高三數(shù)學(xué)期末模擬題1(完整版)
【正文】 f x co s x??? ? ? ?，依題意： 1322AA? ? ? ， ∴ 2A? .? 1′ 又 22T? ， ∴ 2 42??? ，得 4??? .? 3′ ∴ ? ? 222f x cos x? ???? ? ?????. 令 0x? 得：2 2 2cos??? ，又 0 2???? ， ∴ 2 2??? .故函數(shù) ??xf 的解析式為： ? ? 2 2f x sin x????? ???? （Ⅱ）由 ? ? 22f x sin x????? ????知： ? ? 22na f n sin n???? ? ? ????.當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， ? ? 2?nf 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 3 5 7 9 7 9 9 4f f f f f f? ? ? ? ? ? ?. ∴ 100 2 5 0 4 2 5 2 0 0S ? ? ? ? ?. 19. 解：（ I）記“該選手通過(guò)初賽”為事件 A，“該選手通過(guò)復(fù)賽”為事件 B，“該選手通過(guò) 決賽”為事件 C，則 .41)(,21)(,43)( ??? CPBPAP 那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率 是 83)211(43)()()( ?????? BPAPBApp . （ II） ? 可能取值為 1， 2， 3. 31( 1 ) ( ) 1 ,443 1 3( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ,4 2 83 1 3( 3 ) ( ) ( ) ( ) .4 2 8P P AP P A B P A P BP P A B P A P B???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 的分布列為： ? 的數(shù)學(xué)期望 .817833832411 ????????E ? 的方差 643983)8173(83)8172(41)8171( 222 ???????????D . 20. 解 :（Ⅰ）在圖 1中 ,可得 22AC BC??,從而 2 2 2AC BC AB??,故 AC BC? . 取 AC 中點(diǎn) O 連結(jié) DO , 則 DO AC? , 又面 ADC ? 面 ABC , 面 ADC 面ABC AC? , DO? 面 ACD , 從而 OD? 平面 ABC . ∴ OD BC? ，又AC BC? , AC OD O? .∴ BC? 平面 ACD . （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz? 如圖所示 ,則 (0, 2,0)M , ( 2,0,0)C ? , (0,0, 2)D ( 2, 2, 0)CM ? , (
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