【正文】 2) 已知 a、材料的 K1c，確定允許使用的工作應(yīng)力 ?； 3) 已知 ?、 K1c，確定允許存在的最大裂紋尺寸 a。試選擇材料。 內(nèi)壓 p ，則 ? ，臨界裂紋尺寸 ac ； 材料的 K1C ，臨界裂紋尺寸 ac ； 可知： 24 低應(yīng)力斷裂：在靜強度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。 27 The fracture design methodology should be based on the available date, such as material properties, environment, and the loading on the structure. If K1C date are available and the design stress is low, LEFM may be appropriate. 斷裂設(shè)計方法應(yīng)當(dāng)以可用數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，如材料性能、使用環(huán)境及作用于結(jié)構(gòu)的載荷。 32 XY記錄儀 P V 2）試驗裝置 監(jiān)測載荷 P、 裂紋張開位移 V， 得到 試驗 PV曲線，確定裂紋開始擴展時的載荷 PQ和裂紋尺寸a， 代入應(yīng)力強度因子表達(dá)式， 即可 確定 Kc。 K1c是材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，是材料參數(shù)； Kc是材料在某給定厚度下的臨界斷裂值。 解： 裂紋長度為： a=(a2+a3+a4)/3=32mm 對于標(biāo)準(zhǔn)三點彎曲試樣，有： ] ) ( 57 . 14 ) ( 18 . 14 ) ( 20 . 8 ) ( 735 . 1 090 . 1 [ ) ( 4 3 2 W a W a W a W a W a f + + = ) ( 2 3 2 1 W a f a BW PL K p = ( W=2B， L=4W ) 39 將 a/W=32/60=， PQ= 56kN 代入，算得： KQ= MPa 有效性檢驗 ： 厚度要求： (KQ/?)2=()2= B=30mm (K1c/?ys)2 =25 mm PQ的 有效性： Pmax/PQ=? 裂紋尺寸要求 ： Da=3230=2mm； a/W= 裂紋平直度要求： [a(a1+a5)/2]=? = 滿足有效性條件，故 K1c=KQ= MPa 。 臨界情況： K f a W a = ( , ) L ? p = K c 1 c c 斷裂控制設(shè)計 43 若 B尺寸足夠，則上述值即為材料的斷裂韌性 K1c。 (xp? F a =K ? t 即有： W a P / 37 . 1 p = K ? 彎曲： ?b=6Pe/W2； =； = )。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 或 K?K1C K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂判據(jù)： 抗力 作用 51 抗斷裂設(shè)計基本認(rèn)識： 低溫時，材料 K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。 53 用彈性力學(xué)方法 得到裂紋尖端附近任一點 (r,q)處的正應(yīng)力 ?x、 ?y和剪應(yīng)力 txy為： ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 2. 裂紋尖端材料的屈服 彈塑性斷裂的問題： ? ? q y a r = + 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] t ? q q q xy a r = 2 2 2 3 2 sin cos cos ? ? q x a r = 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] (51) 在裂紋線上， q =0， ，裂尖材料屈服。平面應(yīng)變下約束最大，故其塑性區(qū)尺寸小于平面應(yīng)力情況。塑性變形的程度受到周圍彈性材料的約束。 控制材料缺陷和加工、制造過程中的損傷。本題臨界狀態(tài)時 : ?t=P/W=123MPa， ?b=6Pe/W2=? t(6/25)， 二者疊加后也不過 ?ys的 30%，故結(jié)果是可信的。 解： 由表 51可知，對于中心裂紋板有： ； ) ( 1 x p ? F a K = ) 2 / sec( ) ( px x = F 對于本題， x=2a/w=； 故斷裂時的應(yīng)力強度因子為： =100()1/2[(sec()]1/2 = ； ) ( 1 x p ? F a K = m 44 例 3. 用上例中的鋁合金材料，制作厚度 B=50mm 的 標(biāo)準(zhǔn)三點彎曲試樣，若裂紋長度 a=53mm, 試估計試件發(fā)生斷裂時所需的載荷。這一應(yīng)力強度因子的臨界值被稱為材料的斷裂韌性。 匯總 ： 試驗有效性條件與尺寸要求 (國標(biāo) GB416184) 斷裂載荷有效性： Pmax / PQ 。 作比 PV線性部分斜率小 5%的直線，交 PV于 P5。 28 習(xí)題： 51， 57 再 見 第一次課完 請繼續(xù)第二次課 返回主目錄 29 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計 結(jié)構(gòu)中的裂紋 裂紋尖端的應(yīng)力強度因子 控制斷裂的基本因素 材料的斷裂韌性 K1c 斷裂控制設(shè)計 返回主目錄 30 K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂判據(jù)： 抗力 作用 作用 K=f (?, a, ...) 由力學(xué)分析得到； 彈性力學(xué)方法，有限元法，手冊等。 工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。 材料斷裂應(yīng)力為： a K c p ? 12 . 1 1 ? 選用材料 1： ?1c=50/[(?)1/2]=796MPa ? 選用材料 2： ?2c=75/[(?)1/2]=1195MPa ? 斷裂 安全 注意， a0越小， K1C越大，臨界斷裂應(yīng)力 ?c越大。 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 16 Since materials plastically deform as yield stress is exceeded, a plastic zone will form near the crack tip. The basis of LEFM remains valid, though, if this region of plasticity remains small in relation to overall dimensions of crack and cracked body. 因為超過屈服應(yīng)力后材料發(fā)生塑性變形，在裂紋尖端附近將形成塑性區(qū)。 ?ij越大 ， K越大； 裂紋尺寸 a越大 ， K越大。 11 用彈性力學(xué)方法