【正文】 極差 ?? 2ssm i nm a x xxR ???? ??? ni i xxnS 1 22 )(11?? ?? ni i xxn 1 2)(112 31 舉例：有 5個(gè)數(shù)據(jù)分別是 3， 5， 2， 3， 4 43253 ???????x?x~ 3（ 5， 4， 3， 3， 2） R = 52 = 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 1 222222 ?????????????s ??s3 41 一、 直 方 圖 概 念 定義： 直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱，也叫質(zhì)量分布圖。為質(zhì)量改進(jìn)提供信息。 二 、 直方圖的作法 0?91 表 101 數(shù) 據(jù) 表 單位： (cｇ ) 43 28 27 26 33 29 18 24 32 14 34 22 30 29 22 24 22 28 48 1 24 29 35 36 30 34 14 42 38 6 28 32 22 25 36 39 24 18 28 16 38 36 21 20 26 20 18 8 12 37 40 28 28 12 30 31 30 26 28 47 42 32 34 20 28 34 20 24 27 24 29 18 21 46 14 10 21 22 34 22 28 28 20 38 12 32 19 30 28 19 30 20 24 35 20 28 24 24 32 40 注：表中數(shù)據(jù)是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)減去 1000ｇ的簡(jiǎn)化值。 分組時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)表中的最大值和最小值都包括在內(nèi)。 T 0 重量 30 25 20 15 10 5 頻 數(shù) 191 畫(huà) 直 方 圖 ? 在圖上標(biāo)明以下內(nèi)容： ? 圖名（成品重量直方圖）、 ? 搜集數(shù)據(jù)的時(shí)間（或產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間）、 ? 樣本大?。?n=100）、 ? 樣本平均值（ X= ）、 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（ s= cｇ）、 ? 分布中心（ X）和公差中心（ M）的位置等 。 但是也有技術(shù)上的原因造成的偏態(tài)。如工具的磨損、或操作者的疲勞等系統(tǒng)性原因造成的。 若工序狀態(tài)稍有變壞，就會(huì)出現(xiàn)廢品。 X M TL TU 無(wú) 富 裕 型 無(wú) 富 裕 型 351 公差范圍過(guò)分大于實(shí)際尺寸分布范圍 質(zhì)量過(guò)分滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，太不經(jīng)濟(jì)了。 ? 可能有 997個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值出現(xiàn)在這1000個(gè)數(shù)據(jù)的平均值正負(fù)三陪標(biāo)準(zhǔn)偏差（ 177。 3σ以內(nèi)時(shí)，如果判 生產(chǎn)過(guò)程 為穩(wěn)定，就有可能 漏發(fā)警報(bào) 將不正常狀態(tài)判為正常。 441 控制圖的分類 計(jì)量型控制圖 計(jì)數(shù)型控制圖 451 計(jì)量型控制圖 ? 均值 極差控制圖 ( ) ? 均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 ( ) ? 單值 移動(dòng)極差控制圖 (XRS ) ? 中位數(shù) — 極差（ XR）控制圖 RX ?SX ?～ 461 計(jì)數(shù)型控制圖 ? 不合格品率控 制圖（ P圖） ? 不合格品數(shù)控制圖（ Pn圖） ? 缺陷數(shù)控制圖（ C圖） ? 單位缺陷數(shù)控制圖（ U圖） 471 控制圖的適用場(chǎng)合 ? 最常用的是均值 — 極差（ XR）控制圖。 二、控制圖的作法 531 選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性 ? 選擇原則： ? 1）選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象； ? 2）若指標(biāo)間有因果關(guān)系，則寧可取作為因的指標(biāo)作為控制對(duì)象； ? 3）控制對(duì)象要明確，并為大家理解和同意； ? 4）控制對(duì)象要以數(shù)字表示； ? 5）要選擇容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施的控制對(duì)象。這類影響因素很多。 ? 控制圖所要控制的因素就是系統(tǒng)性因素。每 1小時(shí)抽一個(gè)樣本（一個(gè)樣本包括 5個(gè)樣品）。 621 畫(huà)控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量 UCL X CL LCL UCL R CL ? 樣本號(hào) 631 打點(diǎn)并連接各點(diǎn)： UCL X CL LCL UCL CL R 641 三、控制圖的分析和判斷 ? 過(guò)程控制正常的判斷 ? 1）無(wú)點(diǎn)超出控制線以外。 A B C C B A 691 準(zhǔn) 則 5： ? 連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 B區(qū)以外 ? 說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差可能已經(jīng)變大 A B C C B A 701 準(zhǔn) 則 6: ? 連續(xù) 5點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)以外 A B C C B A 711 準(zhǔn) 則 7： ? 連續(xù) 15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的 C區(qū)之內(nèi) A B C C B A 721 準(zhǔn) 則 8: ? 連續(xù) 8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但無(wú)一點(diǎn)在 C區(qū)中 A B C C B A 731 四、應(yīng)用控制圖應(yīng)注意的問(wèn)題 ? 控制對(duì)象應(yīng)有 定量 的指標(biāo)，且過(guò)程必須具有 重復(fù)性 。先從取樣、讀數(shù)、計(jì)算、打點(diǎn)等方面進(jìn)行檢查，確認(rèn)無(wú)誤后再?gòu)纳a(chǎn)過(guò)程方面進(jìn)行原因分析。根據(jù) 3σ原理，在分布范圍 μ 177。 ? 一般計(jì)為 Cp。 841 四、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算：