?21投影法及其分類(完整版)
【正文】 CD與 AB相交。 解法一： （應(yīng)用第三投影） 解法二： （應(yīng)用定比定理） ● a a? b? b k a? b? ● k? ● k? ● a a? b? b k ● ● k? ● 三、兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置分為： 平行 、 相交 、 交叉（異面） 。 投影特性： V H a b A a a γ β B b b W β γ ′ ′ ″ ″ 判斷下列直線是什么位置的直線？ 側(cè)平線 正平線 與 H面的夾角 : ? 與 V面的角 :β 與 W面的夾角 :γ 實(shí)長 ? β 實(shí)長 γ ? b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 直線與投影面夾角的表示法： 反映線段實(shí)長，且垂直于相應(yīng)的投影軸。 a? ● a ● a? ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不動(dòng) 投影面展開 W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 點(diǎn)的投影規(guī)律 : ① a?a⊥ OX軸 ② aax= a?ax= aay= x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥ OZ軸 =y =Aa?（ A到 V面的距離） a?az =x =Aa?（ A到 W面的距離 ） a?ay =z =Aa （ A到 H面的距離 ） a?az ● ● a? a ax 例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。 投 影 特 性 物體位置改變，投影大小也改變。 投射線 物體 投影面 投影 投射中心 平 行 投 影 法 投 影 特 性 投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一 : 通過作 45176。 ⑵ 投影面垂直線 鉛垂線 正垂線 側(cè)垂線 ② 另外兩個(gè)投影 ， ① 在其垂直的投影面上， 投影有積聚性 。 ⒈ 兩直線平行 空間兩直線平行，則其各 同名投影 必相互平行，反之亦然。 先作正面投影 a ● b b? a? c? ′ 例 2：判斷直線 AB、 CD的相對位置。 另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。 解法一 : 解法二 : 有多少解？ 有無數(shù)解！ n? ● m? ● n ● m ● a b c b? c? a? 例 2：在平面 ABC內(nèi)作一條水平線，使其到 H面的距離為 10mm。 有無數(shù)解 有多少解？ d? d 正平線 例 2：過 M點(diǎn)作直線 MN平行于 V面和平面 ABC。 ● ● 例：求直線 MN與平面 ABC的交點(diǎn) K并判別可見性。 要討論的問題： ⑴ 求 兩平面的 交線 方法： ① 確定兩平面的 兩個(gè)共有點(diǎn)。 ⑴ 能否不用重影點(diǎn)判別？ O X a b c d e f c? f? d? b? e? a? m?(n?) ● 例：求兩平面的交線 MN并判別可見性。 所以 ΔABC和 ΔDEF的交線應(yīng)為 MK。 對于一般位置直線，只 要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。 a b c m n c? n? b? a? m? m(n) b ● m? n? c? b? a? a c 五、兩平面的相對位置 ⒈ 兩平面平行 ⑴ 若一平面上的 兩相交 直線 分別平行于另一 平面上的 兩相交直線 ， 則這兩平面相互平行。 c? f? b? d? e? a? a b c d e f f? h? a b c d e f h a? b? c? d? e? ⒉ 兩平面相交 ⑴ 兩特殊位置平面相交，分 析交線的空間位置，有時(shí) 可找出兩平面的一個(gè)共有 點(diǎn)，根據(jù)交線的投影特性 畫出交線的投影。 c b d d? b? a? c? ② a ⒉ 相交 ⒊ 交叉（異面） 同名投影相交，交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)，且符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。 所以 ΔABC和 ΔDEF的交線應(yīng)為 MK。 m ● n ● 空間及投影分析 平面 ABC與 DEF都為 正垂面 ，它們的 交線為一條正垂線 ，兩平面正面投影的交點(diǎn)即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于 OX軸 。 只討論兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。 ① 求交點(diǎn) ② 判別可見性 由水平投影可知， KN段在平面前，故正面投影上 k?n?為可見。 ② 若兩 投影面垂
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1