第3講電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(完整版)
【正文】 得 Imax＝ mgsin30176。v0＝ 2 5 V＝ V 等效電路如圖 67 所示，流過燈 L1 的電流 圖 67 I 1 ＝ E 1R ＝ 2 A ＝ A . 智浪教育 普惠英才文庫 E 2 ＝ΔФΔ t＝π a22Δ BΔ t＝ V L 1 的功率 P 1 ＝??????E222R＝ 10－ 2 W . (2)撤去中間的金屬棒 MN，將右面的半圓環(huán) OL2O′ 以 OO′ 為軸向上翻轉(zhuǎn) 90176。 ，半圓環(huán) OL1O′中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，相當(dāng)于 電源，燈 L2 為外電路，等效電路如圖 68 所示，感應(yīng)電動(dòng)勢 圖 68 智浪教育 普惠英才文庫 題組 2 對應(yīng)考點(diǎn) 2 2．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ T，磁場寬度 L＝ 3 m， 一正方形金屬框邊長 l＝ 1 m，每邊電阻 r＝ Ω，金屬框以速 度 v＝ 10 m/s 勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向 垂直，如圖 10－ 3－ 2 所示，求： (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電 流的 I－ t 圖線 (要求寫出作圖依據(jù) )． (2)畫出 ab 兩端電壓的 U－ t 圖線 (要求寫出作圖依據(jù) )． 圖 10－ 3－ 2 智浪教育 普惠英才文庫 解： (1) 金屬框進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)： E1＝ Bl v ＝ 2 V ， I1＝E14 r＝ A ，此電流的方向沿逆時(shí)針，即沿 abcda 方向．感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間 t1＝lv＝ s ．金屬框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)： E2＝ 0 ， I2＝ 0 ，無電流持續(xù)的時(shí)間 t2＝L － lv＝ s ．金屬框穿出磁場區(qū)時(shí)： E3＝ Bl v ＝ 2 V ， I3＝E34 r＝ A ，此電流的方向沿順時(shí)針，即沿 adcb a方向，感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間 t3＝lv＝ s ．規(guī)定電流方向逆時(shí)針為正，得 I － t 圖線如圖 69 所示． 智浪教育 普惠英才文庫 圖 69 圖 70 (2)金屬框進(jìn)入磁場區(qū)時(shí) ab 兩端的電壓 U1＝ I1r＝ V＝ V 金屬框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)， ab 兩端的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢 U2＝ Blv＝ 2 V 金屬框穿出磁場區(qū)時(shí) ab 兩端的電壓 U3＝ E3－ I3r＝ V 由此得 U－ t 圖線如圖 70 所示． 智浪教育 普惠英才文庫 題組 3 對應(yīng)考點(diǎn) 3 3．如圖 10－ 3－ 3 所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ平行放置在傾角為 θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為 L， M、 P 兩點(diǎn)間接有阻值為 R 的電阻．一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab 放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻 可忽略．讓 ab 桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良 好，不計(jì)它們之間的摩擦． (1)由 b 向 a 方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出 ab 桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖； 智浪教育 普惠英才文庫 (2)在加速下滑過程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時(shí)，求此 時(shí) ab 桿中的電流及其加速度的大??； (3)求在下滑過程中， ab 桿可以達(dá)到的速度最大值． 甲 乙 圖 10－ 3－ 3 智浪教育 普惠英才文庫 解： (1) 如圖 71 ，重力 mg ，豎直向下； 支持力 N ，垂直斜面向上；安培力 F ，沿斜面向上． (2) 當(dāng) ab 桿速度為 v 時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢 E ＝ BL v ， 此時(shí)電路電流 I ＝ER＝BL vR ab 桿受到安培力 F ＝ BI L ＝B2L2vR 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 ma ＝ mg sin θ － F ＝ mg sin θ －B2L2vR 得 ab 桿的加速度 a ＝ g sin θ －B2L2vmR. (3) 當(dāng)B2L2vR＝ mg si n θ 時(shí)， ab 桿達(dá)到最大速度 vm，所以 vm＝mgR sin θB2L2 . 圖 71 智浪教育 普惠英才文庫 題組 4 對應(yīng)考點(diǎn) 4 4． (雙選， 2020 年廣州一模 )如圖 10－ 3－ 4， 金屬棒 ab、 cd 與足夠長的水平光滑金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，勻強(qiáng)磁場 垂 直導(dǎo)軌所在的平面． a
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