南開大學(xué)金融學(xué)本科核心課程(1)(完整版)
【正文】 年期 的款項(xiàng)，金額為 1000萬元。且 E(ei)=0，cov(ei,fj)=0； cov(ei,ek)=0， i j。 對(duì)上述情況，我們可以把單指數(shù)模型擴(kuò)展成為 一個(gè)雙因素模型，即： Ri=α +β GDPGDPt+β IRIRt+et （ ） 這樣，我們即可精確描述不同宏觀風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同 證券的影響。正是這些理論考慮， 構(gòu)成了多因素模型的定義基礎(chǔ)。套利定價(jià)理論 （ arbitrage pricing theory,APT）即通過對(duì)套利 條件和行為的研究，揭示出套利定價(jià)模型及其對(duì)市 場(chǎng)均衡的影響。由于公用事業(yè)公司的收益受到政府管 制，一般它對(duì) GDP的敏感性較弱，即有一個(gè)“低 GDP 貝塔值”；但可能對(duì)利率的敏感度較高，即有一個(gè) “負(fù)的高利率貝塔值”。默頓（ Robert ， 1973）則推導(dǎo)出了 多因素的 CAPM ，并證明，其他風(fēng)險(xiǎn)來源因素也可定 價(jià)，這些因素包括勞動(dòng)收入、重要消費(fèi)品價(jià)格（如 能源價(jià)格）等。 一、套利舉例 假設(shè)現(xiàn)在 6個(gè)月即期年利率為 10%（連續(xù)復(fù)利， 下同）， 1年期的即期利率是 12%。 比如投資者在相對(duì)高價(jià)的市場(chǎng)賣出資產(chǎn)，而在相 對(duì)低價(jià)的市場(chǎng)買入資產(chǎn)。 三、套利定價(jià)理論的假設(shè) 套利定價(jià)理論主要建立在如下三個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ) 上： 1，與 CAPM假定市場(chǎng)或市場(chǎng)組合一定是有效的相 反，套利定價(jià)理論假設(shè)市場(chǎng)不一定是有效的。如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡，市場(chǎng) 上即存在套利機(jī)會(huì)，投資者即會(huì)利用差價(jià)買入或賣 出，直至套利機(jī)會(huì)消失，市場(chǎng)恢復(fù)或達(dá)到均衡。 3，組合的預(yù)期收益必須為正，即： x1E(r1)+x2E(r2)+?x nE(rn)0 （ ） 否則構(gòu)建組合無意義。如果投 資者一致認(rèn)為今年 GDP增長(zhǎng)率為 8％，而實(shí)際增長(zhǎng)率 為 7％，則 F值為－ 1％，表明在與期望增長(zhǎng)率相比較 時(shí)，實(shí)際增長(zhǎng)率有 1％的失望。這種 情況下，投資者的套利行為必將使利差消失。 假設(shè)資產(chǎn)組合 p1只與因素 1有一個(gè)單位的敏感 度，即 β i1＝ 1，而： β i2＝ β i3=? β ik=0 則： E(rp)=λ 0+λ 1β i1 （ ） 由于 β i1＝ 1，因此有： E(rp1)=λ 0+λ 1 （ ） 從而 λ 1＝ E(rp1)－ λ 0 （ ） 即風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償額為預(yù)期收益率超過無風(fēng)險(xiǎn)收益率 的部分。投資者只要對(duì)變動(dòng)量為負(fù)的股票做空頭，而對(duì) 變動(dòng)量為正的股票做多頭，就可達(dá)到無需追加資 金，而且又不冒任何風(fēng)險(xiǎn)的情況下獲利（若 ε i十分 ?。?。由于在短期內(nèi)對(duì)股票的影響因素相對(duì) 較少，因此在進(jìn)行套利分析時(shí)，通常采用單因素模 型或雙因素模型。將這些已知數(shù)代入方程組①，得到： △ xA+△ xB+△ xC=0 ③ △ xA+△ xB+3△ xC=0 △ xA+△ xB+△ xC0 任意設(shè)△ xA=6萬元，代入方程組③的前兩個(gè)條 件，得到： △ xB=11萬元， △ xC=5萬元 將△ xA=△ xB=1△ xC=5代入方程組③的第 三個(gè)條件，得：
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