【正文】 (3） 等年值 A 等年值指從現(xiàn)在時刻來看 ， 以后分次等額支付的貨幣資金 ， 簡稱 年金 。 ① 復利終值的計算 上式中符號的含義與式 （ 51） 相同 。 資金時間價值的計算 ① 單利終值的計算 終值指本金經(jīng)過一段時間之后的本利和 。 （ 2） 現(xiàn)金流出：建設(shè)投資 、 流動資金 、 經(jīng)營成本 、稅金等 。 …… 建設(shè)期 投產(chǎn)期 穩(wěn)產(chǎn)期 回收處理期 圖 25 新建項目的現(xiàn)金流量圖 例題：畫出現(xiàn)金流量圖和現(xiàn)金流量表 ，以 600萬元的價格按照分期付款的方式購買一寫字樓。 現(xiàn)金流量是 現(xiàn)金流入 （ CI） 、 現(xiàn)金流出 （ CO）和 凈現(xiàn)金量 （ CI－ CO） 的統(tǒng)稱 現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出 凈現(xiàn)金量 確定現(xiàn)金流量應注意的問題 ?（ 1）應有明確的發(fā)生時點 ?（ 2）必須實際發(fā)生（如應收或應付賬款就不是現(xiàn)金流量） ?（ 3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是） ?現(xiàn)金流（ Cash Fllow） 現(xiàn)金流入（ Cash Input）： 銷售收入、租金收入 等 現(xiàn)金流出（ Cash Output）： ?（ 1） 開發(fā)投資： 土地費用、前期費用、建筑安裝工程費用、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費用、公共設(shè)施建設(shè)費用、管理費用、財務(wù)費用、銷售費用、稅金等 ?（ 2） 置業(yè)投資： 買入時的投資（買房款、稅金、裝修費用等）、經(jīng)營費用（管理費用、水電、維修費用、稅等）、還貸本息。 注意時間和貼現(xiàn)率的對應 。 反映了項目在一個會計期間的 規(guī)模 、 方向和結(jié)構(gòu) ， 據(jù)此可以 評估 項目的 財務(wù)實力和經(jīng)濟效益 。 第二 ， 它是進行項目籌資和投資必不可少的依據(jù) 。 [例 21] 借款 1000元 ， 借期 3年 ， 年利率為 10%，試用單利法計算第三年末的終值是多少 ？ 解： P=1000元 i=10% n=3年 根據(jù)式 （ 21） ， 三年末的終值為 F=P(1+n 等值計算中的四種典型現(xiàn)金流量 （ 1） 現(xiàn)在值 （ 當前值 ） P 現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付 （ 或收入 ） 性質(zhì)的貨幣資金 ， 簡稱 現(xiàn)值 。 ② 四種價值測度 P、 F、 A、 G之間可以相互換算 。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… 圖 513 等額支付終值現(xiàn)金流量圖 A F=？ 5 A A A A A A A 根據(jù)圖 513， 把等額系列現(xiàn)金流量視為 n 個一次支付的組合 ， 利用一次支付終值公式（ 54） 可推導出等額支付終值公式： 122 )1()1()1()1( ?? ?????????? nn iAiAiAiAAF ??)1( i?用 乘以上式 ， 可得 nn iAiAiAiAiF )1()1()1()1()1( 12 ?????????? ???（ 510） （ 511） 由式 （ 214） 減式 （ 213） ， 得 niAAFiF )1()1( ?????? （ 512） 經(jīng)整理 ， 得 ),/(1)1( niAFAiiAF n ??????? ???式中 ii n 1)1( ??用符號 ),/( niAF 表示，稱為等額支 付終值系數(shù) [例 5— 5]若每年年末儲備 1000元 ， 年利率為 6%， 連續(xù)存五年后的本利和是多少 ？ 解： %61%)61(1000)5%,6,/(5????????? ???? AFAF?某學生貸款上大學 ， 每學年均貸款 10000元 ， 4年畢業(yè)；畢業(yè) 1年后開始償還貸款 ， 還款方式為年等額還本付息 ， 要求在 5年內(nèi)還清貸款 ， 假定貸款和還款均發(fā)生在每年年末。 由式 （ 5— 19） ， 可得： ),/(1)1()1( niPAPiiiPAnn????? （ 5— 20） 式（ 5— 20）中， 1)1()1(???nniii用符號表示： ),/( niPA 稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為等額支付資金還原系數(shù)。 )3%,5,/(4???? APAP)4%,5,/(40???? FPPP答：現(xiàn)應存入的資金為 。 0 1 2 3 4 n2 n1 n 圖 5— 17 標準等差支付序列現(xiàn)金流量圖 …… 2G (n3)G G (n2)G (n1)G 3G 應注意到標準等差 序列 不考慮第一年末的現(xiàn)金流量 ， 第一個等差值 G的出現(xiàn)是在第二年末 。 現(xiàn)值永遠位于等差 G開始出現(xiàn)的前兩年 。 ?利率周期 ?計息周期 ?支付周期 ?計息期數(shù) ?計息周期利率 名義年利率與實際利率 (P35) 年名義利率指計算周期利率與每年 （ 設(shè)定付息周期為一年 ） 計息周期數(shù)的乘積 ， 即： 年名義利率 =計息周期利率 年計息周期數(shù) （ 55） 例如 ， 半年計算一次利息 ， 半年利率為 4%， 1年的計息周期數(shù)為 2， 則年名義利率為 4% 2=8%。 思考 m＞ 1時 ？ 2． 5 資金時間價值 （ 等值 ） 的具體應用 （ P37） 411 424 ?例： 年利率為 12%， 每半年計息一次 ， 從現(xiàn)在起 ， 連續(xù) 3年 ， 每半年作100萬元的等額支付 ， 問與其等值的現(xiàn)值是多少 ？ 2． 5 資金時間價值 （ 等值 ） 的具體應用 422 （ P37） ?例： 年利率為 10%， 每半年計息一次 ，從現(xiàn)在起 ， 連續(xù) 3年的等額年末支付為500萬元 ， 問與其等值的現(xiàn)值是多少 ？ ? P39[例 2— 11] 2． 5 資金時間價值 （ 等值 ） 的具體應用 （ 內(nèi)插法求取 ） （ 內(nèi)插法求取 ） ? P39[例 2— 13] ?412 。 這里的 8%是年名義利率 。 0 1 2 3 4 n2 n1 n G 2G 3G (n3)G (n2)G (n1)G 圖 2— 18 標準遞減型 （ 與圖 2— 17相對應 ）