化工原理第五章吸收過(guò)程的傳質(zhì)速率(完整版)
【正文】 收系統(tǒng)服從 亨利定律 或平衡關(guān)系在計(jì)算范圍為 直線(xiàn) ，則： *AA Hpc ? 根據(jù)雙膜理論，界面無(wú)阻力，即 界面上氣液兩相平衡 ，則： iHpc AAi ?2021/6/16 將上兩式代入下式： )( AiALA cckN ??得： )( *AiALA ppHkN ??將： )( iAAGA ppkN ??轉(zhuǎn)換為 ： iAAAG1 ppNk ??（ 1），（ 2）兩式相加得 *AAAGL11 ppNkHk?????????? ?……………………… （ 1） …………………… （ 2） *A i AALN ppHk ??轉(zhuǎn)換為 ： 2021/6/16 )(111 *AAGLA ppkHkN ???????????GLG111kHkK??)( *AAGA ppKN ??令： 則有： 變換后： —— 總傳質(zhì)速率方程 2021/6/16 ① 上式稱(chēng)為以（ p－ p*）為推動(dòng)力的總傳質(zhì)速率方程。換句話(huà)說(shuō)， 傳質(zhì)僅僅發(fā)生在雙膜內(nèi) 。s ）； cA、 x、 X—— 分別為溶質(zhì)在 液相主體 中的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比； cAi、 xi、 Xi—— 分別為溶質(zhì)在 界面處 的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比。由此可得到用于工程計(jì)算的傳質(zhì)速率方程式： 2021/6/16 液 （ 膜 ） 相傳質(zhì)速率方程式 對(duì)于液相 ， 按照類(lèi)似的處理 ， 可以得到： ()A L A i AN k c c??式中 ZL—— 有效（ 液 ）膜的厚度； cA—— 液相主體 A組分的濃度； cAi—— 相界面上 A組分的濃度。 + ( ) AAEAA dcN J J D D dz? ? ? ?（ 分 子 ） （ 流 ）2021/6/16 有效層流膜模型 （ 1）對(duì)流傳質(zhì)的傳質(zhì)阻力全部集中在一層虛擬的層流膜層內(nèi)， 膜層內(nèi)的傳質(zhì)形式僅為分子擴(kuò)散 。 【 特點(diǎn) 】 同時(shí)存在 分子擴(kuò)散 與 渦流擴(kuò)散 。 2021/6/16 ② 單向擴(kuò)散 傳質(zhì)速率方程的積分式 對(duì)于 氣相 可推得： )( A2A1A ppppR T ZDNBm??式中： B1B2B1B2Bmlnppppp??—— B組分在 1， 2兩處的對(duì)數(shù)平均分壓 Bmpp—— 漂流因子 2021/6/16 【 說(shuō)明 】 以上兩式稱(chēng)為某組分 單向擴(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率方程式 ， 適用于某一組分在擴(kuò)散時(shí) ， 另一組分是“ 靜止 ” 的 ， 或處于 滯流 的狀態(tài) 。 （ 1） 什么是單向擴(kuò)散 【 特點(diǎn) 】 一種組分 擴(kuò)散 ， 另外一種組分 “ 靜止 ” 。s dcA/dz—— 組分 A在擴(kuò)散方向 z上的濃度梯度， kmol/m4； DAB—— 組分 A在組分 B中的擴(kuò)散系數(shù)， m2/s。s)。s)。 （ 4） 整體流動(dòng)與擴(kuò)散流的區(qū)別 擴(kuò)散流 整體流動(dòng) 2021/6/16 若 整體流動(dòng)中 B組分的傳遞速率為 NBM， 擴(kuò)散流中B組分的傳遞速率為 JB，則： ccNNJ BBMB ???? 即 JB與 NBM兩者數(shù)值相等，方向相反。 （ 1）分子擴(kuò)散系數(shù)的物理意義 zcJDdd AA?—— 單位 （ m2/s） 2021/6/16 目前， 擴(kuò)散系數(shù)可由以下 3種 途徑獲得 ： ① 實(shí)驗(yàn)測(cè)定 。影響 DE的因數(shù)眾多，其值與流體 流動(dòng)狀態(tài)及 所處的位置 有關(guān)， DE的數(shù)值很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確測(cè)定 ； （ 2）由于渦流擴(kuò)散是借助于流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移進(jìn)行的質(zhì)量傳遞，故其 擴(kuò)散速率遠(yuǎn)大于分子擴(kuò)散速率 ； （ 3）物系內(nèi)各處的 濃度比較均勻 。 cAi cA 相界面 ZL L 2021/6/16 氣 （ 膜 ） 相傳質(zhì)速率方程式 按照有效層流膜模型 ， 結(jié)合 單向擴(kuò)散速率方程 ， 可以得到氣相對(duì)流傳質(zhì)速率方程式： ()A A A iG B mDpN p pR T Z p? ? ?式中 ZG—— 有效（ 氣 ）膜的厚度； pA—— 氣相主體（ 膜外 ） A組分的分壓； pAi—— 相界面上 A組分的分壓。s ）； kY—— 以氣相摩爾比差表示推動(dòng)力的氣相傳質(zhì)系數(shù)， kmol/（ m2膜內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流，溶質(zhì) A以 分子擴(kuò)散方式 通過(guò)氣膜和液膜，由氣相主體傳遞到液相主體。 相界面上各種參數(shù)不隨時(shí)間而改變。 2021/6/16 氣相 液相 相界面 氣相主體 pA 液相主體 cA )( *AAGA ppKN ?? * AA cp H?pAi cAi ()A L A i AN k c c??()A G A A iN k p p??2021/6/16 總傳質(zhì)速率方程的各種表達(dá)形式 )( *GA AA ppKN ??)( *A AAY YYKN ??)( *A AAy yyKN ?? 用 氣相組成表示吸收推動(dòng)力 時(shí)，總傳質(zhì)速率方程均稱(chēng)為 氣相總傳質(zhì)速率方程 ，具體如下： 2021/6/16 氣相 液相 相界面 氣相主體 YA 液相主體 XA *A A A()YN K Y Y??*AAY m X?2021/6/16 用 液相組成表示吸收推動(dòng)力 時(shí)，總傳質(zhì)速率方程均稱(chēng)為 液相總傳質(zhì)速率方程 ，具體如下： )( A*ALA ccKN ??)( *A AAx xxKN ??)( *A AAX XXKN ??【 說(shuō)明 】 ① 可用任意一個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算 ； ② 傳質(zhì)系數(shù) 必須與 推動(dòng)力 的組成表示法相對(duì)應(yīng) 。 2021/6/16 液膜控制過(guò)程 c* ci c c pi p p* 0 【 說(shuō)明 】 液膜推動(dòng)力越，阻力越大。 2021/6/16 。 氣膜推動(dòng)力 液膜推動(dòng)力 LkK11L?2021/6/16 各種總傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系 GLL11kHkK ??上式除以 H，得： GLL111kHkHK ??GLG111kHkK ??LG HKK ?與 比較后有： 2021/6/16 X X* Xi Y X o Y*=f(X) Y Y* Yi A 氣相 液相 相界面 Yi Xi Yi =fe(Xi) Y X 2021/6/16 同理，利用相平衡關(guān)系式可推導(dǎo)出： xy KmK ?XY KmK ?yKpK ?GYKpK ?GxKcK ?LXKcK ?L式中 m—— 氣液相平衡常數(shù)； p—— 氣相總壓力； c—— 液相總濃度 。 求 ： pA*、 cA*、 XA、 YA、 XA*、 YA* 2021/6/16 Hcp AA ?*HME BB?? 1000 33 ＝－ ????? EMHBB?)(2 5 9 03 8 0 0 0* Pap A ??【 解 】 ∵ 已知 cA＝ 1kmol/m3 據(jù) ∴ ∴ 而 pA＝ ＝ 101325＝ 21278（ Pa） ?pA*，故有 A組分由氣相進(jìn)入液相。
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