第3講電磁感應定律的綜合應用(文件)
【正文】 度 v＝ 10 m/s 勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向 垂直，如圖 10－ 3－ 2 所示，求： (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內感應電 流的 I－ t 圖線 (要求寫出作圖依據(jù) )． (2)畫出 ab 兩端電壓的 U－ t 圖線 (要求寫出作圖依據(jù) )． 圖 10－ 3－ 2 智浪教育 普惠英才文庫 解： (1) 金屬框進入磁場區(qū)時： E1＝ Bl v ＝ 2 V ， I1＝E14 r＝ A ，此電流的方向沿逆時針，即沿 abcda 方向．感應電流持續(xù)的時間 t1＝lv＝ s ．金屬框完全在磁場中運動時： E2＝ 0 ， I2＝ 0 ，無電流持續(xù)的時間 t2＝L － lv＝ s ．金屬框穿出磁場區(qū)時： E3＝ Bl v ＝ 2 V ， I3＝E34 r＝ A ，此電流的方向沿順時針，即沿 adcb a方向，感應電流持續(xù)的時間 t3＝lv＝ s ．規(guī)定電流方向逆時針為正，得 I － t 圖線如圖 69 所示． 智浪教育 普惠英才文庫 圖 69 圖 70 (2)金屬框進入磁場區(qū)時 ab 兩端的電壓 U1＝ I1r＝ V＝ V 金屬框完全在磁場中運動時， ab 兩端的電壓等于感應電動勢 U2＝ Blv＝ 2 V 金屬框穿出磁場區(qū)時 ab 兩端的電壓 U3＝ E3－ I3r＝ V 由此得 U－ t 圖線如圖 70 所示． 智浪教育 普惠英才文庫 題組 3 對應考點 3 3．如圖 10－ 3－ 3 所示，兩根足夠長的直金屬導軌 MN、 PQ平行放置在傾角為 θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為 L， M、 P 兩點間接有阻值為 R 的電阻．一根質量為 m的均勻直金屬桿 ab 放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為 B 的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻 可忽略．讓 ab 桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良 好，不計它們之間的摩擦． (1)由 b 向 a 方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出 ab 桿下滑過程中某時刻的受力示意圖； 智浪教育 普惠英才文庫 (2)在加速下滑過程中，當 ab 桿的速度大小為 v 時，求此 時 ab 桿中的電流及其加速度的大小； (3)求在下滑過程中， ab 桿可以達到的速度最大值． 甲 乙 圖 10－ 3－ 3 智浪教育 普惠英才文庫 解： (1) 如圖 71 ，重力 mg ，豎直向下； 支持力 N ，垂直斜面向上；安培力 F ，沿斜面向上． (2) 當 ab 桿速度為 v 時，感應電動勢 E ＝ BL v ， 此時電路電流 I ＝ER＝BL vR ab 桿受到安培力 F ＝ BI L ＝B2L2vR 根據(jù)牛頓運動定律，有 ma ＝ mg sin θ － F ＝ mg sin θ －B2L2vR 得 ab 桿的加速度 a ＝ g sin θ －B2L2vmR. (3) 當B2L2vR＝ mg si n θ 時， ab 桿達到最大速度 vm，所以 vm＝mgR sin θB2L2 . 圖 71 智浪教育 普惠英才文庫 題組 4 對應考點 4 4． (雙選， 2020 年廣州一模 )如圖 10－ 3－ 4， 金屬棒 ab、 cd 與足夠長的水平光滑金屬導軌垂直且接觸良好，勻強磁場 垂 直導軌所在的平面． ab 棒在恒力 F 作用下向右運動，則 ( ) ab 棒做正功 圖 10－ 3－ 4 cd 棒做正功 回路的磁通量先增加后減少 做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量 和系統(tǒng)動能增量之和 答案： BD 智浪教育 普惠英才文庫 熱點 電磁感應中的綜合問題 【 例題 】 如圖 10－ 3－ 5 甲所示，一個電阻值為 R、匝數(shù)為 n 的圓形金屬線圈與阻值為 2R 的電阻 R1 連接成閉合回路，線圈的 半徑為 r1，在線圈中半徑為 r2 的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面 向里的勻強磁場，磁感應強度 B 隨時間 t 變化的關系圖線如圖乙 所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為 t0 和 ，求 0 至 t1 時間內： 圖 10－ 3－ 5 智浪教育 普惠英才文庫 (1)通過電阻 R1 上的電流大小和方向 ； (2)通過電阻 R1 上的電量 q 及電阻 R1
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