齊次方程組(完整版)
【正文】 ??? ?這稱為方程組的 通解 。數(shù)為礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)則它有基礎(chǔ)解系，且基，的秩組的系數(shù)矩陣定理：若齊次線性方程rnnrArA???)(必須牢記 ： 基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)數(shù)為 未知數(shù)個(gè)數(shù)減系數(shù)矩陣的秩。 若 r(A)=rn ，則方程組有無數(shù)多解，其通解為 rnrnkkk ????? ??? ?2211系。 定義：若齊次方程組的有限個(gè)解 ,21 s??? ?滿足： 線性無關(guān)；si ??? ,)( 21 ?方程組的任一解都可由)( ii 線性表示；s??? , 21 ?則稱 礎(chǔ)解系。 若非零向量 Tnnaaaaaa),(2121???????????????????是方程組的解，則稱為非零解， 也稱為非零解向量。是解向量，則 2121 , ???? ?性質(zhì) 2： 也是解向量。與OIXOAX??行最簡形 OIX ? 為： ?????????????????????????000)(11)(21212)(1111nrnrrrrnrnrnrnrrxbxbxxbxbxxbxbx????????????????????????????????)()()()(11)(21212)(1111nrnrrrrnrnrnrnrrxbxbxxbxbxxbxbx???????rxxx , 21 ?真未知量 nrr xxx , 21 ???自由未知量 rxxx , 21 ?nrr xxx , 21 ???由自由未知量 惟一確定
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