【正文】 流旋轉(zhuǎn)變換陣相同 至此，三相異步電動機在三相靜止坐標(biāo)系、兩相靜止坐標(biāo)系、兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的相互變換公式已全部推導(dǎo)出來。在三相靜止繞組 A 、 B 、 C 和兩相靜止繞組 ? 、 ? 之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱 3/2 變換。如果控制磁通 ? 的位置在 M軸上，就和直流電機的物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。如果控制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。 坐標(biāo)變換 前面已推導(dǎo)出異步電動機的動態(tài)模型，但是，要分析和求解這組非線性方程是非常困難的，即使要畫出很清楚的結(jié)構(gòu)圖也并不是容易的事。因為進(jìn)行變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標(biāo)變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量變換控制系統(tǒng)，或稱矢量控制系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的非線性關(guān)系和直流電動機弱磁控制的情況相似，只是關(guān)系復(fù)雜一些。在假定氣隙磁正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為： 1c o s 1 2 0 c o s( 1 2 0 ) 2m s m s m sL L L? ? ? ? 12A B B C C A B A C B A C m sL L L L L L L? ? ? ? ? ? ? （ 25） 1122a b b c c a b a c b a c m r m sL L L L L L L L? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 26）第二類，即定子﹑轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化（見圖 ）可分別表示為： c o sA a a A B b b B Cc c C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? （ 27）c o s ( 1 2 0 )A b b A B c c B C a a C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ? （ 28） 11 c o s ( 1 2 0 )A c c A B a a B C b b C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ? （ 29） 當(dāng)定﹑轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感msL ，將式 （ 23） 到式 （ 29） 都代入式（ 22） ，即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式如下： = ss srssrs rrrrLL iLL i?? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? （ 210） 式中 ? ? ? ?TTs A B C r a b c? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?s A B C r a b ci i i i i i i i?? （ 211） 111112211221122m s s m s m ss s m s m s s m sm s m s m s sL L L LL L L L LL L L L??? ? ???? ? ? ???? ? ??? （ 212） 111112211221122m s r m s m sr r m s m s r m sm s m s m s rL L L LL L L L LL L L L??? ? ???? ? ? ???? ? ??? （ 213） 值得注意的是， rsL 和 srL 兩個矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角 ? 有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。圖中，定子三相繞組軸線 A、 B、 C在空間是固定的，以 A軸為參考坐標(biāo)軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線 a、 b、 c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子 a軸和定子 A軸間的電角度 ? 為空間角位移變量。由于這些原因，異步電動機是一個多變量系統(tǒng)，而電壓，電流，頻率，磁通，轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是一個強耦合的多變量系統(tǒng)，可以用圖 定性的表示。 這樣，在轉(zhuǎn)速變化過程中，定子頻率隨著實際轉(zhuǎn)速同步上升或下降 ，因此加、減速平滑而穩(wěn)定。 6 s?eTmaxeTmaxs?emsm?0 圖 按恒 m?值控制的 ? ?esTf?? 特性 對于式（ 14），取 0esdTd?? ，可得， rrrrs LRLR11m ax???? （ 18） ??? rmmLKT 12maxe 2 （ 19） 1．在轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)中，只要給定 s? 限幅，使其限幅值為 rrss LR1m ax ?? ?? （ 110） 則可保持 eT 與 s? 的正比關(guān)系，從而可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代替轉(zhuǎn)矩 控制。 由電力拖動的基本方程式 : eL pJdTT n dt??? （ 11） 根據(jù)基本運動方程式，控制電磁轉(zhuǎn)矩 eT 就能控制 ddt? 。菜單的獨特性便于交互式工作，當(dāng)然命令行對于運行仿真的分支是很有用的。在此界面下能像用鉛筆在紙上一樣畫模型。它包含有系列高級命令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動畫制作，表現(xiàn)圖形。它集數(shù)值分析、矩陣運算、 信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。在工業(yè)上它是用于高生產(chǎn)力研 究、開發(fā)、分析的工具之一。它是 MathWork 公司于 1982 年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學(xué)軟件，被譽為 “巨人肩上的工具 ”。 。 （ 6）交流調(diào)速系統(tǒng)表現(xiàn)出顯著的節(jié)能。 。 。電動機的調(diào)速性能如何 ，對節(jié)省能量，提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高勞動生產(chǎn)率有著直接的決定性影響。 I 轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真 摘 要 本文 主要進(jìn)行 MATLAB 對異步電動機轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)仿真 ， 分析異步電動機轉(zhuǎn)差頻率控制技術(shù)的主要控制方法、基本組成與工作原理。因此 ,調(diào)速技術(shù)一直是研究的熱點。迄今為止 ,電力電子器件的發(fā)展經(jīng)歷了分立換流關(guān)斷器件（晶閘管元件），自關(guān)斷器件（ GTR、 GTO、 VDMOS、 IGBT） ,功率集成電路 PIC,智能模塊 IPM,專用功率器件模塊 ASPM,使得變頻裝置在性 能與價格比上可以與直流調(diào)速裝置相媲美。單片微機 MCS， DSP， → 精簡指令集計算機 (Reduced Instruction Set Computer RISC)為控制核心的微機控制技術(shù)使得交流調(diào)速從模擬控制迅速走向數(shù)字控制。 異步電動機交流調(diào)速系統(tǒng)的類型 由異步電動機工 作原理可知 ,異步電動機 從定子傳入轉(zhuǎn)子的電磁功率eP可分為兩部分 :一部分ePP )s1(??是拖動負(fù)載的有效功率；另一部分是轉(zhuǎn)差功率 smP sP? , 與轉(zhuǎn)差率 s 成正比。主要措施是降低電力電子器件的開關(guān)損耗。 MATLAB 是一種應(yīng)用于計算技術(shù)的高性能語言。 MATLAB 的一系列的特殊應(yīng)用解決方案稱為工具箱（ toolboxes）。其包含的 SIMULINK 是用于在 MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗平臺，同時 SIMULINK 還提供時域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的 Bode 圖和 Nyquist 圖。同時它也提供低級命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的 MATLAB 軟件中建立完整 的用戶圖形界面。相對于以前的仿真需要用語言和程序來表明不同的方程式而言有了極大的進(jìn)步。使用 scopes 或其他顯示模塊就可在模擬運行時看到模擬結(jié)果。因此，歸根結(jié)底，控制調(diào)速 ErsU sR sL139。 2． 上述規(guī)律是在保持 m? 恒定的條件下成立的， 保持 m? 恒定的條件： 由異步電機等效電路圖 ，可知 111111 )()( ???? ???????????????????? gsssgssssELjRIELjRIU （ 111） 可見該控制需要在恒1sU控制的基礎(chǔ)上再提高電壓SU以補償定子電 流 壓降。同時，由于在動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速調(diào) 節(jié)器 ASR 飽和，系統(tǒng)能用對應(yīng)于sm的限幅轉(zhuǎn)矩mTe進(jìn)行控制，保證了在允許條件下的快速性。 2． 在異步電動機中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動勢，由于它們都是同時變化的，在數(shù)學(xué)模型中，就含有兩個變量的乘積項，這樣一來，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性的。 規(guī)定各繞組電壓 、 電流 、磁鏈的的正方向符合電動機慣性和右手螺旋定則 。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。 （ 3）多變量之間的耦合關(guān)系主要也體現(xiàn)在 1?和 2兩個 環(huán)節(jié)上 。 簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，有利于分別設(shè)計兩者的調(diào)節(jié)器，以實現(xiàn)對交流電機的高性能調(diào)速。通常須采用坐標(biāo)變換的方法加以改造，使變換后的數(shù) 學(xué)模型容易處理一些。當(dāng)一條支路中的導(dǎo)線經(jīng)過正電刷歸入另一條支路中時，在負(fù)電刷下又有一條導(dǎo)線補回來。在這里，不同的電機模型彼此等效的原則是，在不同坐標(biāo)系下所產(chǎn)生的磁動勢完全一致。當(dāng)觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在它看來， M 和 T是兩個通以直流而相互垂直的靜止繞組。這時，繞組 M 相當(dāng)于勵磁繞組，繞組 T 相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。 圖 中繪出了 A 、 B 、 C 和 ? 、 ? 兩個坐標(biāo)系，為方便起見，取 A 軸和 ? 軸重合。它將對異步電動機動態(tài)數(shù)學(xué)模型的簡化提供理論依據(jù)，同時，也為異步電動機的矢量控制提供了理論依據(jù)。 三相異步電動機在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程 以上的分析表明，在兩相坐標(biāo)系上的電壓源型變頻器 異步電機具有 4 階電壓方程和 1 階運動方程，因此其狀態(tài)方程也應(yīng)該是 5 階的，須選取 5 個狀態(tài)變量。轉(zhuǎn)速采用轉(zhuǎn)差頻率控制，即異步電動機定子角頻率 1? 由轉(zhuǎn)子角頻率 m? 和轉(zhuǎn)差角頻率 S? 組成（ 1 Sm? ? ???）。 控制電路主要由 直流供電電源， IGBT 逆變電路，異步電動機，測量裝置等部分組成，而控制電路部分主要由給定環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)速 PI 調(diào)節(jié)器，函數(shù)運算，兩相 /三相坐標(biāo)變換，PWM 脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)組成。而轉(zhuǎn)子電流 rdi ﹑ rqi 不可測，因此不易做狀態(tài)變量，因此只能選用定子電流 sdi ﹑ sqi ，另外兩個狀態(tài)變量必須是轉(zhuǎn)子磁鏈 rd? ﹑ rq? ，或者是定子磁鏈 sd? ﹑ sq? 。定子磁鏈變換矩陣 3/2srC ，其中令 d 軸與 A 軸的夾角為 s? 。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。或者說，在三相坐標(biāo)系下的 ,A B Ciii與 ,ii??和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流 mi 和 ti 是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢。這時，繞組 M 相當(dāng)于勵磁繞組，繞組 T 相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。 然而，旋轉(zhuǎn)磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，兩相、三相、四相等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當(dāng)然以兩相最為簡單。但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割 d 軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和真正靜止的繞組不一樣，但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割 d 軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和靜止的繞組不同 。因此，要簡化數(shù)學(xué)模型，須從簡化磁鏈的關(guān)系著手。這樣就可以將一臺三相異步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的靜、動態(tài)性能。交流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能不夠理想，調(diào)節(jié)器參數(shù)很難設(shè)計，關(guān)鍵就是在于只是近似成線性單變量控制系統(tǒng)而忽略了非線性、多變量的性質(zhì)。 轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，在線性電感的條件下，磁場的儲存能量和磁共能為： 12 TmmW W i Li??? （ 216） 電磁轉(zhuǎn)矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率mmW??? ， （電流約束為常值），且機 12 械角位移 m? =pn? ，于是 eT =mmW??? ， cti? = pn ??? ，mW cti? （ 217） 將（ 216）代入（ 217）并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（ 212）到（ 214）得： 01122 0srTTe p prsLLT n i i n i iL????????? ????? ????? （ 218） 又 ? ?T T Ts s A B C a b ci i i i i i i i i?????? ，代入式（ 218）得 12 TTrs sre p