ch041非線性電路ok(完整版)
【正文】 非線性電阻電路的近似解析分析 冪級(jí)數(shù)分析法 ? 將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個(gè) N階冪級(jí)數(shù)近似表 示，借助冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電路的解析分析。根據(jù)這個(gè)結(jié)果， 可以看出如下規(guī)律： （ 1）由于特性曲線的非線性，輸出電流中產(chǎn)生了輸入電壓 中不曾有的新的頻率成份：輸入頻率的 諧波 和 ， 和 ； 輸入頻率及其諧波所形成的各種 組合頻率 ： 12? 22?13? 23?212121212121 2,2,2,2, ???????????? ??????（ 2）由于表示特性曲線的冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于三，所以 電流中最高諧波次數(shù)不超過(guò)三，各組合頻率系數(shù)之和最高也 不超過(guò)三。 例如 ， 在上式中 ， 直流成分與 、 都有關(guān) ， 而二次諧波以及組合頻率為 的各成分其振幅卻只與 有關(guān)，而與 無(wú)關(guān)。 2 折線分析法 下面將分別討論輸人信號(hào)為單頻正弦信號(hào)，非線性電阻電路具有圖 (a)和 (b)所示特性時(shí)的輸出信號(hào)。 ?? 二次諧波最大值出現(xiàn)在 = 60?。 求電流 i(t) 的 、 、 分量幅度，電流波形如圖所示。 01 ???因此， 值的選擇需綜合考慮。它不再是一個(gè)余弦波，而只 是余弦波的一部分，稱其為 尖頂余弦脈沖 。我們可以利用這些規(guī)律，根據(jù)不同的要求，選用具有適當(dāng)特性的非線性元件，或者選擇合適的工作范圍，以得到所需要的頻率成分，而盡量減弱甚至消除不需要的頻率成分。 21212121 2,2,2,2 ???????? ????3b 0b 2b直流成分均只與 、 有關(guān)，而與 、 無(wú)關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，要求近似的準(zhǔn)確度越高及特性 曲線的運(yùn)用范圍愈寬，則所取的項(xiàng)數(shù)就愈多。 ? 線性電路可以用線性微分方程求解并可以方便地進(jìn)行電路 的頻域分析。緩變結(jié)變?nèi)莨?，? =1/3。 ? 不滿足疊加原理。非線性電路不具有疊加性與 均勻性。例如：晶體管的 ，變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容 。 從元件角度： ? 線性元件 ：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小 無(wú)關(guān)。它的輸出輸 入關(guān)系用 線性代數(shù)方程式或線性微分方程 表示。例如：模擬相乘器與變頻器。 變?nèi)莨芾玫氖莿?shì)壘電容。 非線性電路不具有疊加性和均勻性。 例如，設(shè)非線性元件的特性用非線性函數(shù) 來(lái)描述。一般情況下， 設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于 n， 則電流 中最高諧波次數(shù)不超過(guò) n； 若組合頻率表示為： 21 ?? qp ?則有： nqp ??表示式 表示式 （ 3）電流中的直流成分，偶次諧波以及系數(shù)之和（即 p+q） 為偶數(shù) 的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級(jí)數(shù)的 偶次項(xiàng) 系數(shù)（包括常數(shù)項(xiàng)）有關(guān)，而與奇次項(xiàng)系數(shù)無(wú)關(guān)；類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級(jí)數(shù)的奇次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無(wú)關(guān)。 0b 2b2121 , ???? ??2b 0b（ 5）所有組合頻率都是成對(duì)出現(xiàn)的。 圖 兩種常用的折線特性 0 thXx? ?xf ? ?xf0 x(a) (b) 返回 1 返回 2 imVt?其中， 為閾值電壓 g為 時(shí)直線段 的斜率， VB 為偏置電壓 。 ?? 三次諧波最大值出現(xiàn)在 = 40?。 thVBV imV0I 1I 2I返回 ? 根據(jù)流通角 的定義： ?im
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