差分方程滯后運(yùn)算與動(dòng)態(tài)模型(完整版)
【正文】 定性 差分方程的穩(wěn)定性是指由差分方程生成的數(shù)據(jù)的收斂性。 1?0LpA= A (? ? ?p q p qt p t q t t ty + y = L y L y L L ) y()p pt p t p t t t tx y x + L = L x + y)p q q pt t t p qL L y L (L y y?? 0L ? 1pL A = A()p q p qt p t q t t tp p pt p t p t t t ty + y = L y L y L L ) yx + y = L x + L y = L x + y? ? ?()p q q pt t t p qL L y L ( L y y?? 運(yùn)用以上介紹的滯后算子運(yùn)算規(guī)律，可以將二階差分方程寫成： 即 這里 常被稱為滯后算子多項(xiàng)式?？梢姡? 的條件下，對(duì)應(yīng)的一階差分方程為不穩(wěn)定系統(tǒng)。 ?1? ?11 ??圖 (a) 0 . 8 0 . 40 . 00 . 40 . 80 5 10 15 20? ?(a) (b) 0 . 8 0 . 40 . 00 . 40 . 80 5 10 15 20? ?圖 (b) 0 . 8 0 . 40 . 00 . 40 . 81 . 20 5 10 15 20? ?(c) 圖 (c) (d) 100102030400 5 10 15 20? ?圖 (d) 圖 (e) (e) 1 . 2 0 . 8 0 . 40 . 00 . 40 . 81 . 20 5 10 15 200 .8? ?? (f) 403020100102030400 5 10 15 20? ??圖 (f) 圖 23非常清晰地顯示出，不同的 取值，對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖表現(xiàn)非常不同。 1??1? ?1tm? ??ty1? ? 1tm? ??ty （ 3）如果 ，差分方程描繪的變量序列仍然是非收斂序列，但這種特殊情況下的差分方程對(duì)應(yīng)一個(gè)專門的名稱，叫做隨機(jī)游走過程。金融計(jì)量學(xué) 張成思 2 第二章 差分方程、滯后運(yùn)算與 動(dòng)態(tài)模型 一階差分方程 動(dòng)態(tài)乘數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù) 高階差分方程 滯后算子與滯后運(yùn)算法 一階差分方程 差分方程的定義 () 一個(gè) 差分方程 就是指將一個(gè)變量的當(dāng)期值定義為它的前一期和一個(gè)當(dāng)期的隨機(jī)擾動(dòng)因素的函數(shù)。 1??圖 （ a） 經(jīng)過以上分析，可以得出結(jié)論：一階差分方程中的一階滯后項(xiàng)的系數(shù)的大小關(guān)鍵性地決定了差分方程的求解結(jié)果。歸納來說： 在 的情況下，如 (a)和 (b)情形，體現(xiàn)在脈沖響應(yīng)函數(shù)中的動(dòng)態(tài)乘數(shù)隨時(shí)間跨度 j的增加而呈現(xiàn)幾何式遞減并最終趨近于 0的趨勢(shì)。 1??1???1??
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1