[研究生入學考試]相似性原理和因次分析(完整版)
【正文】 理量之間關(guān)系的微分方程式 ， 并根據(jù)初始條件和邊界條件對微分方程求解 ， 得到各量之間規(guī)律性關(guān)系 。 l239。v239。A系統(tǒng) 1： tlv???? 系統(tǒng) 2： tlv???????幾何相似的兩個流動系統(tǒng)中對應(yīng)的流線形狀也相似 。 想一想：兩恒定流流動相似應(yīng)滿足哪些條件？ 相似準則 問題的提出： 在用模型實驗?zāi)M原型系統(tǒng)流動時，如何保證模型系統(tǒng)的流動與原型系統(tǒng)相似？ 問題解決方法： 建立相似準則 相似準則是流動相似的充分必要條件 建立相似準則的途徑： 1. 對 已 建立微分方程描述的問題，根據(jù)方程和相似條件建立相似準則； 2. 對 未 建立微分方程的問題，根據(jù)影響流動過程的物理參數(shù)通過量綱分析導(dǎo)出相似準則； 相似準則 1. 納維－斯托克斯方程 (N－ S方程 )的相似分析 討論粘性不可壓流體流動的相似準則 實際系統(tǒng) （原型 )： p表示原型 2222 2 21=p z p z p z p z pp x p y p z pp p p p p pp p z p z p zp p p pv v v v pv v v gt x y z zvvvx y z???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??????? ? ???? ? ???模型系統(tǒng) （模型 )： m表示模型 2222 2 21=m z m z m z m z mm x m y m z mm m m m m mm m z m z m zm m m mv v v v pv v v gt x y z zvvvx y z???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??????? ? ???? ? ??? 幾何相似： ,p l m p l m p l mx C x y C y z C z? ? ?,p x v m x p y v m y p z v m zC C C? ? ? ? ? ?? ? ?,p m p mCC??? ? ? ???根據(jù)流動相似條件 : 相似準則 其他物理量相似： 運動相似： 動力相似： ,p p m p g mp C p g C g??將相似變換代入原型系統(tǒng)流動微分方程
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