【正文】 ? 并且使差值 en的均方值為最小。 ? 可見 ， 最后子區(qū)左端起始位置 二進十進 （）（ )00 11 2569 2 ??s上 一 頁 下 一 頁 home ? 最后子區(qū)長度 ? 最后子區(qū)右端終止位置 ? 編碼結(jié)果為子區(qū)起始位置與終止位置之中點 = 。 ? 20世紀(jì) 60年代， 與分組碼有本質(zhì)差別的編碼方法：算術(shù)編碼（ arithmetic coding）的概念 ,直到 20世紀(jì) 80年代才得以實現(xiàn)。 ? () ? （ 3）計算與 pi相對應(yīng)的累積概率 Pi, 把與 Pi相對應(yīng)的二進碼和接下去與pk（ ki）相應(yīng)的碼相比較，前面的 ni位至少有一位以上的數(shù)字是不同的。 ? ⑤ 從根節(jié)點按前綴碼的編碼規(guī)則進行二進制編碼。 1952年根據(jù)上述定理 ， 提出了依據(jù)信源集中符號出現(xiàn)的概率分配不同長度的唯一可譯碼的算法 。 ? 輪廓編碼：根據(jù)相同灰度的區(qū)域邊界線進行編碼。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖像編碼壓縮的技術(shù)指標(biāo) 常用的圖像壓縮技術(shù)指標(biāo) : ? 圖像熵與平均碼長 ? 圖像冗余度與編碼效率 ? 壓縮比 ? 客觀評價 SNR ? 主觀評價 上 一 頁 下 一 頁 home ? 圖像熵：信源的平均信息量。 圖像編碼壓縮的必要性 上 一 頁 下 一 頁 home ? 圖像信號的數(shù)據(jù)量可表示為 ? V ? w 上 一 頁 下 一 頁 home 熵（ Entropy） ? 代表信源所含的平均信息量 ? 若信源編碼的熵大于信源的實際熵，則信源中的數(shù)據(jù)一定存在冗余度 ? 冗余數(shù)據(jù)的去除不會減少信息量。上 一 頁 下 一 頁 home 知識要點 ? ● 信息論中的有關(guān)概念：信息量，信息熵，冗余度 ? ●統(tǒng)計編碼 ? ●預(yù)測編碼 ? ●變換編碼 ? ●混合編碼 上 一 頁 下 一 頁 home 概述 ? 數(shù)據(jù)編碼的目的各異 – 信息保密 – 信息的壓縮存儲與傳輸?shù)? ? 圖像數(shù)據(jù)是一種十分重要且數(shù)據(jù)量大的信息源，特別是多媒體及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)興起之后，它成為多媒體信息中的重要組成部分。 ? 信息量與數(shù)據(jù)量的關(guān)系可由下式表示 I ? D ? du （ ） 上 一 頁 下 一 頁 home ? 在實際應(yīng)用中，壓縮過程贏盡量去除冗余量而不會或較少減少信息量，即壓縮后的數(shù)據(jù)要能夠完全或在一定容差內(nèi)近似恢復(fù)。 h ? 設(shè)數(shù)字圖像像素灰度級集合為 ? （ x1, x2,…,xk， …,xM）， 其對應(yīng)的概率分別為p1， p2， …， pk， …， pM。 上 一 頁 下 一 頁 home 有損壓縮（ Lossy Compression） ? 預(yù)測編碼 ：根據(jù)相鄰像素的相關(guān)性來確定后續(xù)像素的預(yù)測值，若用差值進行編碼。 Huffman編碼 上 一 頁 下 一 頁 home ? 1．前綴碼（ Prefix Code） ? 一組唯一可譯碼中任意一個碼字都只與一個信號存在對應(yīng)關(guān)系。 上 一 頁 下 一 頁 home Huffman編碼示意圖 ? 左圖所示為建立碼的過程 ? 右圖所示為從根開始，經(jīng)各中間節(jié)點到葉節(jié)點的路徑采用二進制編碼的情況 上 一 頁 下 一 頁 home 編碼過程舉例 ? 第 1行和第 2行列舉了一個信源的統(tǒng)計特性 ? 結(jié)果如第三行所示 符號集 {xi} x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率分布 {pi} Huffman編碼 1 010 000 001 0110 0111 上 一 頁 下 一 頁 home ? 信源的熵 H(x)= ? 哈夫曼編碼的平均碼字長度 R(x)= 上 一 頁 下 一 頁 home 3． Huffman編碼的性能 ? 優(yōu)點： – 實現(xiàn) Huffman編碼的基礎(chǔ)是統(tǒng)計源數(shù)據(jù)集中各信號的概率分布。 1l o gl o g 22 ????? iii pnp上 一 頁 下 一 頁 home 【 例 】 由表 Shannon編碼 ? 平均碼字長度為 ，較 Huffman編碼為長。 ? 基本思想：按照符號序列的出現(xiàn)概率對概率區(qū)間分割，用一個實數(shù)代表一個數(shù)據(jù)流的輸入符號，再將這個實數(shù)轉(zhuǎn)化為一定位數(shù)的二進制代碼。 ? 所以 ， 二進序列的算術(shù)編碼為 0011。 ? 預(yù)測信號的均方誤差（ MSE）定義為 E{en} = E{(xn x′n) 2} ?????11nNiii xax上 一 頁 下 一 頁 home 設(shè)計最佳預(yù)測的系數(shù) ai，采用 MMSE ? 最小均方誤差準(zhǔn)則。 ? 體現(xiàn)在 MPEG標(biāo)準(zhǔn)中。 ? 如果選定一個變換域與圖像的特征相匹配，可以簡化編碼，大大提高壓縮碼率。 ? 一般圖像尺寸都比較大，進行全尺寸的直接變換計算量太大，尤其對硬件實現(xiàn)難以承受，綜合實現(xiàn)的復(fù)雜性和編碼效率等因素，均采用 n*n的子圖像變換，稱為基于子塊的正交變換編碼。 ? 新一代的整數(shù)小波變換（又叫第二代小波變換）采用提升方法能夠?qū)崿F(xiàn)整數(shù)變換，因而能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的無損壓縮，顯然它是一種很適合于醫(yī)學(xué)等圖像的壓縮方法。 ? 二值圖像通常是由人為產(chǎn)生的，如由文字組成的文檔文件、表格、工程圖紙、地圖等。 ? 上述方法很容易推廣的在二維情形中。 上 一 頁 下 一 頁 home 新型的圖像壓縮編碼方法 ? 經(jīng)典的編碼方法利用去除圖像數(shù)據(jù)的相關(guān)性等方法對圖像進行壓縮，其壓縮效果受到一定的限制。 上 一 頁 下 一 頁 home 分形壓縮的基本方法 ? 分形壓縮將圖像分解成若干子圖像，利用圖像的仿射變換可以尋找出子圖像間的自相似性。 ? 目前采用全自動的分形壓縮，對灰度圖像一般可以達到4:1~100:1，對彩色圖像壓縮比還可以更高些。 ? 介紹： – 適用于靜態(tài)圖像的 JPEG標(biāo)準(zhǔn)和 JBIG標(biāo)準(zhǔn) – 新的 JPEG2021壓縮國際標(biāo)準(zhǔn) 上 一 頁 下 一 頁 home 彩色與灰度圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn) JPEG 1． JPEG算法與系統(tǒng) ? JPEG基本系統(tǒng) ? JPEG擴展系統(tǒng) ? 信息保持壓縮系統(tǒng) 上 一 頁 下 一 頁 home 2． JPEG基本系統(tǒng) 每個單獨的彩色圖像分量的編碼算法： ? ① 將量化精度為 8位的待壓縮圖像分成若干個 8?8樣值子塊，做基于 8?8子塊的 DCT。 ? 這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于可精確到幀編輯和多層圖像處理的非線性編輯領(lǐng)域。 上 一 頁 下 一 頁 home 支持分層圖像傳送的編碼方法的基本思路 上 一 頁 下 一 頁 home 必須滿足的條件和對之進行評價的項目 ? （ 1）無損編碼。 ? （ 9）魯棒性。 ? JPEG2021標(biāo)準(zhǔn)中無損壓縮和有損壓縮所采用的小波分別是 – 基于提升方案的（ 5,3）整數(shù)小波和 Daubechies（ 9,7）整數(shù)小波。 ? （ 7）開放的框架結(jié)構(gòu)。 上 一 頁 下 一 頁 home （ 1）數(shù)據(jù)壓縮的基本概念 –編碼冗余使圖像編碼壓縮成為可能。 ? 有損壓縮有 – 預(yù)測編碼 – 變換編碼。 上 一 頁 下 一 頁 home 3． JPEG2021的基本框架和實現(xiàn) ? （ 1）對原始圖像數(shù)據(jù)進行離散小波變換（ DWT） ? （ 2）對變換后的小波系數(shù)進行量化 ? （ 3）對量化后的數(shù)據(jù)熵編碼 ? （ 4）最后形成輸出碼流。 上 一 頁 下 一 頁 home JPEG2021的最主要的特征 ? （ 1）高壓縮率。 ? JPEG2021還將彩色靜態(tài)畫面采用的 JPEG編碼方式與 2值圖像采用的 JBIG編碼方式統(tǒng)一起來