第二節(jié)函數(shù)及其表示法(完整版)
【正文】 x)與 g(x)的定義域不同 ,所以 f(x)與 g(x)不是同一個函數(shù) . 而 g(x)=x－ 3的定義域是 . ( , )?? ??例 4 求函數(shù) 的定義域 . 1 21yxx? ? ??解 f(x)由兩個表達式相加而成 , 表達式 有意義的范圍為 ( ,1 ) 。x ? ? ??2x ?取其公共部分 ,故此函數(shù)的定義域為 { 2 1 },xx? ? ?或寫成 [－ 2,1). 例 5 設 f(x)=ax2+bx+c,其中 a,b,c均為常數(shù) .求 f(0),f(1),f(x0), f(x+x0)及 f(x0+h)－ f(x0). 解 f(0)=a02+b0+c=c. f(1)=a+b+c=c. f(x+x0)=a(x+x0)2+b(x+x0)+c =a(x2+2x0x+ ) +bx+bx0+c =ax2+(2ax0+b)x+(a +bx0+c). 20x20xf(x0)=a +bx0+c. 20xf(x0+h)－ f(x0)=a (x0+h)2+b (x0+h)+c－ (a +bx0+c) = ax0+2ax0h+ ah2+bx0+bh+c － (a +bx0+c) ＝ (2ax0+b)h+ah2 20x20x如果自變量在定義域內任取一個值時，對應的函數(shù)值只有一個，這種函數(shù)稱為 單值函數(shù) ，一個 x對應多個 y值的函數(shù)稱為 多值函數(shù) . 以后凡沒有特別特別說明，本書討論的函數(shù)都是指單值函數(shù) . 設函數(shù) y=f(x)的定義域為
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