通過正交匹配追蹤算法從隨機(jī)測量值中恢復(fù)信號(hào)(完整版)
【正文】 at=Φtxt rt=vat 6) t=t+1，若 tm返回步驟 2 7) 恢復(fù)信號(hào) x*的非零值指標(biāo)為 Λm中的元素 ,s*中第 λj個(gè)元素的值等于 xt的第 j個(gè)元素 判斷算法成敗 : 從 Rd中任意選取稀疏度為 m的信號(hào) s, Φ為 N d維高斯矩陣 ,執(zhí)行 OMP算法v=Φs,若殘差 rm 在迭代 m次后為 0，則 OMP完全復(fù)原了信號(hào) s,否則若殘差 在迭代 m次后不為 0則 OMP失敗了 . OMP算法成功率 : 取 δ為 (0,)中一定值 ,取 N≥Kmlog(d/ δ),其中 K為絕對(duì)常數(shù) .s是從 Rd中任意選取稀疏度為 m的信號(hào) , Φ維 N d維測量矩陣 ,已知測量值 v=Φs, OMP算法能成功恢復(fù)信號(hào)的概率為 1 δ. 時(shí)間復(fù)雜度 : O(mNd) 實(shí)驗(yàn)仿真 : 實(shí)驗(yàn)信號(hào) s為長度為 d的一維信號(hào) ,將其中隨機(jī) m個(gè)值賦 1,其余為 0 . 復(fù)原成功 復(fù)原失敗 d=256時(shí)成功復(fù)原出的信號(hào)百分比和測量數(shù) N的關(guān)系圖 d=256時(shí)成功復(fù)原出的信號(hào)百分比和稀
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