ，且 2a 是 1a 和 4a 的 等 比 中項(xiàng) ， 則數(shù)列??na 的 前 n 項(xiàng) 和為 等比 數(shù)列的前 項(xiàng)和為 ? ?111 ,11,1nnaq qS qna q? ?? ?? ? ?? ?? 典型 例題【 1】 ：首項(xiàng) 為 1， 公比為 2 的 等比數(shù)列的前 4 項(xiàng) 和 4S? 變式訓(xùn)練 【 1】 ： 若 數(shù)列 ??na 是 首項(xiàng)為 1， 公比為 2
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