【正文】 連線交于一點，對應(yīng)邊也是互相平行的。本章重點研究了相似圖形的一些性質(zhì)以及相似三角形的判定方法。在教學(xué)中，要通過這些知識的教學(xué)，幫助學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。 三、幾個值得關(guān)注的問題 1．進(jìn)一步培養(yǎng)推理論證能力 從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力來說，“相似”這一章處于學(xué)生對于掌握的推理論證方法的進(jìn)一步鞏固和提高的階段，要求學(xué)生能熟練地用綜合證明命題，熟悉探索法的 推理過程。 另外，這部分內(nèi)容實際上也是到了初中階段推力證明要求的最后一章，所涉及的問題不僅是相似的問題，也有很多是和全等的問題結(jié)合在一起，也有一些是圓中的相似的問題，題目也相對以前比較復(fù)雜，要綜合應(yīng)用學(xué)生以前學(xué)過的知識。 研究相似三角形的判定的問題時，也可以和研究全等三角形的問題作類比：判定兩個三角形全等，不一定要六個條件一一驗證，有簡便方法（ SSS、 SAS、 ASA、 AAS），類似的，研究兩個三角形相似時，也不是要對所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊一一驗證，也有簡單方法，從而類比全等三角形的判定方法一一進(jìn)行 探究。例如，為了突出對于相似多邊形以及相似三角形這個全章的重點內(nèi)容，教科書對于比例和成比例線段的相關(guān)內(nèi)容，只是在小學(xué)的基礎(chǔ)上，給出了成比例線段的基本概念，學(xué)生能夠理解它的基本含義即可。 4．重視信息技術(shù)的應(yīng)用 在本章的教學(xué)中，有條件的學(xué)校還是要重視信息技術(shù)工具的使用。 39。 在同一塊四邊形地上有甲、乙兩張地圖，比例尺分別是 1： 200 和 1： 500，甲、乙兩地圖的相似比 和面積比 。 (二 )過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法 1 與全等三角形判定方法（ SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。 歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 布置作業(yè)： 1． 必做題： P55習(xí)題 27 6．已知△ ABC∽△ DEF， AB： DE=1： 2，則△ ABC 與△ DEF 相似比是 ；△ DEF 與△ ABC的相似比是 7．如圖，△ ABC∽△ AEF，且相似比 3： 2， EF=8cm，則 BC= cm 8．如圖，△ ABC中， DE∥ BC， MN∥ AB，則圖中與△ ABC相似的三角形有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4個 9．如圖， AD⊥ AC， BC⊥ AC， AB與 CD相交于點 E，過 E點作 EF⊥ AC，交 AC于 F，寫出圖中所有的相似三角形，并說明理由。 教學(xué)過程 新課引入： 復(fù)習(xí)兩個三角形相似的判定方法 1與全等三角形 判定方法（ SSS）的區(qū)別與聯(lián)系： 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。 （ 2）∠ B＝ 1200， AB=2cm， AC=6cm， ∠ B1＝ 1200， A1B1= 8cm， A1C1=24cm。 2題 8。 ⑶△ ABC的邊長分別是 2 cm、 4cm、 6 cm，△ DEF的邊長分別 1 cm， 3 cm， 2 cm，則△ ABC∽△ DEF。 31 11．下列命題中，真命題是（ ） A．兩個鈍角三角形一定相似 B．兩個等腰三角形一定相似 C．兩個直角三角形一定相似 D．兩個等邊三角形一定相似 1如圖， A、 B 兩點被池塘隔開，在 AB 外選一點 C，連結(jié) AC 和 BC，并分別找出它們的中點 M、 N．若測得 MN＝ 15m，求 A、 B兩點的距離。（相似的判定方法 1） 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。 PB=PC OCABDA B C A1 B1 C1 34 布置作業(yè)： 必做題： P55習(xí)題 27∠ B=78176?！?A=45176。 三、解答題 ：如圖 20□ ABCD 中 E為 AD的中點， AF： AB=1： 6， EF與 AC交于 M。 二、 1. ； 2. 1： ； 3. 8， ； 4. 6。 如圖 27． 28，如果木桿 EF長 2m，它的影長 FD為 3 m，測得 OA為 201 m，求金字塔的高度 BO。 2題 9， 10， 11。FEDCBA 41 夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是 （ ） 下面兩圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的 ?為什么？ （ 1） （ 2） 下圖中是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時，落在豎直墻面上的 球的影子會如何變化？ 1利用鏡面反射可以計算旗桿的高度 ,如圖 ,一名同學(xué) (用 AB 表示 ),站在陽光下 ,通過鏡子C 恰好看到旗桿 ED的頂端 ,已知這名同學(xué)的身高是 ,他到影子的距離是 2 米 ,鏡子到旗桿的距離是 8米 ,求旗桿的高 . EDCBA 1如圖 ,甲樓 AB 高 18 米 ,乙樓坐落在甲樓的正北面 ,已知當(dāng)?shù)囟?中午 12 時 ,物高與影長的比是 1: 2 ,已知兩樓相距 20米 ,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高 ? EDCBA 42 1為了測量路燈（ OS）的高度 ,把一根長 的竹竿（ AB）豎直立在水平地面上 ,測得竹竿的影子（ BC）長為 1米 ,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了 4米（ BB‘ ） ,再把竹竿豎立在地面上 , 測得竹竿的影長（ B‘ C‘ ）為 ,求路燈離地面的高度 . 參考答案 20； （ 1）順序應(yīng)為 (3)(2)(1)．因為在早晨，太陽位于正東方向，此時樹的影子較長，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽位置的變化，樹影的長度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動． (2)因為大樹的影子較長，小樹的影子較短，因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹 高度與其影長之比．（或者大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹的影長之比） 思路點撥：可以根據(jù) △ ACD∽△ AEF,△ AE′ D∽△ ABF得到 CD ADEF AF? , `ED ADBF AF? , 即 `ED CDBF EF? 即 EF? , 可以求出 EF的長 . 小凡高； A； D； B； C； (1)燈光， (2)太陽光； 由小變大； 1 ； 1 1810 2 ； 1 9米 hSACB B 39。 教學(xué)難點： 探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。 2題 12， 13， 14。因此本教學(xué)設(shè)計突出了“相似比 ?相似三角形周長的比 ?相似多邊形周長 的比”、“相似比 ?相似三角形面積的比 ?相似多邊形面積的比”等一系列從特殊到一般的過程，以讓學(xué)生深刻體驗到有限數(shù)學(xué)歸納法的魅力。 2．復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的性質(zhì)。A 39。 2題 15。如果測得 QS=45 m， ST=90 m， QR=60 m，求河的寬度 PQ。 37 27． 2． 2 相似三角形應(yīng)用舉例 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識與技能 讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用兩個三角形相似來解決實際 問題。 36 ：如圖 21在△ ABC 中 EF是 BC的垂直平分線， AF、 BE交于一點 D， AB=AF。 A′B′ =5 3. 如圖 ， AB∥ CD， AC、 BD交于 O， BO=7， DO=3， AC=25， 則 AC長為（ ） 4. 在△ ABC中， MN∥ BC， MC、 NB 交于 O， 5. 則圖中共有（ ）對相似三角形?！?B′ =78176。 選做題： P57習(xí)題 27 分析：欲證 PA 如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？ 延伸問題： 作 ?ABC 與 ?A1B1C1，使得∠ A=∠ A1，∠ B=∠ B1，這時它們的第三角滿足∠ C=∠ C1嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算11ABAB ﹑11BCBC ﹑11ACAC ，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生獨立操作并判斷） 33 分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三角 滿足 ∠ C=∠ C1，11ABAB =11BCBC =11ACAC 。 參考答案： 的比相等； D； (1)不能； (2)能，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 EF∥ BC或 AE： AB＝ AF： AC； (1)相似，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 (2)4cm， 5cm，直角三角形 D； D； A； C DE＝ 12AB ； DF＝ ； EF＝ ；證明略。 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 3．根據(jù)下列條件，判斷△ ABC與△ DEF是否相似，并說明理由。求此零 件的厚度 x。 運(yùn)用提高： P47練習(xí)題 1（ 1）。 延伸問題： 改變∠ A或 k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。 24 11．如圖，△ ABC中， DE∥ BC， DE=1， BC=3， AB=6，則 AD的長為（ ） A． 1 B． 2 C． 1． 5 D． 2． 5 12．如圖，在△ ABC 中， AB=3AD， DE∥ BC， EF∥ AB，若 AB=9， DE=2，則線段 FC 的長度 . 13．如圖，已知 AE=BF， FH∥ EG∥ AC， FH、 EG分別交邊 BC所在的直線于點 H、 G。 2． 選做題： P55習(xí)題 27（學(xué)生小組交流） 在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。 〔教學(xué)重點與難點〕 教學(xué)重點 ：兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法 1 教學(xué)難點： 探究判定引例﹑判定方法 1的過程 教學(xué)過程 新課引入： 1． 復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義 相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義 2． 回顧全等 三角形的概念及判定方法（ SSS） 相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。 , ∠ BDE＝∠ A,AD＝ 2BD＝ 10,EC＝ 2BE＝ 8,試判斷△ BED與△ BCA是否相似 ,請說明理由 . 如圖 ,矩形 ABCD是一個長 2米 ,寬 1米的國畫 ,它的四周鑲上寬度相等的一條金邊 . (1) 金邊寬度為 10cm時 , 矩形 ABCD與矩形 EFGH是否相似 . (2) 是否存在這樣的金邊寬度 ,使的矩形 ABCD與矩形 EFGH相似 ?如果存在 ,求出金邊寬度 。 39。許多計算機(jī)軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運(yùn)動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，證明了相似三角形的三個判定定理。在教學(xué)時，要充分注意這些新舊知識聯(lián)系的內(nèi)容，注意從學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律出發(fā)，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮知識的遷移作用，這樣也有助于學(xué)生對于新知識的理解。要加強(qiáng)解題思路的分析，幫助 學(xué)生樹立已知與未知、簡單與復(fù)雜、特殊與一般在一定條件下可以轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生學(xué)會把未知化為已知，把復(fù)雜問題化為簡單問題，把一般問題化為特殊問題的思考方法。盡管課程標(biāo)準(zhǔn)對于這一章相關(guān)內(nèi)容在推理論證方面沒有明確的要求，但根據(jù)全套教科書推力證明的安排，教科書對于這一章相關(guān)內(nèi)容的推理論證的要求還是很重視的。 3．重視滲透數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教方法，教科書在編寫時，也充 分注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。 5 例如教科書通過測量長度和角度，發(fā)現(xiàn)相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比 相等的性質(zhì)；通過度量，發(fā)現(xiàn)利用三個對應(yīng)邊的比相等、兩組對應(yīng)邊的比及其夾角相等、兩個角相等等相似三角形的判定方法等。最后教科書簡單對學(xué)生學(xué)過的四種變換進(jìn)行了總結(jié)，要求學(xué)生在一個圖形中辨析這些變換，并能綜合