清華大學(xué)電路原理(3)(完整版)
【正文】 u? ? ? ?? ? ?? ? ? ?其中 1 1 1 21 1 2 2 1 2 2 12 1 2 2RR R R R RRR? ? ? ?R1 uS1 R2 uS2 R3 uS3 i1 i2 i3 + – + – + – ia ib 用行列式法解 a1 ii ?21 22 11 12 21 22 11 122 a b S 1 S 2 S 3222 R R R R R R R Ri i i u u uiii? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ???? ? ?2 1 1 1 2 1 1 13 b s 1 S 2 S 3 3 3 3R R R Ri i u u u i i i? ? ?? ? ? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ?2 2 1 2 2 2 1 2S 1 S 2 S 3R R R Ru u u? ? ??? ? ?111 iii ?????????由上式可見 各支路電流均為各電壓源電壓的一次函數(shù)，所以各支路電流（如 i1）可看成各電壓源單獨作用時產(chǎn)生的電流（如 i1? ，i1? ， i1 ?? ） 之和。 （ 1） 10V電壓源單獨作用 （ 2） 4A電流源單獨作用 解 + – 10V 6? I1 4A + – US + – 10 I1 4? 10V + – 6? I139。 = 10 I139。 3. 功率不能疊加（功率為電壓或電流的二次函數(shù)）。 已知圖中 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V + – 2V 2A + – 3V + – 8V + – 21V + – uS?=34V 3A 8A 21A 5A 13A i R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i ?=1A SSSS ????????? iuuiuuii 即返回目錄 替代定理 （ Substitution Theorem） 任意一個線性電路 ， 其中第 k條支路電壓為 uk、 電流為 ik， 那么這條支路就可以用一個電壓等于 uk的獨立電壓源 ， 或者用一個電流等于 ik的獨立電流源來替代 ， 替代后電路中電壓和電流均保持原有值 。 若要使 試求 Rx。 戴維南定理和諾頓定理 （ TheveninNorton Theorem ） 2. 戴維南定理 任何一個線性含有獨立電源 、 線性電阻和線性受控 源的一端口 ， 對外電路來說 ， 可以用一個電壓源 （ Uoc） 和電阻 （ Ri） 的串聯(lián)組合來等效替代；此電壓源的電壓等于 外電路斷開時端口處的開路電壓 ， 而電阻等于一端口中 全部獨立電源置零后的端口等效電阻 。 a b A i + – u 小結(jié)： （ 1） 戴維南等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時端口處的開路電壓 Uoc， 電壓源方向與所求開路電壓方向相同 。 求電壓 UR 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – 4? I a b Ri Isc （ 1）求端口的短路電流 Isc I1=12/2=6A I2=(24+12)/10= Isc=I1I2== 解 2? 10? + – 24V a b Isc + – I1 I2 12V （ 2） 求 Ri：電壓源短路，用電阻串并聯(lián)。 R439。 注意 ? ?????bk kkbk kiup110 將特勒根定理用于同一電路中各支路電流 、 電壓即可證得上述關(guān)系 。 給定任一僅由線性電阻構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò) （ 見下圖 ） ， 設(shè)支路 j中有唯一電壓源 uj， 其在支路 k中產(chǎn)生的電流為 ikj（ 圖 a） ； 若支路 k中有唯一電壓源 uk， 其在支路 j中產(chǎn)生的電流為 ijk （ 圖 b） 。 間接入唯一電 流源 ij ， 它在另一對節(jié)點 k 和 k180。 j180。激勵為電流源時， 響應(yīng)為電壓。 R3 R1 R2 + – uS1 il1 il2 i1 + – rm i1 G2 G3 G1 un1 un2 + – u1 iS1 gm u1 (R1+R2) il1 R2 il2 = uS1 R2 il1 +(R2+R3) il2 = rm i1 i1 = il1 (1) (G1+G2)un1? G2 un2 = iS1 G2 un1+(G2+G3) un2 = gm u1 u1 =un1 (2) 二、 對偶元素（見書） 節(jié)點 網(wǎng)孔 節(jié)點電壓 網(wǎng)孔電流 KCL KVL L C R G is us 串聯(lián) 并聯(lián) CCVS VCCS … … 三、 對偶原理 只有平面電路才有對偶電路。 un1 un2 Is + us I2 I1 un2 un1 原回路中所包含的 電流源 的電流方向如果和網(wǎng)孔電流方 向一致，則在對偶電路中 電壓源 的 正極落在 該網(wǎng)孔對應(yīng)的獨 立 節(jié)點 上。 注意： 兩個對偶電路 N， 如果對電路 N有命題（或陳述） S 成 立，則將 S中所有元素，分別以其對應(yīng)的對偶元素替換，所得 命題（或陳述） 對電路 成立。 （ 4） 互易要注意電源與電壓 (電流 )的方向。 解 利用互易定理，可得下圖 I1 = I 39。 間接入唯一電流源 ik ， 它在節(jié)點 j 和 j180。 則兩個支路中電壓電流有如下關(guān)系： jkjkjkkjkjkj iuiuuiui?? 或c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) N ijk + – uk a b (b) ikj 線性電阻網(wǎng)絡(luò) N + – uj a b c d (a) 設(shè) ab支路為支路 1， cd支路為支路 2， 其余支路為 3~b。 求 。 R339。 N R5 R4 R1 R3 R2 R6
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